轴对称（3）.ppt

13.1 轴对称轴对称 （第（第3课时）课时）性质：性质：线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等 CA = =CB，lAB， PA = =PBABPCl判定判定：与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上PA = =PB，点点P 在在AB 的垂直平分线上的垂直平分线上“全等全等”知识知识 解：解：AB = =AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线MB = =MC，点点M 在在BC 的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直的垂直 平分线平分线 练习练习3如图，如图，AB = =AC，MB = =MC直线直线AM 是线是线BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C D M 如图所示，已知等腰三角形如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂边的垂直平分线交直平分线交AC于于D，AB=AC=8，BC=6，求，求BDC周长周长图1-3-4如图如图,点点D在在ABC的边的边BC上，且上，且BC=BD+AD，则点，则点D在（在（ ）的垂直平分线上）的垂直平分线上.A AAB BAC CBC D不能确定不能确定图1-3-31如图，下列说法正确的是（如图，下列说法正确的是（ ） A若若AC=BC，则，则CD是线段的垂直平分线是线段的垂直平分线; B若若AD=DB，则，则AC=BC C若若CDAB，则，则AC=BC; D若若CD是线段是线段AB的垂直平分线，则的垂直平分线，则AC=BC图1-3-1（1）为什么任意取一点）为什么任意取一点K ，使点使点K与点与点C 在直线两旁？在直线两旁？尺规作图尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线的垂线？12DE（2）为什么要以大于）为什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？ （3）为什么直线）为什么直线CF 就是所求作的垂线？就是所求作的垂线？CABDKFE作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线例例1如图，点如图，点A 和点和点B 关于某条直线成轴对称，关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？你能作出这条直线吗？ AB这种作法的依据是什么？这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中确定线段的中点点 作法：作法：如图如图（1）分别以点）分别以点A，B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半径的长为半径 作弧，两弧相交于作弧，两弧相交于C，D 两点；两点；（2）作直线）作直线CD CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 12作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线怎样作线段怎样作线段AB 的垂直平分线呢？的垂直平分线呢？ ABCD作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴形的对称轴作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴. . 五角星的对称轴有什么特点？五角星的对称轴有什么特点？ 作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴对称轴？相交于一相交于一点点完成书上练习完成书上练习课堂练习课堂练习练习练习2如图，角是轴对称图形吗如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的？如果是，它的对称轴是什么？对称轴是什么？课堂练习课堂练习练习练习3如图，与图形如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴画出它的对称轴ABCD（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？ （2）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明 这种作法有哪些运用？这种作法有哪些运用？（3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？课堂小结课堂小结（1）作一条线段等于已知线）作一条线段等于已知线段；段；（2）作一个角等于已知）作一个角等于已知角；角；（3）作一个角的平分）作一个角的平分线；线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂）经过已知直线外一点作这条直线的垂线线（5）作一条线段的垂直平分线。）作一条线段的垂直平分线。作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成我们已能用尺规完成：教科书习题教科书习题13.1第第10、12题题布置作业布置作业