1933课题学习选择方案《怎样调水》.ppt

怎样调水怎样调水引入新课引入新课从从A、B两水库向甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A、B两水库各可调出两水库各可调出水水14万吨万吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调设计一个调运方案使水的调运量运方案使水的调运量(单位：万吨单位：万吨千米千米)尽可能尽可能小小.AB甲甲乙乙调运量：即调运量：即 水量水量运程运程分析：设从分析：设从A水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为x吨，则有吨，则有19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水 从从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库两水库各各可调出水可调出水14万吨。从万吨。从A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到地到甲地甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水千米。设计一个调运方案使水的的调运量调运量（单位：万吨（单位：万吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。甲甲乙乙总计总计A14B14总计总计151328x14- x15- xx -119.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨所以5030146015451yxxxx （14- x）(15x)(X1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？八年级 数学第十四章 函数(2)画出这个函数的图像。 19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？(1x14)y=5x+1275 化简得011412801345xy一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？四人小组讨论一下四人小组讨论一下19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水解：解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米千米则 从B水库向甲地调水（14-x）万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280 （0 x13）一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为50+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。数，以此作为解决问题的数学模型。19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水