(完好版)指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳.docx
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(完好版)指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳.docx
(完好版)指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳一、幂函数1、幂的有关概念正整数指数幂：.()nnaaaanN=g123零指数幂：01(0)aa=负整数指数幂：1(0,)ppaapNa-=分数指数幂：正分数指数幂的意义是：(0,1)mnmnaaamnNn=>>且负分数指数幂的意义是：1(0,1)mnmnmnaamnNnaa-=>>且2、幂函数的定义一般地，函数ayx=叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数(我们只讨论a是有理数的情况)3、幂函数的图象幂函数ayx=当11,1,2,332a=时的图象见左图；当12,1,2a=-时的图象见上图：由图象可知，对于幂函数而言，它们都具有下列性质：ayx=有下列性质：(1)0a>时：图象都通过点(0,0)，(1,1)；在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在(0,)+上是增函数(2)0a=aaayx且称指数函数，1函数的定义域为R；2函数的值域为),0(+；3当10，1a，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaNb=logbaaNNb=?=0a>，1a，0N>1对数的性质()logloglogaaaMNMN=+logloglogaaaMMNN=-loglognaaMnM=00MN>>，0a>，1aa,b>0且均不为12换底公式：logloglogmamNNa=(a>0,a1；0,1mm>)常用的推论：1loglog1abba?=；2loglogmnaanbbm=a、0b>且均不为11loglog1NNaamnnm=3，4对数恒等式一、对数函数的图像及性质函数logayx=0a>，1a叫做对数函数对数函数的性质：定义域：(0,)+；值域：R；过点(1,0)，即当1x=时，0y=当0a>时，在0，+上是增函数；当01a当前位置：文档视界(完好版)指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳(完好版)指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳
