综合物理实验(灵敏电流计特性的研究).docx

综合物理实验(灵敏电流计特性的研究)文档视界综合物理实验(灵敏电流计特性的研究)综合物理实验(灵敏电流计特性的研究)灵敏电流计的研究汤其刚红河学院理学院物理系08物理一班摘要：本文主要是通过对灵敏电流计的原理进行了解，然后通过实验对相关量的测定，来求灵敏电流计的自由振荡周期、电流计的灵敏度和内阻，以及观察三种运动状态并无额定临界阻尼。关键词：实验目的实验原理实验步骤实验数据处理讨论【实验目的】1.了解灵敏电流计的构造特点与三种运动状态2.学习测定灵敏电流计的电流常数、内组合临界电阻的方法3.学习正确使用灵敏电流计4.了解灵敏电流计的构造和工作原理【实验仪器】Ac15型直流复射式电流计电阻箱滑线变阻器伏特表标准电阻直流稳压电源【实验原理】1.电流计的构造与灵敏度灵敏电流计是一种高灵敏度的磁电式仪表，能够测量710-A的微小电流。在精10-12密测量中，除用它来测量微小电流外，还可用作检流计，以检测电路中能否有微小电流通过。分为指针式和光点式两种。复射式灵敏电流计称光点反射式电流计，由于用了极细的金属悬丝代替轴承，且将线圈悬挂在磁场中，由于悬丝细而长，对抗力矩很小，所以当有极弱的电流流过线圈时，就会使它有明显的偏转，因此它比一般的电流表要灵敏得多，能够测量610-810-V范围的微小电压，如光电流、物理电流、10-1110-A范围的微弱电流和3温差电动势等；更常用来作检流计，在电桥、电位差计中作为指零仪。灵敏电流计是磁电式仪表。用金属丝E称为张丝绷紧可转动线圈。由于用张丝代替了普通的转轴和轴承、曲调了机械摩擦，使电表的灵敏度大大提高。在动圈上固定有小镜m见图1它把装在电流计前部小灯泡射来的光反射到标尺上并构成一个光斑。当电流流进线圈时线圈带动小镜转动。设转角为见图2反射光线将转过2角，光斑在标尺上移动距离n=2l(l为小镜m至标尺的距离)由n可测出电流的大小。由于用没有重量的光指针代替普通电表的金属指针，相当于大大加长了指针的长度，进一步提高了电表的灵敏度。这就是“光电检流计。n用毫米作单位，它正比于流过线圈的电流I=kn，称k为电流计常数，单位是A/mm，即光移动1mm所对应的电流数值，一般由制造厂家给出。k的倒数S=1/k称为电流灵敏度。图1图2灵敏电流计可动部分的运动特性可动部分的阻尼情况与它能否能迅速、准确地读取示值是密切相关的。在高灵敏度的磁电式检流机种，由于需要匝数多的动框和小的空气隙，必须采用无骨架的动框，可动部分的阻尼作用只要动框来担任。这时在某些条件下它能保证有良好的阻尼，但在另一些条件下阻尼并不好。为了研究在各种使用条件下见流计的状况，必须间就他的可动部分在运动经过中的情况。根据研究结论，在实际使用检流计时刻以加接一些外部线路，利用点磁阻尼来控制线圈的运动状态，使光斑能迅速停在平衡位置上，缩短灵敏电流计可动部分的运动特性可动部分的阻尼情况与它能否能迅速、准确地读取示值是密切相关的。在高灵敏度的磁电式检流机种，由于需要匝数多的动框和小的空气隙，必须采用无骨架的动框，可动部分的阻尼作用只要动框来担任。这时在某些条件下它能保证有良好的阻尼，但在另一些条件下阻尼并不好。为了研究在各种使用条件下见流计的状况，必须间就他的可动部分在运动经过中的情况。根据研究结论，在实际使用检流计时刻以加接一些外部线路，利用点磁阻尼来控制线圈的运动状态，使光斑能迅速停在平衡位置上，缩短检流计可动部分时，作用在它上面的有下面力矩：a流过动框的电流产生移动力矩：gIM0=式中Ig为电流值BNS=0，等于转动框偏转一个“单位角度时穿过它的磁链；b张丝弹性产生的反作用力矩：WM=；式中W为张丝的弹性扭转系数；c电磁阻尼力矩：dtdpMP=；由于电流计工作时它的内阻Rg与外电路上总电阻R外闭合组成回路，有感应电流流过线圈。这个电流与磁场互相作用就会差生阻止线圈运动的电磁阻尼力矩Mp，且大小与回路成反比：外RRMgp+1；d另有一些相对来讲很小，讨论时能够忽略的力矩，如空气阻尼力矩等。由理论力学固体绕轴转动时有：=niMidtdJ122，即：dtdpWIdtdJg-=022或gIWdtdpdtdJ022=+1按解1式可求出与时间t的关系，据此可进一步得到在各种情况下检流计的最合适的使用条件。，在平衡时，即0=dtd及022=dtd，解方程得IWC0=称C为稳定偏转、SI=W为电流灵敏度，ISIC=2显然2是1的特解。在运动经过中，流过检流计的电流Ig不变，由Ig引起的运动方式不会改变，它只是构成一个稳定偏转C，完全象没有电流流过时绕其纯力学平衡位置=0作振动一样。因而，当电流接通时线圈返回零点的运动完全一样外电路中电阻R外一样时。所以我们能够把偏转角看作由稳定偏转C和变化偏转两部分组成，并只研究C=0的简单情况。即022=+WdtdpdtdJ3解此方程，并对方程得解进一步研究后得知只要高变检流计电路的电源的电阻，便能够使检流计在不同的状态下工作。1磁场部分：永久磁铁产生磁场，圆柱形软铁芯使磁铁磁极隙间磁场呈均匀辐射式。2偏转部分：线圈可在磁场中转动，上下两端用金属丝绷紧，金属丝同时作为线圈两端的电流引线。由于用悬丝代替了普通电表的转轴和轴承，去掉了机械摩擦，进而使电流计的灵敏度大为提高。3读数部分：有光源、反射镜和标尺共同组成电流计的读数构造。其作用相当于电表的指针。当线圈通有电流后遭到磁力矩与悬丝反向力矩的共同作用，两者相等时，线圈将不再转动。这样射到固定于悬丝的反光镜上的光束，经过反射后将固定于一定的位置上。设没有电流通过线圈时，反射光标位于标尺的“0刻度位置，则电流GI与光标的位移d(单位:div成正比，即0dKIiG?=4灵敏电流计是一种测量微小电流的直读式磁电系仪表，由于它变革了机械指针式电流计的机械构造和偏转显示系统用悬丝代替了普通电表的转轴和轴承，避免了机械摩擦，同时采用一套光学放大系统来测量偏转角，因此具有很高的灵敏度，能够检测710-1210-A的微小电流，或检测10310-V710-V的微小电压，常用于光电流、生物电流、温差电动势的测量或用做精细电桥、精细电位差计的平衡指示器。灵敏电流计在具有高灵敏度的同时，也带来了怎样控制电流计指示迅速稳定和迅速回零的问题，因而，了解灵敏电流计的构造原理及其线圈在磁场中的运动特性、最佳工作状态、内阻、灵敏度等，对于电流计的使用和调整具有实际意义。选用灵敏电流计时，必须考虑四个参数，内电阻Rg、临界电阻Rc、电流常数分度值CI和阻尼时间。电流计在出厂时，gIgI这些常数值通常都已标示在铭牌上，但由于长期使用或维修等原因，这些值往往会有变化，所以在用灵敏电流计做定量测量时，需要重新测定这些常数值。灵敏电流计的电流常数分度值CI由电流计本身的构造决定，其表示光标每偏转一格mm所对应的电流值，单位A/mm。电流常数CI的倒数SI称为灵敏电流计的电流灵敏度，它表示单位电流引起光标偏转的距离，单位mm/A。显然，电流常数CI越小，或电流灵敏度SI越大，电流计越灵敏。2.灵敏电流计的三种运动特性在灵敏电流计使用的某些情况下，当通过电流计线圈的电流发生变化时，光标将来回摆动很长时间才逐步停在新的平衡位置。一般的指针式电表，由于内部装有电磁阻尼线圈即绕线圈的铝框，通电后指针很快摆到平衡位置。但灵敏电流计的线圈是用金属丝悬挂的，线圈在运动经过中的机械阻尼很小，其平衡问题需要使用者在外电路解决。此处的平衡含意为：一是在通电流或改变电流后线圈怎样迅速到达稳定的偏转；另一是在切断电流后，线圈怎样带动光标迅速返回到标尺上为零的平衡位置。这就需要了解怎样利用电磁阻尼控制线圈的运动状态。电流计在工作时，由于它的内阻Rg和外电路电阻R外构成闭合回路，当线圈在磁场中运动时，就有感应电流通过，感应电流与磁场互相作用，产生阻止线圈运动的电磁阻尼力矩L阻，由于该阻尼力矩与电路总电阻亦即Rg+R外的倒数成正比，这样，控制改变R外的大小，就能电磁阻尼力矩的大小，进而到达控制线圈的运动状态。电流计外电路电阻R外是指并联在电流计两端并且和电流计组成闭合回路的电阻。1欠阻尼状态：当R外较大时R外>Rc，L阻较小，线圈做振幅逐步衰减的振动，需要很久光标才停止在新的平衡位置。R外越大，L阻越小，振动时间也越长。2过阻尼状态：当R外较小时R外所以采用图4的分压电路.假如53210-RR则abU=510-V，acU可达1V，就可用普通的电压表测量。图4是实验电路，调节分压器4R和电源E能够改变acU电压，使a，b间有微小的但可变化的电压abU，这样有：3RRRUUababacab+=62121)(RRRRRRRGgab+=7而实际上2R1约为3R(90k的51011?倍，因而式(6)可近似为3RRUUabacab8将式(7)代人式(8)再代人式(5)，可得)()()(232121ggggacRRIRRRRRRRU+=+9整理式(9)得gacgIRRURRR3221)(+-=10使式(10)中除1R和acU外均保持不变，即实验时控制电流计光标偏转恒定的N个格使gI为定值，2R:和3R取定值，令)(2GRRA+-=,)(32gIRRB=,则式(10)是一直线方程:acBUAR+=1(11)测出n组(acU,1R)，求出截距A和斜率B，则得:)(2ARRg+-=(12)23RBNRINSgi=(13)为了消除电流计光标左右偏转不对称引人的系统误差，在测量时对同一acU值，换向开关2K要上下各闭合一次，调节1R使电流计光标左右各偏转N个格，记下对应的左1R和右1R取左1R和右1R的平均值为1R值，可得一组(acU,1R).【实验步骤】1.按右图所示连接电路，1R为电阻箱，2R为2标准电阻，3R为电阻箱，电源电压约取3V2.测定灵敏电流计的自由振荡周期0T1分压器4R取小值，1R取最大值，换向开关2K倒向任一侧，断开gK，1K指向，旋转“零点调节将光斑调到中间的“0线上，检查电路无误后，闭合电源开关gK2将分压值调到0.5V，逐步减小1R观察电流计光斑的移动，使偏移d=50mm，将1K指向，用停表测量电流计自由摆动10次的时间，最后求出0T3.观察三种运动状态并确定临界阻尼电阻临R首先检查零点，1K指向，1R取较大值，调4R是电流计偏移d=50mm，将1K指向观察并记录电流计光斑摆回到零点的时间，逐步减小1R值，重复上述操作和记录，直至到达过阻尼状态为止。4.测量电流计的iS和内GR调4R使acU等于0.5V，调1R使偏转d=50mm，记录acU及1R的值。增大acU重复上述测量，直至acU=2V为止，要求测量6点以上，参照12、13确定iS和内GR的值。【实验数据记录】1.测定灵敏电流计的自由振荡周期sT0将电流计光斑偏移d=50m时，将1S指向，用停表测量电流计自由摆动10次的时间记录如下：（表一）2.观察三种运动状态并确定临界阻尼临R（表二）3.测量电流计的灵敏度iS和内阻GR左右偏移d=50mm.电压表量程：03V（表三）【实验数据处理】相关参数：=22R=KR903检流计：内阻=28GR临界外阻=430临R19108.2-?=divAKi1.测定灵敏电流计的自由振荡周期sT0由（表一）使用停表测量电流计自由振荡10次的时间，则005.23613.2393.2281.2206.2313.2397.22661=+=iittS30.23005.210005.2310=stTS不确定度的计算：t的A类不确定度)1()()()(2-=nntttStuiA代入数据得，56125.0075.0195.0055.0125.0035.0)(222222?+=tuA=0.0513647090.051st的B类不确定度：006.010773502692.5301.0)(3?=-tuBs合成不确定度:)()()(22tututuBAc+=006.0051.02+=0.05st=)(tutc±=(2.30±0.05)s2.观察三种运动状态并确定临界阻尼临R首先检查零点，1S指向，1R取较大值如1000，调4R使电流计偏转恰好为d=50mm,将1S指向观察并记录电流计光斑摆回到零点的时间，得到如（表二）所示的数据，由（表二）可知，当电阻1R由900变化到100这一经过中，电流计指针偏转所对应的时间由高到底再变高，由此可知时间最短时的电阻值即为电流计的临界阻尼，由（表二）知，=430临R。与理论值很相符合。三种运动状态分辨由如下特点：1欠阻尼状态：外R即1R较大时，P阻力系数较小，对一个确定的线圈转动过程来讲，阻M较小，此时线圈再运动中虽要克制阻尼力矩做功，但能量消耗较慢，固线圈偏离平衡位置后，会作屡次来回振动，振幅逐步衰减，经过数个周期后方能停在平衡位置，表现为光标作减幅振动。显然，外R越大，阻M就越小，振动周期越多，回到平衡位置所需要的时间就越长。2临界阻尼状态：随着外R的减小，阻力矩增大，振幅将减小的越来越快，当外R取某一特定值时，线圈直接趋向平衡位置，而不再振荡即振幅在1/4“周期内恰好衰减为零，表现为光标迅速到达并停在平衡位置。3过阻尼状态：当外R继续减小时，阻力系数P更大。即线圈所受力矩更大，线圈将以非振荡的方式缓慢地趋向平衡位置，且不会越过，表现为光标缓慢到达平衡位置。3.电流计的灵敏度iS和内阻GR由（表三）可得1R的平均电阻值。计算后列于如下表所示，且有原理知，acUBAR?+=1令1R=y,acU=x,则BxAy+=(a)其中)(2GRRA+-=，B=GIRR32图1由关系式BxAy+=知，其函数图像为一条直线，由图1也证明其图像为一条直线，下面用最小二乘法求解:6.21=ixV95.7993=iiyxV?=65.3289iy?=Vyxii44.710562244.52Vxi=22513.1217914=iy回归方程形式为：xbay+=bVxxnyxyxnbiiiiii/65.1646.2144.52944.7105695.79939)(222=-?-?=-=-=?-=-=48.3096.21165965.3289nxbnyaii由a式与b式对应得：a=A=)(2GRR+-)(48.302GRR+-=-=+48.302GRR=22R=-=48.28248.30GR其误差范围为：100RR)(GG?-=?理理实GR=1.71±=)017.0480.28(GR=BbGRRR32，其中=22R，=KR903GRRR32=165V73321035.116510902165-?=?=?=RRIGA18177107.310371035.150-?=?=?=AdivAdivdivINSGi电流计的电流分度值为：1918A107.2Adiv107.311-?=?=divSKii计算iK的不确定度时，由于2R、3R电阻箱的不确定度相对于B和N能够忽略不记，因而，22)()()(BBSNNuKKuc+=22226.096.2144.52)(VnxxSiixx=-=-=22226105.16292965.3289513.1217914)(=-=-=nyySiiyy?=?-=-=VnyxyxSiiiixy79.98965.32896.2144.71056=9992.06105.162926.079.98=?=?yyxxxySSSVBnBS=?-=?-=25.09992.016579992.0121)(22估计divNu1.0)(=N=50div62104)(-?=NNu