2013普洱市中考研讨会数学.ppt

思茅一中思茅一中 张渝莹张渝莹 以以考题考题定复习。定复习。 以以考点考点定重点。定重点。 以规范抓基础。以规范抓基础。 以训练得高分。以训练得高分。一、对近三年的学业水平考试试题的一、对近三年的学业水平考试试题的分分 析析 1、从命题范围、分值、时间、题型看：、从命题范围、分值、时间、题型看： 2010年以来，我市学业水平考试数学试题的命题严格年以来，我市学业水平考试数学试题的命题严格按中考说明的描述，体现出考试性质、范围、内容、基按中考说明的描述，体现出考试性质、范围、内容、基本要求的一致性与稳定性。本要求的一致性与稳定性。满分满分2012年为年为100分（分（2010年和年和2011年年120分），分），2012年共年共23题（题（2010,2011年年24题），考试时间题），考试时间120分钟。其中选择题分钟。其中选择题8题，每题题，每题3分，共分，共24分；填空题分；填空题2012年年6题（题（2010年年7题，题，2011年年8题），题），共共18-24分之间；解答题分之间；解答题9题，题，2012年共年共58分（分（2010年年75分，分，2011年年72分）。整卷难度系数比分）。整卷难度系数比0.65，易：中：，易：中：难的比为难的比为7:2:1 范围范围 题型题型年度年度数与代数数与代数几何几何统计与概率统计与概率选择题选择题填空题填空题解答题解答题选择题选择题填空题填空题解答题解答题选择题选择题填空题填空题解答题解答题2010年年4题题 12分分4题题12分分4题题31分分3题题9分分3题题 9分分3题题 28分分1题题3分分2题题16分分2011年年3题题 9分分5题题 15分分3题题27分分5题题 15分分3题题 9分分3题题 29分分2题题16分分2012年年4题题 12分分5题题 15分分4题题 22分分3题题9分分1题题3分分3题题22分分1题题3分分2题题14分分2、从试卷的结构看：、从试卷的结构看：可以看出可以看出数与代数数与代数部分部分2010年约占年约占45.8%，2011年约占年约占42.5%，2012年约占年约占49%；几何部分；几何部分2010年约占年约占38.3%，2011年约占年约占44.2%，2012年约占年约占34%；统计和概率部分；统计和概率部分2010年约占年约占15.8%和和2011年约占年约占13.3%，2012年约占年约占17%。各年虽有调整，但变化幅度不大。各年虽有调整，但变化幅度不大3、从主干知识的考查看：、从主干知识的考查看：连续三年以来，对于涉及初中阶段的主干知识年年考。连续三年以来，对于涉及初中阶段的主干知识年年考。 年份考题年份考题 题号题号核心主干知识核心主干知识2012年年2011年年2010年年题型题型数与代数，数与代数，1,111,9，1,9选择题填空题选择题填空题不等式（组）不等式（组）416，解答题解答题简单几何题与圆锥的有关计算简单几何题与圆锥的有关计算2,5,132,5,8,12,15,16,2,5，13，选择题填空题选择题填空题点的平移，一次函数与反比例函数点的平移，一次函数与反比例函数12,21(解答题解答题)3，11，7，选择题填空题选择题填空题科学记数法科学记数法913，11填空题填空题实数的简单运算实数的简单运算3,8,10,1414，3，15填空题选择题填空题选择题方程方程17(解答题解答题)76，14，填空题选择题填空题选择题分式运算分式运算1510，1710,17解答题填空题解答题填空题简单几何证明简单几何证明16,221818解答题解答题统计统计7,182120,4解答题选择题解答题选择题测量问题测量问题202222解答题解答题格点型作图题格点型作图题1919解答题解答题概率概率192021解答题解答题圆的证明与计算圆的证明与计算6,4,6，8,12选择题解答题选择题解答题二次函数与几何图形二次函数与几何图形232424解答题解答题方案设计及计算方案设计及计算2323解答题解答题 二、以考题定复习，以考点定重点。二、以考题定复习，以考点定重点。 俗语俗语：“考什么就讲什么。考什么就讲什么。”这么说虽然显得片这么说虽然显得片面甚至极端，但从效率上对新中考来说很有面甚至极端，但从效率上对新中考来说很有针对性针对性与与实用性实用性。只有明确考点，才能把握我们复习的重。只有明确考点，才能把握我们复习的重点，避免平均使力泛泛而讲的现象。最能体现考点点，避免平均使力泛泛而讲的现象。最能体现考点且最直观的参照就是考题，研究考题是为了有效复且最直观的参照就是考题，研究考题是为了有效复习，有效复习又是为了学生高效完成考题。从这个习，有效复习又是为了学生高效完成考题。从这个意义上讲，考题是出发点也是归宿。只有复习的例意义上讲，考题是出发点也是归宿。只有复习的例题和练习与考题的题和练习与考题的考点统一考点统一，与考题，与考题切入点一致切入点一致，才能确保复习的实效。下面我就新中考三类题型涉才能确保复习的实效。下面我就新中考三类题型涉及的考点分版块依次谈复习中要把握的要点。及的考点分版块依次谈复习中要把握的要点。常见考点常见考点1、数与代数：、数与代数：实数的相关概念：实数的相关概念：正负数的意义，相反数，倒数，绝对正负数的意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，算术平方根，负整数指数，零指数，无值，平方根，算术平方根，负整数指数，零指数，无理数的概念；理数的概念；整式的计算整式的计算：以幂的运算为主，同底数：以幂的运算为主，同底数幂相乘除，幂的乘方，积的乘方等。幂相乘除，幂的乘方，积的乘方等。3131（2010年普洱年普洱 )13的相反数是的相反数是A3 B C D3（2011年普洱年普洱 )1下列计算正确的是下列计算正确的是A B C D 122 224(2)2xx2550(3.14)0（2011年普洱年普洱) 96的倒数是的倒数是 .（2010年普洱）年普洱）3下列运算正确的是下列运算正确的是A B C D 2)21(10)2(024283（2012年云南）年云南）15的相反数是的相反数是 A B CD 155155复习策略：复习策略：1、熟悉幂的相关运算公式。、熟悉幂的相关运算公式。2、关注、关注运算顺序运算顺序。3、理解实数的相关概念。、理解实数的相关概念。 221=4ab12abab1212（2012年云南）年云南）8若若，则，则+的值为的值为ABC1D2（2012年云南）年云南）10写出一个大于写出一个大于2且小于且小于4的无理数：的无理数：_复习策略：复习策略：1、明晰概念。、明晰概念。2、认真读题，细心严谨。、认真读题，细心严谨。科学记数法：表示绝对值较大的数。科学记数法：表示绝对值较大的数。注意近似运算的综合考查。注意近似运算的综合考查。（2010年普洱）年普洱）11据报道：今年据报道：今年“五一五一”节三天上海世节三天上海世博会共接待中外游客约博会共接待中外游客约550000人，把这个数用科学记数人，把这个数用科学记数法表示为法表示为 人人（2011年普洱）年普洱）13据第六次全国人口普查资料可知，我据第六次全国人口普查资料可知，我市人口数为市人口数为2542898人，将这个数保留三个有效数字并人，将这个数保留三个有效数字并写成科学记数法可表示为写成科学记数法可表示为 .（2012年云南）年云南）9国家统计局发布第六次全国人口普查主国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为要数据公报显示：云南省常住人口约为45 960 000人人这个数据用科学记数法可表示为这个数据用科学记数法可表示为_人人复习策略：复习策略：1、明确、明确a10n的标准形式，的标准形式，a的取值范围的取值范围。（基础（基础）2、掌握掌握n的确定方法是关键的确定方法是关键。（关键）。（关键）3、知道、知道科学记数法的应用：科学记数法的应用：表示绝对值较大的数表示绝对值较大的数和和表示绝对值较小的数表示绝对值较小的数，扫除盲点。普洱市的新中扫除盲点。普洱市的新中考出题偏重于考查表示绝对值较大的数。考出题偏重于考查表示绝对值较大的数。4、理解有效数字的概念，知道、理解有效数字的概念，知道较大的数保留有效较大的数保留有效数字要用科学记数法来表示数字要用科学记数法来表示。用科学记数法保留有。用科学记数法保留有效数字，要在标准形式效数字，要在标准形式a10n中中a的部分保留的部分保留。（难点）（难点）常见考点常见考点函数：在平面直角坐标系上点的平移，函数：在平面直角坐标系上点的平移，判断点是否在图象上（代入法）；由已知点坐标求函数解析式。判断点是否在图象上（代入法）；由已知点坐标求函数解析式。（2011年普洱）年普洱）3将直角坐标系中的点（将直角坐标系中的点（1，3）向上平移向上平移4个单位，再向右平移个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标个单位后的点的坐标为为A（3，1）B（5，1）C（3，1）D（1，1） （2011年普洱）年普洱）11反比例函数反比例函数kyx过点（过点（1，2），则这个函数的解析式为），则这个函数的解析式为 . xyxy1（2010年普洱）年普洱）7直线直线与双曲线与双曲线在同一坐标系中的大致位置是在同一坐标系中的大致位置是复习策略：复习策略： 1、理解点的坐标与函数解析式的关系，、理解点的坐标与函数解析式的关系，会用会用代入法代入法判断点是否在图象上，能写出平判断点是否在图象上，能写出平移后的点的坐标。移后的点的坐标。 2、理解正比例函数与一次函数解析式、理解正比例函数与一次函数解析式的一般形式，会用的一般形式，会用待定系数法待定系数法求函数解析式求函数解析式 3、能运用函数的性质判断两种函数在、能运用函数的性质判断两种函数在同一坐标系中的大致位置。同一坐标系中的大致位置。常见考点常见考点 一元一次不等式（组）：解法及解集的表示。一元一次不等式（组）：解法及解集的表示。（2012年云南）年云南）4不等式组不等式组10,324.xxx的解集是的解集是1x x x x A B CD 常见考点常见考点 ) 1(21302xxx(2010年普洱年普洱)16（本小题（本小题7分）解不等式组，并把解集表分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：示在数轴上：复习策略：复习策略：1、熟练不等式的解法。、熟练不等式的解法。2、掌握解集公共部分的求法、数轴上表示方法、写法。、掌握解集公共部分的求法、数轴上表示方法、写法。（关键）（关键）3、暴露学生解不等式不反向的易错点，强化训练。、暴露学生解不等式不反向的易错点，强化训练。（易错点）（易错点）常见考点常见考点 常见考点常见考点2、空间与图形、空间与图形 （几何部分）（几何部分） 立体图形的三视图；立体图形的三视图；（2010年普洱）年普洱）2如图，是某几何体的三视图，如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是则这个几何体是A 圆柱圆柱 B 圆台圆台 C圆锥圆锥 D正方体正方体 （2012年云南）年云南）2如图是由如图是由6个相同的小正方体个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）正面ABCD （2011年普洱）年普洱）5如图是一个正方体的平面展开图，如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母每个面分别标有相应的字母,字母字母E所对的面所标的字所对的面所标的字母应该是（母应该是（ ）AL BO CV DY复习策略：复习策略：1、加强三视图的概念理解。、加强三视图的概念理解。2、能、能识别识别柱、锥、球、台四类几何体的三视柱、锥、球、台四类几何体的三视图；注意对正方体的展开图类题型的复习。图；注意对正方体的展开图类题型的复习。3、注意试题体现的、注意试题体现的综合性。综合性。4、不要过分强调三视图的画法。、不要过分强调三视图的画法。 三角形的边，角关系，全等判定，三角形的边，角关系，全等判定，（2011年普洱）年普洱）12一副三角板如图摆放，一副三角板如图摆放，边边DEAB，则，则1= .（2011年普洱）年普洱）15如图，已知如图，已知CD=FB,AC=EF，要使要使ABC EDF,应添加的一个条件是应添加的一个条件是 . BC ADCAD D C B A（2012年云南）年云南）5如图，在如图，在ABC中，中，67，33，是是ABC的角平分线，则的角平分线，则的度数为（的度数为（ ）A40B45C50D55 CADEBCM（2012年云南）年云南）16（本小题（本小题5分）分） 如图，在如图，在ABC中，中， 90，点，点D是是AB边上一点，边上一点，DMAB，且，且DMAC，过点，过点M作作MEBC交交AB于点于点E 求证：求证：ABC MED易错点：易错点： 条件列举不充分；逻辑层次零乱；符号语言不条件列举不充分；逻辑层次零乱；符号语言不规范。规范。复习策略复习策略1、熟练掌握、熟练掌握五种全等判别方法五种全等判别方法。（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）2、培养学生有条理的思考问题。、培养学生有条理的思考问题。3、可尝试用、可尝试用“逆推逆推分析法分析法”，“顺写顺写综合法综合法”解决证明问题。解决证明问题。4、加强证明的、加强证明的书写规范书写规范练习。练习。 特殊四边形的性质与判定，特殊四边形的性质与判定，三角形中位线的应用：三角形中位线的应用：（2010年普洱）年普洱）5如图，在如图，在ABCD中，中，BD为对角线，为对角线，点点E、O、F分别是分别是AB、BD、BC的中点，且的中点，且OE=3， OF=2，则，则ABCD的周长是的周长是ADCBEOFA10 B20 C15 D6 （2010年普洱）年普洱）13如图，如图，ABCD的面积为的面积为20，对角线对角线AC、BD交于点交于点O，点，点E、F分别是分别是AB、CD上的点，且上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面，则图中阴影部分的面积为积为 （2011年普洱）年普洱）16如图，四边形如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线把矩形沿直线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处交处交DC于点于点F，则，则ADF和和EFC的周长之和为的周长之和为 cm.备考策略备考策略：1、理解三角形的分类及边角关系，、理解三角形的分类及边角关系，内角和，掌握三角形全等判定定理。内角和，掌握三角形全等判定定理。2、掌握等腰三角形、等边三角形、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，达到熟练应用。直角三角形的性质，达到熟练应用。3、注意与线段的垂直平分线、角的、注意与线段的垂直平分线、角的平分线、锐角三角函数、图形变换的平分线、锐角三角函数、图形变换的综合。综合。 （2010年普洱）年普洱）18（本小题（本小题8分）在梯形分）在梯形ABCD中，中，ABDC，AB=BD，E为为AD的中点，的中点，BE和和CD的延长线相交于点的延长线相交于点F，连接，连接AF（1）求证：）求证：AB=DF；（2）判断四边形）判断四边形ABDF是什么四边形，并说是什么四边形，并说明你的理由明你的理由 ABCDBDMNADMBDOBCNBMDNBMDNMDABCDMON（2012年云南）年云南）22（本小题（本小题7分）如图，在矩形分）如图，在矩形中，对角线中，对角线的垂直平分线的垂直平分线与与相交于点相交于点，与，与相交于点相交于点，与，与相交于点相交于点，连接，连接，（1）求证：四边形）求证：四边形是菱形；是菱形；的长的长（2）若）若AB4，AD8，求，求复习策略：复习策略：1、熟练掌握特殊平行四边形的、熟练掌握特殊平行四边形的性质与性质与判定判定。2、注意与三角形知识的综合应用练习。、注意与三角形知识的综合应用练习。 圆的有关的性质圆的有关的性质（垂径定理，圆周角，角弧弦（垂径定理，圆周角，角弧弦距关系定理，点和圆，直线和圆，圆和圆的位置距关系定理，点和圆，直线和圆，圆和圆的位置关系，圆的切线的性质，正多边形的有关计算）；关系，圆的切线的性质，正多边形的有关计算）；（2010年普洱）年普洱）8如图，已知线段如图，已知线段CD=10， A和和 B的半径为的半径为2，点，点A、B分别从分别从C、D出发，出发，在线段在线段CD上按箭头所示方向运动当上按箭头所示方向运动当A、B两点两点未相遇前，未相遇前， A与与 B不可能出现的位置关系是不可能出现的位置关系是A 外离外离 B 外切外切C 相交相交 D 内含内含 （2010年普洱）年普洱）12如图，如图，AC为为 o的直径，的直径，AB为为 o的弦，的弦，A=35，过点，过点C的切线与的切线与OB的延长线相交于点的延长线相交于点D，则则D= （2011年普洱）年普洱）6如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF内接于内接于 O，已知弦心距，已知弦心距OM=3，则此正六边形的边长为，则此正六边形的边长为A3B4 C5D6 （2011年普洱）年普洱）4如图，如图，ABC是是 O的内接三角形，的内接三角形，A=55，则，则OCB为为A35 B45 C55 D65ABCOD（2012年云南）年云南）6如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦，连接的两条弦，连接AD、BC若若BAD60，则，则BCD的度数为的度数为A40B50C60D70复习策略：复习策略：1、圆的有关、圆的有关性质性质要掌握牢，会应用。要掌握牢，会应用。2、圆的位置关系要体会、圆的位置关系要体会数形结合思想数形结合思想，实现，实现位置关位置关系与数量关系的相互转化系与数量关系的相互转化。 圆与三角形圆与三角形 第一问考查圆的切线的性质或判定，体现常规第一问考查圆的切线的性质或判定，体现常规辅助线的做法。辅助线的做法。 由相切由相切连半径连半径得垂直得垂直 有公共点有公共点连半径连半径证垂直证垂直 证相切证相切 无公共点无公共点作垂直作垂直证半径证半径 第二问在第一问基础上证三角形相似或利用特第二问在第一问基础上证三角形相似或利用特殊三角形性质三角形求线段的长。殊三角形性质三角形求线段的长。 易错点易错点： 不作辅助线；不能从已知线段和要求线段的关系不作辅助线；不能从已知线段和要求线段的关系确定相似三角形或特殊三角形。确定相似三角形或特殊三角形。近三年未出现此类考题，是有可能新增的题目近三年未出现此类考题，是有可能新增的题目复习策略：复习策略：1、熟悉切线的性质与判定。、熟悉切线的性质与判定。2、准确作出辅助线。、准确作出辅助线。3、找准相似三角形或含特殊角的直角三角形。、找准相似三角形或含特殊角的直角三角形。 圆锥的有关计算圆锥的有关计算3355（2011年）年）8如图是一个底面半径为如图是一个底面半径为1，高为，高为2的的圆锥，这个圆锥的侧面积是圆锥，这个圆锥的侧面积是B CDA（2012年）年）13已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为3cm，则该扇形的面积为则该扇形的面积为_cm2（结果保留（结果保留）复习策略：复习策略： 1、 圆锥的计算要掌握圆锥的计算要掌握两个模型两个模型：底面半径、高、：底面半径、高、母线构成的直角三角形；母线构成的直角三角形；圆锥底面周长与侧面展开圆锥底面周长与侧面展开图弧长的相等关系。图弧长的相等关系。 2、掌握对、掌握对圆柱的侧面积圆柱的侧面积和和全面积全面积的计算；的计算；扇形扇形面积面积和和弧长弧长的计算。的计算。 方程（组）的应用。方程（组）的应用。xy（2010年普洱）年普洱）6某班在学校组织的某场篮球比赛中，某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进个，小杨比小方多投进5个个设小杨投进设小杨投进个，小方投进个，小方投进 个，则列出的方程组正个，则列出的方程组正确的是（确的是（ ）521yxyx521yxyx521xyyxxyyx521A B C . D . （2010年普洱）年普洱）14某工厂生产某种商品，每件某工厂生产某种商品，每件的成本价为的成本价为5元，利润率为元，利润率为20%工厂通过改进工工厂通过改进工艺降低成本，在售价不变的情况下利润率增加了艺降低成本，在售价不变的情况下利润率增加了30%，则此商品每件的成本降低了，则此商品每件的成本降低了 元元 一元一次方程的应用。商品利润问题。一元一次方程的应用。商品利润问题。（2011年普洱）年普洱）7某商场一月份的利润为某商场一月份的利润为25万元，万元，第三个月的利润为第三个月的利润为36万元，若利润月平均增长率为万元，若利润月平均增长率为x，则依题意可列方程为（，则依题意可列方程为（ A ）一元二次方程的应用，增长率的问题。一元二次方程的应用，增长率的问题。A225(1)36x B255036x C253636x D2251(1)(1) 36xx 复习策略：复习策略： 此题考查的是一元一次方程的应用和此题考查的是一元一次方程的应用和一元二次方程的应用题，关键是一元二次方程的应用题，关键是确定相等确定相等关系列方程并求解关系列方程并求解 （2010年普洱）年普洱）23（本小题（本小题9分）为进一步优化普洱市分）为进一步优化普洱市中心城区的城市功能，提升城市品位中心城区的城市功能，提升城市品位 ，思茅区对振兴大道、，思茅区对振兴大道、思亭路的人行道地砖、花池思亭路的人行道地砖、花池 、排水管道等公用设施全面更、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要须在新改造，根据市政建设的需要须在60天内完成工程现在天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍，甲、倍，甲、乙两队合作完成工程需要乙两队合作完成工程需要30天甲队每天的工程费用天甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用元，乙队每天的工程费用2000元根据以上信息可设计几元根据以上信息可设计几个施工方案？你觉得哪一种方案最节省工程款？请说明理由个施工方案？你觉得哪一种方案最节省工程款？请说明理由.分式方程的应用题（简单的方案设计）。分式方程的应用题（简单的方案设计）。解：设甲队单独完成需要解：设甲队单独完成需要x天，则乙队单独完成需要天，则乙队单独完成需要1.5x天天 1分分15 . 13030 xx 3分分 解这个方程得解这个方程得x=50 4分分 经检验经检验 x=50是这个方程的解是这个方程的解 5分分 1.5x=1.550=75（天）（天）6分分方案一：方案一： 甲队单独完成甲队单独完成 502500=125000（元）（元）方案二：方案二： 甲乙合作完成甲乙合作完成 302500+302000=135000（元）（元） 8分分答：在不耽误工期的条件下，选择方案一最节省工程款答：在不耽误工期的条件下，选择方案一最节省工程款 9分分 复习策略：复习策略： 此题考查的是方式方程的应用，关键此题考查的是方式方程的应用，关键是是确定相等关系列方程求解，会设计方确定相等关系列方程求解，会设计方案案 （2011年普洱）年普洱）23（本小题（本小题10分）某校共分）某校共有大小学生宿舍若干间有大小学生宿舍若干间.已知一间大宿舍和已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生间小宿舍可住学生16人；人；2间大宿舍和一间小间大宿舍和一间小宿舍可住学生宿舍可住学生20人人.（1）每间大、小宿舍分别可住多少人？）每间大、小宿舍分别可住多少人？（2）学校预测，新生住宿人数不少于）学校预测，新生住宿人数不少于130人，人，计划安排大、小宿舍共计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不间，其中小宿舍不少于少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？排多少人？二元一次方程组及不等式组的应用题（含方案设计）。二元一次方程组及不等式组的应用题（含方案设计）。复习策略：复习策略： 此题考查的是二元一次方程组及不等此题考查的是二元一次方程组及不等式组的应用，关键是式组的应用，关键是确定相等关系列方程确定相等关系列方程或不等式组求解，特别注意方案的设计或不等式组求解，特别注意方案的设计 （2012年云南）年云南）17（本小题（本小题6分）某企业为严重缺水分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少倍少400件件. 求该企业求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？一元一次方程的应用题。一元一次方程的应用题。复习策略：复习策略： 此题考查的是一元一次方程的应用，此题考查的是一元一次方程的应用，关键是关键是确定相等关系列方程求解确定相等关系列方程求解 分解因式分解因式：以两步分解为主，先提取公因式再用：以两步分解为主，先提取公因式再用公式。公式。aa22（2010年普洱）年普洱）9 因式分解：因式分解：= 。 （2012年云南）年云南）11分解因式：分解因式：2363xx_复习策略复习策略 1、分解因式的单独考查以两步分解为主，有三种、分解因式的单独考查以两步分解为主，有三种形式：形式：先提取公因式再用公式；先提取公因式再用公式；先分组再套公式。先分组再套公式。连续套用公式。连续套用公式。 2、注意强化认识：、注意强化认识：分解要彻底。分解要彻底。 函数自变量的取值范围，分式有意义的知识点考核：函数自变量的取值范围，分式有意义的知识点考核：?11xyx（2010年普洱）年普洱）10函数函数中自变量中自变量的取值范围是的取值范围是 。 11x x（2011年普洱）年普洱）10使分式使分式有意义的有意义的的取值范围是的取值范围是 。 2yxx（2012年云南）年云南）12函数函数的自变量的自变量的取值范围是的取值范围是 。复习策略复习策略： 此题考查的是函数自变量的取值范围，此题考查的是函数自变量的取值范围，关键是关键是二次根式的被开方式大于或等于零，二次根式的被开方式大于或等于零，分母不能为零分母不能为零 另外，对于分式的值为另外，对于分式的值为0，有意义和，有意义和无意义等也要求掌握。无意义等也要求掌握。 数列图形规律的探究。（适度）数列图形规律的探究。（适度）n)3(2（2010年普洱）年普洱）15如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，BAC=60，AB=2第一次作第一次作ABC的角平分线的角平分线AA1，第二次作，第二次作AA1C的角平分线的角平分线A1A2，第三次再，第三次再作作A1A2C的角平分线的角平分线A2A3，依此类推，第，依此类推，第n次次所作的所作的An-2An-1C的角平分线的角平分线An-1An的长是的长是 。 12a 26a 312a 420a 530a 10a（2011年普洱）年普洱）14观察数据，观察数据， 则则= 110 .（2012年云南）年云南）14. 观察下列图形的排列规律（其中观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第若第一个图形是三角形，则第18个图形是个图形是_（填图形名称）（填图形名称） 复习策略复习策略：1、结合代数式复习：用字母表示数量关系。、结合代数式复习：用字母表示数量关系。2、问题的难度要适度。、问题的难度要适度。3、尽量做到数形结合，避免单独考察数列。、尽量做到数形结合，避免单独考察数列。3、统计与概率、统计与概率（2010年）年）4在我市某校的科技活动周中，八年级的在我市某校的科技活动周中，八年级的7个个科技小组交来的科技作品件数分别为：科技小组交来的科技作品件数分别为： 6 5 8 10 8 10 8 这组数据的这组数据的众数和中位数众数和中位数分别是：分别是：A10、6 B10、8 C8、8 D 8、6（2012年）年）7我省五个我省五个5A级旅游景区门票票价如下表级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）所示（单位：元）景区名称景区名称石林石林玉龙雪山玉龙雪山丽江古城丽江古城大理三塔大理三塔文化旅游文化旅游区区西双版纳西双版纳热带植物热带植物园园票价（元）票价（元）1751058012180关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是关于这五个旅游景区门票票价，下列说法中错误的是A平均数是平均数是120B中位数是中位数是105 C众数是众数是80D极差是极差是95 一组数据的平均数，众数和中位数，极差常考。一组数据的平均数，众数和中位数，极差常考。复习策略：复习策略：1、能从问题背景中抽取数据信息。、能从问题背景中抽取数据信息。2、理解反映一组数据集中趋势的三个特征数：、理解反映一组数据集中趋势的三个特征数：平均数、众平均数、众数、中位数数、中位数的概念，掌握求法。的概念，掌握求法。3、对中位数的求法要强调不能忽略、对中位数的求法要强调不能忽略先给数据排序先给数据排序。 统计的应用，体现用统计的应用，体现用样本估计总体样本估计总体的思的思想。想。问题的阅读量较大，要从统计图中抽取问题的阅读量较大，要从统计图中抽取数据信息，一般将条形图与扇形图结合。一数据信息，一般将条形图与扇形图结合。一般一题三问。第一问计算样本的容量。第二般一题三问。第一问计算样本的容量。第二问通过计算补全统计图。第三问体现用样本问通过计算补全统计图。第三问体现用样本的百分比或平均数估计总体。的百分比或平均数估计总体。 易错点易错点： 无法从统计图中抽取数据信息；解题不无法从统计图中抽取数据信息；解题不规范，有结果无过程，有过程无结果；画图规范，有结果无过程，有过程无结果；画图不规范；答语不规范。不规范；答语不规范。 03691215182124273033人数/人30633不良习惯ABCDEA 50%D 5%B 10%CE 5%（2012年）年）18（本小题（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示如下统计图所示种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少名学生？）这个班共有多少名学生？（2）这个班中有）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有名学生中有B类用牙不良类用牙不良习惯的学生多少人习惯的学生多少人？求样本容量求样本容量补全统计图补全统计图求样本百分比估求样本百分比估计总体计总体 （2010年）年）20（本小题（本小题8分）某林场从分）某林场从2006年开始植树造林，到年开始植树造林，到2009年每年植树的株数和成活的株数如图所示：年每年植树的株数和成活的株数如图所示：（1）求出这）求出这4年植树的成活率（精确到年植树的成活率（精确到1%）；）；（2）预计）预计2010年该林场植树年该林场植树7万株，成活多少万株万株，成活多少万株（结果保留两个有效数字）？（结果保留两个有效数字）？（3）在图中画出）在图中画出2010年植树的株数和成活的株数的条形图；年植树的株数和成活的株数的条形图； （4）植树每成活一株需要投入的成本在）植树每成活一株需要投入的成本在0.91元之间，求出元之间，求出2010年该林场需要投入成本的范围年该林场需要投入成本的范围补全统计图补全统计图求样本百分比估求样本百分比估计总体计总体 （2011年）年）21（本小题（本小题8分）某校七年级分）某校七年级“启航班启航班”的同学在老师带领下学习的同学在老师带领下学习“数学活动数学活动”，步骤如下：，步骤如下：（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动.（2）每三人小组分别测试）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分.（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图.（4）根据折线统计图填写下表：）根据折线统计图填写下表：平均数众 数中位数方 差综合评价甲8.490.64成绩较为稳定的学生是 .乙81.04丙8.481.04（5）用测试统计的数据制成扇形统计图可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为 度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占 %，参加跳绳的学生共有 人.复习策略：复习策略：1、读题练习读题练习，准确抽取有用数据信息。，准确抽取有用数据信息。2、解题的规范解题的规范练习。练习。 概率的计算判断游戏的公平性概率的计算判断游戏的公平性 一般是古典概率中的两步或三步列举。分一般是古典概率中的两步或三步列举。分清两步或三步，选用合适的方法列举出所清两步或三步，选用合适的方法列举出所有可能性，关注树状图的应用练习。对两有可能性，关注树状图的应用练习。对两步列举的，若用列表法要注意是步列举的，若用列表法要注意是放回还是放回还是不放回的问题。不放回的问题。 易错点易错点： 两步列举不放回的重复列举；树状图画的两步列举不放回的重复列举；树状图画的不规范；解题语言不规范。不规范；解题语言不规范。 121223xxA1+1=0 BCD0（3）=0E（2010年普洱）年普洱）21（本小题（本小题8分）如图，有分）如图，有5张质地、颜色、大小完全相同的张质地、颜色、大小完全相同的A、B、C、D、E卡片，每张卡片上都写有一个算式卡片，每张卡片上都写有一个算式（1）在这）在这5张卡片中，算式正确的卡片是张卡片中，算式正确的卡片是 ，算式错误的卡片是，算式错误的卡片是 ；（2）小华将这）小华将这5张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张，然后再由小丽从剩张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张，然后再由小丽从剩下的卡片中任意抽取一张请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况，下的卡片中任意抽取一张请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况，并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率；并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率；（3）若抽取的两张卡片上的算式都正确，则小华获胜，若抽取的两张卡片）若抽取的两张卡片上的算式都正确，则小华获胜，若抽取的两张卡片上的算式都错误，则小丽获胜，显然这个游戏规则不公平为了使游戏规上的算式都错误，则小丽获胜，显然这个游戏规则不公平为了使游戏规则公平，可以从则公平，可以从5张卡片中去掉一张，你认为去掉的这张卡片是张卡片中去掉一张，你认为去掉的这张卡片是 （写（写出一个即可）出一个即可）.32xxx （2011年普洱）年普洱）20（本小题（本小题8分）有一个转盘如图所示被平均分成分）有一个转盘如图所示被平均分成3份，分份，分 别标有数字别标有数字1、2、3，转盘上有一固定指针，转盘上有一固定指针. 转动转盘，当转盘停止时，指针转动转盘，当转盘停止时，指针指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转指向哪一个数字即为转出的数字（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）动转盘）. 两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的两人进行游戏，一人转动转盘，另一人掷骰子同时按所选方案的规则猜数（骰子的六个面分别标有数字规则猜数（骰子的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）. 如果猜出的数如果猜出的数与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜与所选方案的结果相符，则猜数的人获胜，否则，转盘的人获胜.猜数游戏有猜数游戏有下列两种方案：下列两种方案： 方案一：猜转出的数字与投出的数字是一奇一偶；方案一：猜