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最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳最新人教版四年级下册数学知识点总结第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算1、加减法的意义和各部分间的关系。1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数2已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数减数减数=被减数-差3加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。1求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数2已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：被除数=商×除数商=被除数÷除数除数=被除数÷商3乘法和除法是互逆运算。3、关于“0的运算1“0不能做除数；字母表示：a÷0错误2一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a4被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=05一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=060除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷aa0=07被减数等于减数,差是0。AA=0被除数等于除数,商是.A÷A=1a不为04、四则运算顺序1在没有括号的算式里，假如只要加、减法或者只要乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元观察物体二1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的现状。2、观察物体有窍门，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、时间×速度=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价第三单元运算定律及简便运算一、加减法运算定律：1、加法交换律：ab=ba2、加法结合律：abc=a(bc)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：1两个数的和与一个数相乘：ab×c=a×cb×c(ab)×ca×cb×c2两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。5、乘法分配律的应用：类型一：ab×c=a×cb×c(ab)×c=a×cb×c类型二：a×cb×c=ab×ca×cb×c=(ab)×c类型三：a×99a=a×991a×ba=a×b1类型四：a×99a×102=a×1001=a×1002=a×100a×1=a×100a×2、商不变性质：a÷b=a×c)÷(b×c)，a÷b=a÷c)÷(b÷c)三、简便计算1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-2674减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：126-2674=12626-742加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数能够交换位置能够先加，可以以先减例如：12338-23=12323381467854=14654-783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷3×4除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷7×13=455÷7÷134.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数能够交换位置。能够先乘，可以以先除例如：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交换律与6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：结合律的简便计算：6528357225×125×4×86535287225×4×125×8100100100×10002001000007、乘法分配律简算例子：1分解式2合并式3特殊125×404135×12-135×299×25625625×4025×4135×12-2256×9911000100135×10256×1001100135025604特殊25特殊36特殊445×10299×2635×835×6-4×3545×1002100-1×2635×86-445×10045×2100×26-1×2635×10=4500902600-26350=459025748、有关简算的拓展：102×3838×237×9637×337=38×102-2=37×96+3+1=38×100=37×100=3800=3700第四单元小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是特别之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是特别位、百分位、千分位最高位是特别位。整数部分的最低位是个位。个位和特别位的进率是10。7、小数的数位顺序表16.378的计数单位是0001。最低位的计数单位是整个数的计数单位26378中有6个一，3个特别之一01，7个百分之一001，8个千分之一0001。36.378中有6378个千分之一0001。49.426中的4表示4个特别之一014在特别位7、小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0不能去掉。作用能够化简小数等。9、小数的大小比拟：1先比拟整数部分；2假如整数部分一样，就比拟特别位；3特别位一样，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的特别之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克；1千克1000克长度：1千米1000米1米10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米1米100厘米1米1000毫米面积：1平方千米=100公顷1平方米100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米100平方厘米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分单位换算：1大高级单位转化成小低级单位=乘以进率，小数点向右移动。2小低级单位转化成大高级单位=除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数用“四舍五入的方法：1改写成“万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。2在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只要3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：根据角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。根据边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是60度。顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2)×180°第六单元小数的加减法1、计算法则：一样数位对齐小数点对齐，根据整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要根据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，假如折痕的两边的部分能够完全重合，那么就讲这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。、如何补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既能够描绘一种数据的总体情况，可以以作为不同组数据比拟的一个标准。总数量÷总份数=平均数。第九单元数学广角鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。