131　空间几何体的表面积.ppt

复习回顾与情境创设：复习回顾与情境创设：简单几何体简单几何体点、线、面的位置关系点、线、面的位置关系几何体的结构特征几何体的结构特征 怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢？怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢？本节课要解决的问题：本节课要解决的问题：柱、锥、台、球的表面积计算公式柱、锥、台、球的表面积计算公式正棱柱、正棱锥、正棱台等定义正棱柱、正棱锥、正棱台等定义棱柱棱柱 侧棱和底面垂直侧棱和底面垂直 直棱柱直棱柱 底面是正多边形底面是正多边形 正棱柱正棱柱棱锥棱锥 底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心 正棱锥正棱锥(侧棱长都相等侧棱长都相等) 正棱台正棱台*斜棱柱斜棱柱(各侧面为全等的矩形各侧面为全等的矩形)四棱柱四棱柱 直四棱柱直四棱柱 侧棱和底面垂直侧棱和底面垂直 长方体长方体 底面是矩形底面是矩形 正四棱柱正四棱柱底面是正方形底面是正方形 正方体正方体侧棱等于底面边长侧棱等于底面边长SOBE斜高斜高高高侧棱侧棱侧棱于底面所成角侧棱于底面所成角侧面与底面所成二面侧面与底面所成二面角的平面角角的平面角平面展开图平面展开图侧面展开图侧面展开图 S直棱柱侧直棱柱侧ch ( c底面周长，底面周长，h高高 ) S正棱锥侧正棱锥侧 ch ( c底面周长，底面周长，h 斜高斜高 ) S正棱台侧正棱台侧 (cc )h (c，c 上、下底面周长，上、下底面周长，h 斜高斜高)表面积表面积( (全面积全面积) )侧面积侧面积2121 S圆柱侧圆柱侧cl2 rl (c底面周长，底面周长，l母线长母线长 ，r底面半径底面半径) S圆锥侧圆锥侧 cl rl (c底面周长，底面周长，l母线长母线长 ，r底面半径底面半径) S圆台侧圆台侧 (cc )l (rr )l (c，c 上、下底面周长，上、下底面周长，r，r 上、下底面半径上、下底面半径)2121例例1 1如图，长方体如图，长方体ABCD- -A1B1C1D1中，中，AB4，BC3，AA12沿长沿长方体表面方体表面AC1，求最短路线长，求最短路线长 ABCDA1D1C1B1C1CD1C1例例2 2如图所示正方体纸盒的展开图中，线段如图所示正方体纸盒的展开图中，线段AB，CD在原正方体中的位置关系是在原正方体中的位置关系是( ) A平行平行 B垂直垂直 C相交且成相交且成60 角角 D异面且成异面且成60 角角DDCAB判断判断1侧棱与高相等的棱柱是直棱柱侧棱与高相等的棱柱是直棱柱2有一个侧面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱有一个侧面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱3正棱柱的侧面是正方形正棱柱的侧面是正方形4有两个相交侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱有两个相交侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱5侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥TTFFF例例3 3圆锥的半径为圆锥的半径为r，母线为，母线为4r，M是底面圆上任意一点，从是底面圆上任意一点，从M拉一拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳长为多少？，最短绳长为多少？ MM O * 沿母线沿母线OM展开圆锥侧面展开圆锥侧面例例4 4一个直角梯形上底、下底和高之比为一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4: 将此直角梯形以垂将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比积和侧面积之比5例例5 5正四棱台的高是正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为，两底面边长之差为10cm，全面积为，全面积为512cm2，求底面的边长求底面的边长练习练习：用一张长用一张长12cm，宽，宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的底面面积圆柱的底面面积作业：作业：P57习题习题1.3第第1，3，8