77动能及动能定理.ppt

动能和动能定理第七章第七节第七章第七节实验数据处理实验数据处理问题：问题：能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？理论探究理论探究物理情景：物理情景：给质量为给质量为m的物体施加一个恒力的物体施加一个恒力F，使物体，使物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移在光滑的水平面上做匀加速直线运动，在物体发生位移l的过程中，力的过程中，力F对物体做功对物体做功W，物体的速度由，物体的速度由v1变为变为v2提出问题：提出问题：恒力恒力F推动物体发生位移推动物体发生位移l的过程中，所做的的过程中，所做的功功W与物体速度的变化间有什么关系呢？与物体速度的变化间有什么关系呢？Fv1Fv2l提示：提示：（1 1）力）力F F对物体做多少功？对物体做多少功？（2 2）从牛顿运动定律角度分析，力）从牛顿运动定律角度分析，力F F多大？多大？（3 3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？功的表达式为：功的表达式为：21222121mvmvW从上面式子可以看出，从上面式子可以看出， 很可能是一很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，刚好在过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以等于力对物体做的功，所以 应该应该是我们寻找的动能的表达式。是我们寻找的动能的表达式。 221mv221mv关于动能，下列说法正确的是关于动能，下列说法正确的是A A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能动的物体都具有动能B B、动能总是正值、动能总是正值C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化定变化；但速度变化时，动能不一定变化D D、动能不变的物体，一定处于平衡状态、动能不变的物体，一定处于平衡状态探究动能的表达式探究动能的表达式1 1、动能：、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能物体由于运动而具有的能量叫动能2 2 表达式：表达式：2k1E =mv23 3、物体的动能等于物体的质量与物体速度、物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半的二次方的乘积的一半4 4、物理意义：描述、物理意义：描述运动状态运动状态的物理量，具有的物理量，具有瞬时瞬时性性动能是动能是标量标量，且，且恒恒为为正值正值。5 5 单位：焦耳单位：焦耳( J )( J )物理情景：物理情景：设物体的质量为设物体的质量为m m，在与运动方向相，在与运动方向相同的恒定外力同的恒定外力F F的作用下在粗糙水平面上，发的作用下在粗糙水平面上，发生一段位移生一段位移L L，摩擦力大小为，摩擦力大小为f f。速度由。速度由v v1 1增加增加到到v v2 2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出合力对物体做功的表达式。出合力对物体做功的表达式。深入探究深入探究lFv2FfFv1FfW合合Ek2Ek1合力做合力做的功的功末态的动能末态的动能初态的初态的动能动能W合合= = - -mv121 12 2mv221 12 2动能定理：动能定理：合力合力对物体所做的功等于物体对物体所做的功等于物体动能的变化动能的变化。2、合力做正功，即、合力做正功，即W合合，Ek2Ek1 ，动能增大，动能增大3、合力做负功，即、合力做负功，即W合合，Ek2Ek1 ，动能减小，动能减小动能定理动能定理注意点注意点:1:1、“=”=”是数值上相等是数值上相等, ,而不是就是而不是就是W合合Ek2Ek1过程量过程量状态量状态量状态量状态量既适用于既适用于直线直线运动，也适用于运动，也适用于曲线曲线运动；运动；既适用于既适用于恒力恒力做功，也适用于做功，也适用于变力变力做功；做功；既适用于既适用于单个单个物体，也适用于物体，也适用于多个多个物体；物体；既适用于既适用于一个一个过程，也适用于过程，也适用于整个整个过程。过程。动能定理的适用范围：动能定理的适用范围：功是能量转化的量度功是能量转化的量度归纳总结归纳总结WGEP1EP2W弹弹EP1EP2动能定理动能定理:牛顿运动定律牛顿运动定律:一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度时，速度达到起飞速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。F合合= =F- -F阻阻= =F- - kmg = =ma 分别用牛分别用牛顿运动定顿运动定律和动能律和动能定理求解定理求解a2lv2由由 v2v02 = =2al 得得 由动能定理得由动能定理得由由 得得F= = + + kmg2lmv2F= = + + kmg2lmv2W合合= =（F- -F阻阻）l = =（F- -kmg）l = =mv21 12 2例例1一质量为一质量为m、速度为速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的后停了下来。试求汽车受到的阻力。阻力。动能定理：动能定理：牛顿运动定律：牛顿运动定律：由由 v2v02 = =2al 得得 a- -2lv02由由 得得F阻阻= = 2lmv02F合合= = - -F阻阻= = ma W合合= = - -F阻阻l = = 0 - -mv021 12 2由动能定理得由动能定理得F阻阻= =2lmv02分别用牛分别用牛顿运动定顿运动定律和动能律和动能定理求解定理求解例例21、明确研究对象及所研究的物理过程。、明确研究对象及所研究的物理过程。2、对研究对象进行受力分析，并确定各力、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。所做的功，求出这些力的功的代数和。3、确定始、末态的动能。、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程根据动能定理列出方程W合合Ek2- -Ek14、求解方程、分析结果、求解方程、分析结果动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题比牛顿定律方便用动能定理处理问题比牛顿定律方便解题步骤解题步骤例例: :质量为质量为mm的小球从距沙坑表面的小球从距沙坑表面h h高处自由落下，进高处自由落下，进入沙坑，小球在沙坑中运动的最大深度为入沙坑，小球在沙坑中运动的最大深度为d d，求小球，求小球在沙坑中运动受到的平均阻力大小。在沙坑中运动受到的平均阻力大小。例：质量为例：质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩的物体与水平地面之间的动摩擦因数擦因数=0.2，在水平恒力，在水平恒力F=9N作用下起动，当作用下起动，当m位移位移L1=8m时撤去推力时撤去推力F，问：物体还能滑多远？，问：物体还能滑多远？(g10m/s2)练习：练习：两个初两个初速度相同的木块速度相同的木块A A、B B质量之比为质量之比为mmA A：mmB B1 1：2 2， A A、B B与水平地面间的动摩擦因数与水平地面间的动摩擦因数之比为之比为 A A： B B2 2：3 3 ，则，则A A、B B在水平地面滑行在水平地面滑行距离距离L LA A：L LB B为（）为（）A A、 1 1：2 2B B、 2 2：3 C3 C、 2 2：1 1 D D、 3 3：2 2练习：练习：如图所示，质量为如图所示，质量为mm的物体，由高的物体，由高h h处无初处无初速滑下，至平面上速滑下，至平面上A A点静止，不考虑点静止，不考虑B B点处能量点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由转化，若施加平行于路径的外力使物体由A A点沿点沿原路径返回原路径返回C C点，则外力至少做功为（点，则外力至少做功为（ ）A Amghmgh B B2 2mgh mgh C C3 3mgh mgh DD无法计算无法计算 动能定理与牛顿第二定律的区别动能定理与牛顿第二定律的区别 牛顿第二定律是牛顿第二定律是矢量式矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系； 动能定理是动能定理是标量式标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。 1 1、一人用平均、一人用平均100100牛的力把牛的力把2Kg2Kg足球以足球以10m/s10m/s踢出踢出, ,水平飞出水平飞出100100米米, ,求此人对球做功。求此人对球做功。2 2、质量为、质量为m m的物体从地面以速度的物体从地面以速度v v0 0竖直向上抛出，竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为物体落回地面时，速度大小为3v3v0 0/4/4。（设物体在。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：运动中所受空气阻力大小不变），求： （1 1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2 2）物体以初速度）物体以初速度2v2v0 0竖直向上抛出时，上升竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。求物体运动的总路程。 3 3、某消防队员从一平台上跳下，下落、某消防队员从一平台上跳下，下落2m2m后双脚触地，后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了了0 05m5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的估计为自身所受重力的 A A2 2倍倍 B B5 5倍倍 C C8 8倍倍 D D1010倍倍答案答案:B:B4、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，拉绳，使滑块从使滑块从A点起由静止开始上升若从点起由静止开始上升若从A点上升至点上升至B点和点和从从B点上升至点上升至C点的过程中拉力点的过程中拉力F做的功分别为做的功分别为W1、W2，滑块经滑块经B、C两点时的动能分别为两点时的动能分别为EKB、EKc，图中，图中AB=BC，则一定有，则一定有(A)WlW2(B)W1EKC (D)EKBEKCA5 5、一个质量为、一个质量为2kg2kg的物体静止在水平面上，一个水的物体静止在水平面上，一个水平恒力平恒力F F推动物体运动了推动物体运动了10s10s钟，然后撤去推力钟，然后撤去推力F F，物，物体又滑行了体又滑行了5s5s才停下来，物体运动的才停下来，物体运动的v vt t图像如图所图像如图所示，则推力示，则推力F F做的功和摩擦力在后做的功和摩擦力在后5s5s内做的功分别为内做的功分别为多少？多少？ 答案：答案：2700J 6 6、如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一、如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔小孔O O，穿过一根细绳，细绳的一端用力，穿过一根细绳，细绳的一端用力F F的向下拉，的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r r做匀速做匀速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力圆周运动。现开始缓慢地增大拉力F F，使小球的运动，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为半径逐渐减小，若已知拉力变为8F8F时，小球的运动半时，小球的运动半径恰好减为径恰好减为r/2r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。所做的功。答案 ：3Fr/27、质量为、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：( )C求解曲线运动问题求解曲线运动问题（圆周运动中的变力做功）（圆周运动中的变力做功）222111222fmgRWmvmv8 8、一个物体以初速度、一个物体以初速度VoVol0m/sl0m/s自斜面底端向上滑行，自斜面底端向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静止，随后物体向如图所示，到达斜面顶端时恰好静止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为下滑行返回底端时的速度为5m/s5m/s，斜面的倾角，斜面的倾角3030，求斜面的高度是多少，求斜面的高度是多少? ? 物体与斜面间的动摩物体与斜面间的动摩擦因数是多少擦因数是多少?(?(取取g glOmlOms s2 2) )9 9、如图所示，一个小滑块质量为如图所示，一个小滑块质量为m m，在倾角，在倾角3737的斜面上从高为的斜面上从高为h h25cm25cm处由静止开始下滑，滑处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板到斜面底端时与挡板P P发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数若滑块与斜面之间的动摩擦因数0.250.25，求滑块在，求滑块在斜面上运动的总路程斜面上运动的总路程如图所示如图所示,小球从小球从h高的光滑斜面上自静止滚下高的光滑斜面上自静止滚下,经过有摩擦经过有摩擦的水平面的水平面AB后再滚上另一光滑斜面后再滚上另一光滑斜面,当它到达当它到达1/3h 高时的高时的速度为零速度为零.试求小球最后静止的位置试求小球最后静止的位置.多过程问题多过程问题（平面斜面，多段）（平面斜面，多段）AB1/3h203khmgfsE 第第1次，从左到右次，从左到右23fsmgh第第2次返回，停在次返回，停在AB间间03khmgfsE 12ss 停在停在AB中点中点思考：思考：如果如果h=3h/5, 则停于何处？则停于何处？如图所示，质量为如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用，用水平推力水平推力20N使木块产生位移使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？时飞出平台，求木块落地时速度的大小？8 2/vm s多过程问题多过程问题（直线曲线）（直线曲线）102FfGkWWWEmv 全程列式：全程列式：21121()2Fsmg ssmghmv多过程问题多过程问题（平面斜面）（平面斜面）hAOBSmgN1fmgN2f1、物体在、物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于必静止于B点，（与点，（与角无关）角无关）2、让物体由、让物体由B点出发，最后停于点出发，最后停于A点，外力需做点，外力需做多少功？多少功？120FGffkWWWWE 2mgh多过程问题多过程问题（直线运动）（直线运动）斜面倾角为斜面倾角为，长为，长为l， AB段光滑，段光滑，BC段粗糙段粗糙，AB =l/3, 质量为质量为m的木块从斜面顶端无初速的木块从斜面顶端无初速下滑，到达下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。BACl点评：点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。解题方便得多。0GfkWWE 2sincos03lmg lmg3tan2