《作轴对称图形》课件 (2).ppt
作轴对称图形复习：一、复习：一、1、轴对称图形是、轴对称图形是 图形关于某条直图形关于某条直 线对称。线对称。2、两个图形两个图形成成轴对称轴对称是是 图形关于图形关于某条直线对称。某条直线对称。3、轴对称的性质、轴对称的性质 对称轴是对称轴是对称点连线段对称点连线段的垂直平分线的垂直平分线 对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。4、线段的垂直平分线的性质、线段的垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到线段两端点到线段两端点 的距离相等的距离相等一个一个 两个两个复习：二、复习：二、收获收获1.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。方向和位置也发生变化。2.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状、大小完全相同这两个图形的形状、大小完全相同演示；演示；想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？ 、由由一个平面图形一个平面图形得到它的得到它的轴对称图形，轴对称图形，这样的这样的变换变换叫做图形的轴对称变换叫做图形的轴对称变换 、成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到的；另一个图形经过轴对称变换后得到的； 、一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。基础，经轴对称变换扩展而成的。应用：已知一个图形和一条直线，你能作出应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？它的轴对称图形吗？轴对称变换轴对称变换已知对称轴已知对称轴L L和一个点和一个点A A，你能，你能画出点画出点A A关于关于L L的对应点的对应点A A 吗？吗？A AL LA A1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B2 2、延长、延长ABAB至至A A ，使得，使得B AB A =AB=ABB B3 3、点、点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线L L的对应点的对应点探探索索一一一、利用轴对称变换作图一、利用轴对称变换作图1 1、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线A AA A ，使，使CA=C ACA=C A 2.2.已知对称轴已知对称轴L L和一条线段和一条线段ABAB，画，画出线段出线段AB AB 关于关于L L的对应线段的对应线段A A B B 。ABABL2 2、过点、过点A A作对称轴作对称轴L L的垂线的垂线BBBB ，使，使DB=DBDB=DB 3 3、连接、连接A A B B ，线段，线段A A B B 就是关于直线就是关于直线 L L的对应线段的对应线段CD探探索索二二1.1.已知已知ABCABC和直线和直线m,m,以直线以直线m m为对称轴作为对称轴作ABCABC的对称图形的对称图形B BC CA A作法作法:1:1、作作APAP直线直线m m于于P P，延长，延长APAP至至A A , ,使使APAP =AP,=AP,则点则点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线m m的对称点的对称点, ,同理点同理点B B和点和点C C一样作一样作. .2 2、连结、连结A AB B，B BC C，C CA AA AB BC C即为所求即为所求学学以以致致用用A A B B C C Pm1 1、几何图形都可以看作由点组成，只、几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点就可以得到原图形的轴再连接对应点就可以得到原图形的轴对称图形对称图形2 2、对于一些由直线、线段或射线组成、对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点就可以得到的对称点，再连接对应点就可以得到原图形的轴对称图形原图形的轴对称图形归纳归纳2、已知已知OO和直线和直线m,m,以直线以直线m m为为对称轴对称轴, ,作作OO的对称图形的对称图形O学学以以致致用用 、若在若在A A与与B B同侧有一条小河同侧有一条小河L L，小和尚先，小和尚先从住处从住处A A出发到河边取水再送到庙出发到河边取水再送到庙B B，请帮助请帮助小和尚小和尚在小河上找一取水点，在小河上找一取水点，使他走的使他走的路路程最短呢？程最短呢？ABLPA他沿他沿APB走是最短路程。走是最短路程。思路：利用轴对称变换将同侧问题思路：利用轴对称变换将同侧问题转化转化 为两侧问题。为两侧问题。二、轴对称图形的应用二、轴对称图形的应用 、 沙溪中学前面新建了两片住宅区沙溪中学前面新建了两片住宅区:A:A区、区、B B区区. .现在要从煤气主管道上建立一个接口现在要从煤气主管道上建立一个接口, ,同同时向这两个小区供气时向这两个小区供气. .请问这个接口应建在哪请问这个接口应建在哪才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短? ?A小区小区B 小区小区煤气主管煤气主管道道）学以致用学以致用1、边长为、边长为8的正方形的正方形ABCD，BN=2，在在AC上找一点上找一点P使使PB+PN值最小值最小ABCDN能力拓展能力拓展ABCD2、直角梯形直角梯形ABCD,BC=3 AB=2 DC=4ABCD,BC=3 AB=2 DC=4，在在BCBC上找一点上找一点P P，使，使PA+PDPA+PD值最小值最小能力拓展能力拓展
