指数函数的定义.pptx

2.1.2指数函数的定义指数函数的定义 引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次xy2个2个4个8个162x21222324引入引入问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(。域是是自变量，函数的定义函数，其中叫做指数一般地，函数Rxaaayx) 1, 0(:定义:以上两个函数有何设问1共同特征?;) 1 ( 均为幂的形式;)2(底数是一个正的常数.x)3(在指数位置自变量xy)21(xy2 思考思考: :为什么规定底数为什么规定底数a 且且a 呢？呢？ 。域是是自变量，函数的定义函数，其中叫做指数一般地，函数Rxaaayx) 1, 0(范围的说明：关于底数a(1)0a 时(2)0a 时(3)1a 时0 xa当x时，无意义！0 xa当x 时，=0！!x对于x的某些数值,可使a 无意义1( 2)!2xyx 如在处无意义1!x对于xR,都有a,!是一个常量 没有研究的必要0,1aa8xy (21)xyaxy（口答）判断下列函数是不是指（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？数函数，为什么？ ( )2yx( 4)xy 1225xyxyx10 xy 12a 1a 且 点滴收获点滴收获：指数函数的定义指数函数的定义。域是是自变量，函数的定义函数，其中叫做指数一般地，函数Rxaaayx) 1, 0(