北师大版初中九上5[1]3反比例函数的应用课件.ppt
5.3 反比例函数的应用北师大版 九年级数学 回顾与思考 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (K为常数，K0） 的形式，那么称y是x的反比例函数.=作函数图象的一般步骤： 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成, 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y随x的增大而减少；并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值； 当K0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观 解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标; 问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.做 一 做1、蓄电池的电压为定值，使用此电 源时，电流I（A）与电阻R（） 之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为 IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐 标(9,4)代入,得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V.36IR这一函数的表达式为:(2)完成下表,1297.264.543.636IR函数的表达式为:367(2) 根据上表回答问题:如果以此 蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻 应控制在什么范围内?解:当I10A时, 解得R3.6(). 所以可变电阻应不小于3.6. 2.如图 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ）k2x3 ,23(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流?(1)分别写出这两个函数的表达式;3,2 3解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=k2/x, 解得k1=2.k2=6( 3,2 3)所以所求的函数表达式为: y=2x,和y=6x(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的? 与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成 的方程组 的另一个解.xyxy623解得x=)2,(.32,3-y随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h 可将满池水全部排空.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空.解:蓄水池的容积为:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量 达到Q(m3),那么将满池水排空所需 的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(1)蓄水池的容积是多少?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:48tQ1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=485=9.6m3. 所以每时的排水量至少为9.6m3.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=4812=4(h). 所以最少需4h可将满池水全部排空.-. 2,8) 1 ( :xyxy解-. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(-BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxy-AyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy-时当解法一. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACDAyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy-时当解法二. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 2222121ACONSONACD这节课有何收获？！作业1、基础作业： 课本148页习题5.4 第1、2题2、预习作业： 课本P149页“回顾与思考”再见
