指数函数对数函数和幂函数知识点归纳_1.docx

指数函数对数函数和幂函数知识点归纳精心整理一、幂函数1、幂的有关概念正整数指数幂：.()nnaaaanN=g123零指数幂：01(0)aa=负整数指数幂：1(0,)ppaapNa-=分数指数幂：正分数指数幂的意义是：(0,1)mnmnaaamnNn=>>且负分数指数幂的意义是：11(0,1)mnmnmnaamnNnaa-=>>且2、幂函数的定义一般地，函数ayx=叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数(我们只讨论a是有理数的情况)3、幂函数的图象幂函数ayx=当11,1,2,332a=时的图象见左图；当12,1,2a=-时的图象见上图：由图象可知，对于幂函数而言，它们都具有下列性质：ayx=有下列性质：(1)0a>时：图象都通过点(0,0)，(1,1)；在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在(0,)+上是增函数(2)0a，1a，那么b叫做以a为底N的对数，记作logaNb=logbaaNNb=?=0a>，1a，0N>1对数的性质()logloglogaaaMNMN=+logloglogaaaMMNN=-loglognaaMnM=00MN>>，0a>，1abmnbanamloglog=a,b>0且均不为1当前位置：文档视界指数函数对数函数和幂函数知识点归纳指数函数对数函数和幂函数知识点归纳