三角形的高、中线、角平分线.pptx

你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BACA 从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：AD是 ABC的高 BDA = CDA =90直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画一个直角三角形将你的结果与同伴进行交流(1)画出直角三角形的三条高直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是(2)它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高在纸上画一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？（3）它们所在的直线交于一点吗？ABCD从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：31相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部C课堂练习课堂练习练习练习1在下图中，正确画出在下图中，正确画出ABC 中边中边BC 上高的上高的是（是（ ） （ A ） （ B ） （ C） （ D ）ADCBADCBADCBADCB在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是ABC的中线BD=CD =12BC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFOABCDAD是 ABC的角平分线BAD = CAD =BAC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部12ACBFEDOBE是ABC的角平分线 = _ = _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF角平分线的符号语言 三角形的角平分线与角的平分三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线练一练如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的?ABCDE12FGHAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线( )BE是ABC边AC上的中线( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1.下列各组图形中,哪一组中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDAFCDAC3.填空： （1）如图1，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。21图2FEDCBA4321图1FEDCBA （2）如图2， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 212 ABC4AFCDAC3.填空： （1）如图1，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ,BD= ,AE= 。21图2FEDCBA4321图1FEDCBA （2）如图2， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 212 ABC4