高考数学温习知识点.docx

高考数学温习知识点高考数学温习知识点淑燕)得出一些解题方面的启示。(3)深入把握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。在学习这些内容的时候，能够用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。三总结规律，规范训练立体几何解题经过中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题特别严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平常养成良好的答题习惯，详细来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理经过等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，由于它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来讲，考试的每一分都是重要的，在“按步给分的原则下，从平常的每一道题开场培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐步打开了。四逐步提高逻辑论证能力高一数学奇偶性训练题1.下列命题中，真命题是()A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数D.函数y=ax2+c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0时，y=ax2+c(ac0)在(0,2)上为减函数，故选C.2.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()A.10B.-10C.-15D.15解析：选C.f(x)在3,6上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.3.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称解析：选A.x0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.4.假如定义在区间3-a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a=_.解析：f(x)是3-a,5上的奇函数，区间3-a,5关于原点对称，3-a=-5，a=8.答案：81.函数f(x)=x的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：选D.定义域为_0，不关于原点对称.2.下列函数为偶函数的是()A.f(x)=x+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f(x)=_2解析：选D.只要D符合偶函数定义.3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)f(-x)是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)则F(-x)=F(x)为偶函数.设G(x)=f(x)f(-x)，则G(-x)=f(-x)f(x).G(x)与G(-x)关系不定.设M(x)=f(x)-f(-x)，M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).N(x)为偶函数.4.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;由于g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.5.奇函数y=f(x)(xR)的图象必过点()A.(a，f(-a)B.(-a，f(a)C.(-a，-f(a)D.(a，f(1a)解析：选C.f(x)是奇函数，f(-a)=-f(a)，即自变量取-a时，函数值为-f(a)，故图象必过点(-a，-f(a).6.f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时()A.f(x)2B.f(x)2C.f(x)-2D.f(x)R解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x0时，有f(x)2.故选B.7.若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=_.解析：f(x)=x2+(1-a)x-a为偶函数，1-a=0，a=1.答案：18.下列四个结论：偶函数的图象一定与纵轴相交;奇函数的图象一定通过原点;f(x)=0(xR)既是奇函数，又是偶函数;偶函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题是_.解析：偶函数的图象关于y轴对称，不一定与y轴相交，错，对;奇函数当x=0无意义时，其图象不过原点，错，对.答案：9.f(x)=x2(x2+2);f(x)=_;f(x)=3x+x;f(x)=1-x2x.以上函数中的奇函数是_.解析：(1)xR，-xR，又f(-x)=(-x)2(-x)2+2=x2(x2+2)=f(x)，f(x)为偶函数.(2)xR，-xR，又f(-x)=-x-x=-_=-f(x)，f(x)为奇函数.(3)定义域为0，+)，不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数.(4)f(x)的定义域为-1,0)(0,1即有-1x1且xne,高中化学;0，则-1-x1且-x0，又f(-x)=1-x2-x=-1-x2x=-f(x).f(x)为奇函数.答案：10.判定下列函数的奇偶性：(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=x2+xx0-x2+xx0.解：(1)由1+x1-x0，得定义域为-1,1)，关于原点不对称，f(x)为非奇非偶函数.(2)当x0时，-x0，则f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，当x0时，-x0，则f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x)，综上所述，对任意的x(-，0)(0，+)，都有f(-x)=-f(x)，f(x)为奇函数.11.判定函数f(x)=1-x2x+2-2的奇偶性.解：由1-x20得-1x1.由x+2-20得x0且x-4.定义域为-1,0)(0,1，关于原点对称.x-1,0)(0,1时，x+20，f(x)=1-x2x+2-2=1-x2x，f(-x)=1-x2-x=-1-x2x=-f(x)，f(x)=1-x2x+2-2是奇函数.12.若函数f(x)的定义域是R，且对任意x，yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.试判定f(x)的奇偶性.解：在f(x+y)=f(x)+f(y)中，令x=y=0，得f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.再令y=-x，则f(x-x)=f(x)+f(-x)，即f(x)+f(-x)=0，f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数.高考备考的知识方法“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路是我对高考数学温习的一贯见解。高考是一场成王败寇的残酷竞争，它是公平的也是不公平的，讲高考公平是由于所有人都将面对同样的时间、知识、试卷;讲高考不公平是由于对每个人来讲信息并不对称对高考分析透彻的人自然拥有更高的温习效率必然会获得更出色的成绩。这里我强调的并不是高中的基础知识把握程度而是温习的效率问题，谁的基础知识更牢固谁将获得更好的高考成绩这是一个铁的事实，但它是建立在“所有人的温习效率都是一样的这个假设之下的，所以大家经常能够看到有些高考考生学的呕心沥血却永远只是中游水平，而另一些高考生拥有大量的休闲活动却仍然能名列前茅。造成这种现象的原因很多人会归结为“智商和“运气，我也不否认这两方面的因素，但最主要的原因还是效率问题：两个高考生同样学了一个小时的数学，一个人领悟了一个高考非常容易考到的重点内容，而另一个人啃下了一个非常难于理解的但是高考从来没有考过的难点内容，那么这样日积月累下来第一个人对高考真题考点的把握就会远高于后者。这就是我讲的“不但要会埋头拉车，还要会抬头看路的意思，“拉车就是指认真的温习，而“看路则是指认清高考考察的重点，把握住高考温习的方向。“拉车基本上是每个高三学生都能够作到的，但是“看路就不尽然了，起早贪黑却劳而无功的高考生都是没有解决好温习方向的问题，没有看好“路。如今这个阶段是高三文科刚开场温习而理科将近结课的阶段，属于高考温习的初期，这一阶段给大家的建议是：第一：先看一下近三、五年的高考真题，并不要去做这些高考真题，而是要从中分析出那些是真正的高考考点，进而为整个一年的高考温习定下一个正确的基调。无法分清考点的轻重是最常见的问题，比方高考中（函数）与（导数）两部分的关系就是一个非常容易使人混乱的地方。（函数）是高一的重点章节，学校会反复强调它的重要性，讲它在高考中占多少多少比例等等，而（导数）则只是高三中的一个辅助章节尤其是文科，它的章节比重很小，学校强调的也不够。这就给大家一个错觉就是函数比导数重要，但是事实上在真正的高考中它们两者的位置恰恰相反，函数的考察只要3至4道小题而且都位于试卷前几道题特别简单，其它问题固然大量使用函数思想但是对同学们解题没有本质上的影响。反观导数它在高考中直接占有一道大题十分是07年的文科试题，它取代了（数列）的地位成为了倒数第二位的14分难题，同时只要碰到“函数单调性“极值“最值“值域相关问题“切线问题等都要使用导数知识进行解决。当然函数的单调、极值等能够用（函数）知识处理但比起导数来讲这是特别烦琐的。所以讲导数的地位要远比函数来的重要，这一问题往往是影响大家高考温习效率的一个关键问题，发现它并不需要“智商和“运气，只要看一遍近几年高考真题即可，这就是我第一条建议的重点所在。第二：分析本人的实力特征，果断对知识点进行取舍。高考是选拔性的考试，并不要求我们在某个单科中考出满分，只要高考总成绩能够胜出就能够，所以我们一定要根据本人的真实水平对整个高考温习作一个规划。07年天津市理科状元的数学成绩只要138分，并不是传奇的150，他其他的高考科目也都是很高但远没到达最高，这就讲明了我们要合理分配本人的精神使本人的能力得以最大的发挥。这一点就是要告戒大家千万不能偏科，我们身边经常有一些高考考生他们某几门学科成绩特别优异(高于状元)，但总成绩只能到达中游或中上的水平，他们最大的问题就是时间分配，假如他们节省出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上，他们必将获得更好的成绩。第三：正确对待模拟考试与模拟题。假如已经看过高考真题的同学很容易发现高考真题与模拟题有着天壤之别，大多数模拟题尤其是出自低级别地方的，根本无法到达高考真题的水平，做它们是无法真实反映大家在高考中的表现的。所以大家在现阶段应该首先看“题能否值得作再看作的能否好，这才是正确的方法。高中数学公式大全汇总乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式a+ba+ba-ba+bab=-baba-ba-b-aaa一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h高考数学温习知识点