九年级数学上册类似三角形的断定 课后练习一及详解.docx

九年级数学上册类似三角形的断定课后练习一及详解作品编号：8567941235890031445888659学校：量印超jgj市收高眉镇页设小学*老师：谢德刚*班级：字文叁班*学科：数学专题：类似三角形的断定重难点易错点解析题一：题面：如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC类似，添加一个条件，不正确的是AABD=CBADB=ABCCABCBBDCD=DADABABAC=金题精讲题一：题面：如图，RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为题二：题面：如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE下面结论：DEOF；AB+CD=BC；PB=PF；AD2=4AB?DC其中正确的是满分冲刺题一：题面：如图，在ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值题二：题面：如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则S:SEDCABC?=A12B23C13D14题三：题面：如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE=3cm，AED=90°，DFDE于D，在射线DF上能否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与ADE类似？若存在，请求出知足条件的DM长；若不存在，请讲明理由课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：C详解：选项A或B由ABD=C或ADB=ABC，加上A是公共角，根据两组对应角相等的两三角形类似的断定，可得ADBABC；选项D由ADABABAC=，加上A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形类似的断定，可得ADBABC；但ABCBBDCD=，相应的夹角不知相等，故不能断定ADB与ABC类似故选C金题精讲题一：答案：22详解：RtACB中，ACB=90°，CDAB；ACD=B=90°-A；又ADC=CDB=90°，ACDCBD；CD2=AD?BD=8，即CD=22题二：答案：详解：连接AE，BA，BE是圆的切线AB=BE，BO是ABE顶角的平分线OBAEAD是圆的直径DEAEDEOF故正确；CD=CE，AB=BEAB+CD=BC故正确；OD=OFODF=OFD=BFP若PB=PF，则有PBF=BFP=ODF而ADP与ABO不一定类似，故PB=PF不一定成了故不正确；连接OC能够证实OABCDOOAABCDOD=即OA?OD=AB?CDAD2=4AB?DC故正确故正确的是：满分冲刺题一：答案：当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20详解：四边形EFPQ是矩形，EFQPAEFABC又ADBC，AHEF；AH：AD=EF：BC；BC=10，高AD=8，AH：8=x：10，AH=45xEQ=HD=AD-AH=8-45x，S矩形EFPQ=EF?EQ=x(8-45x)=-45x2+8x=-45(x-5)2+20，-450，当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20题二：答案：D详解：ABC中，AD、BE是两条中线，DE是ABC的中位线，DEAB，DE=12ABEDCABC()2EDCABCS:SED:AB=1:4?=故选D题三：答案：当DM=3cm或163cm时，CDM与ADE类似详解：1+2=90°，2+3=90°，1=3，AED=90°，所以使得CDM中有一个直角即可，DMC=90°，DM=DE=3cm，DCM=90°，DMDADCDE'=，163DM'=cm，故存在M点，当DM=3cm或163cm时，CDM与ADE类似