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人教版小学五年级数学下册人教版小学五年级数学下册打 电 话执教：任执教：任 艳艳烙饼问题沏茶问题运筹思想打电话这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。等候时间说教材数学与生活的密切联系优化思想在生活中的应用合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。应用数学知识解决实际问题归纳推理的思维能力 说说 学学 生生教教学学目目标标知识性目标： 1、利用学生熟悉的生活素材，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 2、通过小组合作、交流，使学生在动手操作、画图模拟等过程中发现事物隐含的规律。能力目标：能力目标： 1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。 教教学学目目标标情感目标： 通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教教学学目目标标教具学具：多媒体课件、表格、画图白纸等。重重点点难难点点亲身经历寻找打电话以及亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。类似问题的最优方案。发现事物隐含的规律，运用发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际优化的思想解决生活中实际问题问题说教法学法 根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中辅以“情境创设法、交流讨论法”等教学方法。 在学法指导上，我让学生采用自主探究，辅助以“图示法、列表法、类比法”等学习方法，在小组合作交流的过程中，引发思维的碰撞，最终掌握新知。教学过程 夜里，医院突然来了急诊病人，需要参加会诊的7名医生已经下班，值班领导怎么能尽可能快的通知到他们呢？一、创设情境，提出问题值班领导医生12345671逐一通知逐一通知234567 合理使用教材是一堂课成功的关键。教材采用15人来探究方案和规律，备课时我认为这个数据太大，不利于学生探究。为了提高探究效率，我创设了学生贴近生活的教学情境，“急诊科通知医生”的事件，更能激发学生兴趣并改用7人比较简单的数据入手，更符合学生的知识储备水平，铺架好通往15的桥梁。二、探究活动，解决问题二、探究活动，解决问题活动要求 1、小组合作：将你的想法说给大家听，然后在小组内推选出最佳通知方案。 2、把方案设计的过程用文字、图形、颜色等符号表示在练习纸上。 3、想一想，你们小组设计的方法可行吗？共需要几分钟？在说清要求的基础上，让学在说清要求的基础上，让学生自主合作探究，既有要求，生自主合作探究，既有要求，又不束缚。又不束缚。分析4分钟方案 把把7人分成人分成2组，第一组组，第一组4人，第二组三人，人，第二组三人，先将电话打给先将电话打给2个组长医生，再由个组长医生，再由2个组长分别个组长分别通知替他组员通知替他组员。2 234341分组通知 把把7个人平均分成个人平均分成3组，先电话通知组，先电话通知3个个组长组长,再由组长分别通知其他医生。再由组长分别通知其他医生。122333 4组并不是分得越多越好！1134567223456711223245673344对第一种方案和第二种方案进行比较 通过让学生呈现各自设计方案的基础上，挑选具有代表性的方案进行指导，既肯定和保护了学生的设计，又突出了教师的引领作用，渗透了优化的思想。 通过方案一和方案二的比较，让学生明白节省的时间在哪里？为什么会节省时间，为第三种方案的学习打下基石。分析三分钟方案相互转告112322736353438494410114124413414415第四分钟又有多少人新接到电话呢？ 通过三个方案的展示点评，让学生通过三个方案的展示点评，让学生经历逐一通知，分组通知，所有人都经历逐一通知，分组通知，所有人都不空闲三个阶段，经历解决问题的过不空闲三个阶段，经历解决问题的过程。体会了方法的多样性与优化的思程。体会了方法的多样性与优化的思想。通过对增加一分钟通知几个人的想。通过对增加一分钟通知几个人的猜想验证，既深化了知识，又理解了猜想验证，既深化了知识，又理解了方法。同时为探究规律埋下伏笔。方法。同时为探究规律埋下伏笔。三、探究规律，应用规律探索规律第几分钟1接到通知人数知道消息总人数12224348481651632112322736353438494410114124413414415规律：规律： 第几分钟通知的人数是前一分钟通知人数第几分钟通知的人数是前一分钟通知人数的的2 2倍，也就是成倍增长规律。倍，也就是成倍增长规律。按照这个规律列式计算按照这个规律列式计算2分钟多少人知道消息？分钟多少人知道消息？ 22=43分钟呢？分钟呢？222=84分钟呢？分钟呢？2222=165分钟呢？分钟呢？22222=3210分钟呢？分钟呢？n分钟呢？分钟呢？n个个2222=2n 探索这个最优方案中的规律是本节课的难点。首先以图形做铺垫，通过“如果再多一分钟，最多会有多少人知道这个消息呢？”让学生产生猜想，在图示的基础上学生会验证自己的猜想，同时也让学生感受到规律的存在。 其次，让学生在表格中发现规律。学生在以前已经接触过找规律这个知识点，并且也有了找规律的一些技能，因此，他们凭借已有知识会发现表格中所蕴藏的规律。 再次，通过归纳，优化规律，让学生体会N个2 相乘这个规律的价值所在。在生活中，其实有好多这样的问题，在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？意什么呢？ 必须要知道必须要知道谁通知谁谁通知谁 应事先设计好整应事先设计好整个流程，告诉下个流程，告诉下一个同学应该通一个同学应该通知谁，这样才会知谁，这样才会不重复不遗漏。不重复不遗漏。 应用规律，解决问题有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 22222=32（个）答：第五年这棵树上一共有32个树枝。小雪是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了小雪是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了一批业务，让公司赚了200200万元，老板很高兴，万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我要求不高，您只要从现在起第一个月给我10001000元的奖金，第二个月是第一个月的元的奖金，第二个月是第一个月的2 2倍，第三个倍，第三个月是第二个月的月是第二个月的2 2倍，如此递增下去，连续奖我倍，如此递增下去，连续奖我1010个月就行。个月就行。”老板一听，要求不高，就高兴老板一听，要求不高，就高兴的答应了。可是到第的答应了。可是到第1010个月的时候，老板却后个月的时候，老板却后悔了。你们知道第悔了。你们知道第1010个月要奖励多少元吗？个月要奖励多少元吗？ 算一算算一算100010002 22 22 22 22 22 22 22 22=5120002=512000（元）（元） 在应用规律的时候，基本练习、拓展练习等几种形式的练习，既深化了知识，又激发了学习兴趣，培养学生综合运用知识解决简单问题的能力。不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。总人数总人数=2=2n n电话问题应分组电话问题应分组关键要把关键要把2来数，来数，几分钟几个几分钟几个2，相乘得积含首数相乘得积含首数故事欣赏故事欣赏 很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，竟然赢了！国王说：与印度王宫里的国手对弈，竟然赢了！国王说：“聪明聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢？的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢？” 棋手指着棋手指着那块国际象棋棋盘回答说：那块国际象棋棋盘回答说：“尊敬的陛下，请在这棋盘尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放粒大米，在第二个小方格里放上上2粒大米，在第三个小方格里放上粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个粒大米，在第四个小方格里放上小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上粒大米，在第五个小方格里放上16粒大粒大米，照这样的规律一直放下去，请陛下把最后一个小方米，照这样的规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的格里的 大米赏给草民。草民就万分感谢了！大米赏给草民。草民就万分感谢了！”国王瞟了国王瞟了一眼小小的棋盘，笑着说道：一眼小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第臣算一算第64小格里到底有多少粒大米。不一会儿，大小格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张的回来禀告：臣慌慌张张的回来禀告：“尊敬的尊敬的 陛下，最后那个小方陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没那么多！没那么多！”请你用今天的知识解释一下这是怎么回事？请你用今天的知识解释一下这是怎么回事？18446744073709551616 这数字除以我们这数字除以我们13亿人口，每人所得就亿人口，每人所得就有有14189803133.6 粒粒，按照大米，按照大米2500粒粒为一斤的话，每人就可以得到为一斤的话，每人就可以得到567592.1斤斤，按照现在每人每天需要一斤大米的话，一按照现在每人每天需要一斤大米的话，一年年365天，那需要天，那需要1555年年才能吃得完，你才能吃得完，你能理解能理解1844674407370955161618446744073709551616粒大米到底粒大米到底有多少了吧。有多少了吧。你知道你知道18446744073709551616粒大米有多少粒大米有多少？ 通过故事结尾，增强本课的数学文化气息，让学生认识到数学规律的趣味性众人拾柴火焰高，众人拾柴火焰高，人人参与效率高。人人参与效率高。同学们再见老师寄语