利用特殊值法巧解中考数学填空题_1.docx

利用特殊值法巧解中考数学填空题利用特殊值法巧解中考数学填空题摘要：解法二：取AE=AG的特殊位置，则四边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍，得出PH=-PEPA=-PE利用特殊值法巧解中考数学填空题PH=PA，易得PA=PH=PF，以P为圆心，PA为半径画圆，则HPF=90HAF=45解法二：取AE=AG的特殊位置，则四边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍，得出PH=-PEPA=-PEPH=PA，易得PA=PH=PF，以P为圆心，PA为半径画圆，则HPF=90HAF=45点评：这道题若按常规做法解题，经过非常冗杂；针对填空题的特点，采用特殊值法，则非常方便。解法一，主要利用类似三角形的性质和勾股定理的知识，解法与学生的想法基本吻合；解法二，通过作圆的辅助线，由同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，得出结论，具有思路新颖，解法简单的特点。例4.ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120，以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为_。(2007年辽宁省沈阳市中考题)解析：由题意可知：ABC是等边三角形，BDC是等腰三角形，M、N是在知足MDN=60前提条件下AB、AC边上的动点，在移动经过中肯定存在MNBC的情况,取MNBC的特殊位置，能够非常简单的求出AMN的周长。取MNBC的特殊位置，过D点作DHMN垂足为H(如图3-2)，可得MDN也是等边三角形，BDM=HDM=30，MBD=MHD=90，MBDMHD，MB=MH；同理可证，NC=NH，最后可得AMN的周长=AB+AC=6。点评：常规作法是延长NC到H点，使CH=BM，先证实DCHDBM，得出BDM=CDH，NDH=NDM=60，再证NMDNHD，得出NM=NH，最后得出AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比，特殊值法的解法比拟简单。总之，利用特殊值法解决有关填空题，十分是对一些难度较大的题，会有很好的解题效果，这种解法充分体现了特殊与一般的辩证唯物主义的思想。最后，提醒同学们两点：不是所有的填空题都适用特殊值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否采用特殊值法。采用特殊值法，设特殊的值或特殊的点时，一定要在允许的范围内。