122函数表示法.ppt
函数的表示法函数的表示法解析法：解析法：图表法：图表法：列表法：列表法：数学表达式表示两个变量之间的对应关系。数学表达式表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。列出表格表示两个变量之间的对应关系。列出表格表示两个变量之间的对应关系。例例1 1：某种笔记本的单价是：某种笔记本的单价是5 5元元, ,买买x( )x( ) 个笔记本需要个笔记本需要y y元。试用函数的三种表示法元。试用函数的三种表示法 表示函数表示函数 y=f(x)y=f(x) 5 , 4 , 3 , 2 , 1x 思考：是否需要用直线将点连起来？思考：是否需要用直线将点连起来？解：根据题意得解：根据题意得 y=5x y=5x 笔记本x 12345钱数y510 15 20 255 , 4 , 3 , 2 , 1x列表法列表法图象法图象法解析法解析法52014325151025xy0问题问题1：用解析式表示函数是否一定要写出自变量的：用解析式表示函数是否一定要写出自变量的 取值范围？取值范围？问题问题2：用描点法画函数图像的一般步骤是什么？：用描点法画函数图像的一般步骤是什么？问题问题3：判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？：判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？问题问题4：是不是所有的函数都能用解析式表示？：是不是所有的函数都能用解析式表示？例例2：下表是某校高一（：下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年）班三名同学在高一学年 六次数学测试的成绩及班级平均分表六次数学测试的成绩及班级平均分表第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王 伟988791928895 张 城907688758689 赵 磊686573727582平均分平均分88.278.385.480.375.782.6请你对三位同学在高一学年的数学情况做一个分析。请你对三位同学在高一学年的数学情况做一个分析。第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次 王王 伟伟988791928895 张张 城城907688758689 赵赵 磊磊686573727582平均分平均分88.278.385.480.375.782.6练习：练习：P23P23第第2 2题题王伟王伟张城张城赵 磊班级平均分班级平均分15423660908070100 xy0例例3 3：画出函数：画出函数y=|x|y=|x|的图象的图象若改成若改成y=|x-2|y=|x-2|若改成若改成y=2|x|y=2|x|若改成若改成y= |x|y= |x|21作图作图(1)(1)列表列表 (2)(2)描点描点 (3)(3)连线连线x2131432 5-2-3-1y0例例4 4：某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列规则定：公共汽车的票价按下列规则定：（1 1）5 5公里以内（含公里以内（含5 5公里），票价公里），票价2 2元元（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票价增加公里，票价增加1 1元元 （不足（不足5 5公里的按公里的按5 5公里计算）公里计算）如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为2020公里，请根据题意，公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。的图象。作业：作业：P24P24：7 7，8 8，9 9 P25 : 3 P25 : 3，4 4例例5 5：小王去报社订报纸，每份报纸：小王去报社订报纸，每份报纸0.50.5元。元。报社的折扣是：订报社的折扣是：订1-51-5份份( (包括包括5 5份份) )，打，打9.59.5折；折； 订订6-106-10份份( (包括包括1010份份) )，打，打9 9折；折； 订订11-15 11-15 份份( (包括包括1515份份) )，打，打8.58.5折；折； 订订1616份以上的打份以上的打8 8折。折。请写出订报纸的份数请写出订报纸的份数x x与每天所需金额与每天所需金额y y之间的函数关系，之间的函数关系，并画出函数图象。并画出函数图象。限时训练：限时训练：)()2()1(0101500)(.12fffxxxxxf求求函数的定义域已知_) 3(. 2) 2(),0 () 4(.020)(. 22的值为则若设函数ffffxxcbxxxf3 3、已知函数是一次函数，且满足关系式、已知函数是一次函数，且满足关系式 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求求f(x)f(x)的表达式。的表达式。_)(, 12)1(2)(34xfxxfxf求、若5 5、已知、已知f(x+1)=2x+3,f(x+1)=2x+3,求求f(xf(x)=_)=_6 6、根据函数的图象、根据函数的图象 写出它的解析式写出它的解析式yx321321。 我们知道函数是两个数集之间的对应关系。我们知道函数是两个数集之间的对应关系。现实生活中有这样类似的对应关系吗？如果有你现实生活中有这样类似的对应关系吗？如果有你能举出例子吗？能举出例子吗？阅读映射的定义。阅读映射的定义。说明：说明：(1)(1)这两个集合有先后顺序，这两个集合有先后顺序，A A到到B B的映射与的映射与B B到到A A 的映射是截然不同的，其中表示具体的对应的映射是截然不同的，其中表示具体的对应 法则，可以用多种形式表述法则，可以用多种形式表述(2)“(2)“唯一唯一”：有且只有一个有且只有一个 一是必有一个；二是只有一个一是必有一个；二是只有一个映射可能的情形有：映射可能的情形有：一对一，多对一，但是不允许一对多。一对一，多对一，但是不允许一对多。例例6：用箭头所标明的：用箭头所标明的A中元素与中元素与B中元素的对应法则，中元素的对应法则， 是不是映射？是不是函数关系？是不是映射？是不是函数关系？练习：设练习：设A=x|xA=x|x是锐角是锐角 ，B=(0,1)B=(0,1)，从，从A A到到B B的映射是：的映射是：“求正弦求正弦”，与，与A A中元素中元素6060。相对应的相对应的B B中的元素是什么？中的元素是什么？与与B B中元素中元素 相对应的相对应的A A中的元素是什么？中的元素是什么？ 1 2 3 1 2 3 4 5 6AB乘以乘以2A 9 4 1 33 22 11开方开方B3004506009002122231AB求正求正弦弦22例例7 7下列哪些对应是从集合下列哪些对应是从集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？(1) A=p|p(1) A=p|p是数轴上的点是数轴上的点 ，B=RB=R， 对应关系对应关系f:f:数轴上的点与它所代表的实数对应；数轴上的点与它所代表的实数对应；(2) A=p|p(2) A=p|p是平面直角坐标中的点是平面直角坐标中的点 ， 对应关系对应关系f:f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3) A=x|x(3) A=x|x三角形三角形 ，B= B= f f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆；(4) A=x|x(4) A=x|x是新华中学的班级是新华中学的班级,B=x|xB=x|x是新华中学学生是新华中学学生 对应关系对应关系f f：每一个班级都对应班里的学生：每一个班级都对应班里的学生( , )|,Bx y x Ry R |,x x是圆 对应关系思考：思考：对应关系改为对应关系改为 f f：每一个圆都对应它的内接三角形；：每一个圆都对应它的内接三角形； 对应关系改为对应关系改为 f:f: 每一个三角形都对应它的外接圆每一个三角形都对应它的外接圆对应关系改为对应关系改为f f：每一个学生都对应他的班级：每一个学生都对应他的班级 练习：练习：P24:10P24:10
