33二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.ppt

3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式(组组)2500 xy一、引入一、引入资金分配应该满足什么条件资金分配应该满足什么条件?1210300 xy0 x 0y 1.实际问题实际问题 一家银行的信贷部计划年初投入一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于万元用于企业企业和个人贷款和个人贷款，希望这笔资金至少可带来，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，万元的收益，其中从企业贷款中获益其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益，从个人贷款中获益10%，那么信贷部应该如何那么信贷部应该如何分配分配资金呢？资金呢？ (1)(1)二元一次不等式：二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1 1的不等式；的不等式； (2)(2)二元一次不等式组：二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组；由几个二元一次不等式组成的不等式组； (3)(3)二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的解集：的解集： 满足二元一次不等式满足二元一次不等式(组组)的有序实数对的有序实数对(x,y)构成的集合；构成的集合；(4)(4)二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的解集与平面直角坐标系的联系：的解集与平面直角坐标系的联系：一、引入一、引入2500121030000 xyxyxy2.二元一次不等式和二元一次不等式组二元一次不等式和二元一次不等式组二元一次不等式二元一次不等式(组组)的解集可以看成直角坐标系内的点的解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合。构成的集合。补充新知：补充新知：1、直线的斜截式方程、直线的斜截式方程 2、直线的一般式方程、直线的一般式方程3、直线方程的两点式方程、直线方程的两点式方程112121yyxxyyxx 二元一次不等式二元一次不等式: xy0表示直线表示直线Ax+ By+ C=0某一侧所有点组成的平面某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成区域。我们把直线画成虚线虚线，以，以表示区域不包括边界表示区域不包括边界(2)不等式不等式Ax+ By+ C0把边界画成把边界画成实线，实线，表示的平面区域表示的平面区域包括边界包括边界。 对于直线对于直线A x+ B y+ C=0同一侧的所有点，把它的坐同一侧的所有点，把它的坐标标(x, y)代入代入 A x+ B y+ C，所得符号都相同，所以只需，所得符号都相同，所以只需在在直线的同一侧取某个特殊点直线的同一侧取某个特殊点(x0, y0 )作为测试点，由所得作为测试点，由所得符号确定符号确定Ax+ By+ C0在哪在哪 一侧。一侧。判断方法：判断方法：特别地，当特别地，当C0时，即该直线不经过原点时，常把原点时，即该直线不经过原点时，常把原点作为特殊点作为特殊点1.二元一次不等式的解集表示的图形二元一次不等式的解集表示的图形二、新课二、新课例例1.画出不等式画出不等式x+4y4表示的平面区域。表示的平面区域。解：解：先作出边界先作出边界x+4y=4，因为这条线上的点都不，因为这条线上的点都不 满足满足x+4y4，所以画成虚线，所以画成虚线取原点取原点(0，0)，代入，代入x+4y4，因为因为 0+404=-40所以原点所以原点(0，0)在在x+4y-40表示的平表示的平面区域内，不等式面区域内，不等式x+4y4表示的平面表示的平面区域在直线区域在直线x+4y=4 的左下方。的左下方。1234123xy0 x+4y0例例2.用平面用平面 区域表示不等式组区域表示不等式组 的解集。的解集。y-3x+12x2y484812xy0解解:不等式不等式y-3x+12表示的平面区域在直线表示的平面区域在直线3x+ y-12=0的的左下方；左下方；不等式不等式x0 x-y+1-1 B. ab1 D. ab-1 BC50503( xy)( xy ).xA.B.C.D. 不不等等式式组组表表示示的的平平面面区区域域是是一一个个（ ）三三角角形形 直直角角梯梯形形 梯梯形形 矩矩形形四、练习四、练习4.(1 2)(1 1)30.myxm确确定定 的的范范围围，使使点点 ， 和和点点 ， 在在的的异异侧侧-2m0在平面直角坐标系在平面直角坐标系 表示什么图形表示什么图形?（2）怎样画二元一次不等式）怎样画二元一次不等式(组组)所表示的区域所表示的区域?直线直线Ax+By+C=0的某一侧所有点组成的平面区域的某一侧所有点组成的平面区域直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域P93 A组组 2 B组组 2 作业作业