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1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形? ?复习回顾复习回顾如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应顶点所在的每组对应顶点所在的直线的直线都交于一点都交于一点, ,对应边互相对应边互相平行平行，那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, , 这这个交点叫做个交点叫做位似中心位似中心, , 这时两个相似图这时两个相似图形的形的相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. .1 1两图形相似两图形相似注意：同时满足下面三个条件的两个注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形，相似图形的特殊情形，其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. . 2 2每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 3. 3. 对应边互相平行对应边互相平行2.2.位似图形具有什么性质？位似图形具有什么性质？（）位似图形的对应点和位似中心（）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上在同一条直线上（）（）位似图形上任意一对对应点到位位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比似中心的距离之比等于位似比. . 3 3、画位似图形的一般步骤、画位似图形的一般步骤：1.1. 确定位似中心确定位似中心2 2、分别连接并延长位似中心和能代表、分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点原图的关键点3 3、根据相似比，确定能代表所作的位似、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点图形的关键点4 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小、顺次连接上述各点，得到放大或缩小 的图形的图形DEFAOBC4 4、如何把三角形、如何把三角形ABCABC放大为原来放大为原来的的2 2倍倍? ?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?探索探索1:1:BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相相似比为似比为2 2将将ABCABC放大，放大，画它的位似图形画它的位似图形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现? ?BAC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗? ?A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , ABCABC三个顶点的坐标分三个顶点的坐标分别为别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为2,2,将将ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?归纳：归纳： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为以原点为位似中心，相似比为k k，那么位，那么位似图形对应点的坐标比等于似图形对应点的坐标比等于k k或或-k-k。xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶的四个顶点的坐标分别为点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),2,4),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练一练练一练:xyo3.3.如图如图, ,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyzwxyz, ,点点S S 的坐标为的坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分别写出分别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标. . W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ; ;12练一练练一练:作业：课堂作业：课堂作业：P65P65，3 3P66P66，5 5，6 6家庭作业：家庭作业：P41P41p42p42
