北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一).docx

北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)类似三角形及其断定(一)、知识精讲:1.类似三角形：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做类似三角形。如图ABC和A,B,C?中，假如有ZA=ZA1,CZB=ZB',ZC=ZC,些T=笺=g=R,那AB类似用符号_表示，读作"_，类似三角形对应边的比值R叫做_O上图两个三角形类似I己为_假如篇=需=筹那么AABGMFC的类似比为_A'3'C'?ABC的类似比为-2.类似三角形的判定：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似。(2)假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形类似。简单地讲:_O(3)直角三角形_分成的两个直角三角形和原三角形类似。(4)假如一个三角形的两边_且_相等，那么这两个三角形类似。(5)假如一个三角形的三条边与_那么这两个三角形类似。即：三边对应成比例，两三角形类似。(6)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形类似。二、学习新知:例1已知：MBC和ADEF中，ZA=40,ZB=80,ZE=80,ZF=60求证AABCs2V)EFA',C,C,A,么MBC和B,C'类似.当前位置：文档视界北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)练习:'R?CyAy山：如图加=疋=贡求证：WWBC2.根据下列各组条件，断定ABC和A,C,是不是类似，并讲明为何：1ZA=I20?4F=7厘米，AC=14厘米，2AB=4厘米，BC=6厘米，AC=S厘米，ZA,=120?A,B,=3厘米，A,C,=6厘米；A,B'=12厘米，5,C,=18厘米，A,C,=24厘米例3.如图，己知ZABC=ZCDB=90?AC=a,BC=b,当BD与a、b之间知足如何的关系式时,NABCs'CDB2练习：A1.已知ABC,P是边ABk的一点，连接CP.B1ZACP知足什么条件时，ACPs?A3C?2AC:AP知足什么条件时，ACPs?A3C?2.已知：如图，A,BVAB,B1C'/BC证：A,B,C,ABC.例4.已知：P是正方形ABCD的边BCh的点，且BP=3PC,Q是CZ的中点.求证：?ADQ?QCP练习：1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线的一点,连结AE交CD于F,则图中共有类似三角形A.1对B.2对C.3对D.4对当前位置：文档视界北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)当前位置：文档视界北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)北师大版九年级数学上册类似三角形及其断定(一)