第九章_数学活动.ppt

d dc cb ba a一、用不同的方法表示下列图形的面积一、用不同的方法表示下列图形的面积, ,你能得到什么等式你能得到什么等式? ?d dabc二、用不同的方法表示下列图形的面积二、用不同的方法表示下列图形的面积, ,你又能得到什么等式你又能得到什么等式? ?ababb三、用不同的方法表示下列图形的面积三、用不同的方法表示下列图形的面积, ,你还能得到什么等式你还能得到什么等式? ?aab四、将边长为四、将边长为b b的小正方形纸片放置在的小正方形纸片放置在边长为边长为a a的大正方形纸片上，通过计算的大正方形纸片上，通过计算得出未盖住部分的面积，你又能得到得出未盖住部分的面积，你又能得到什么等式什么等式? ? 用若干块这样的长方形和正方形硬用若干块这样的长方形和正方形硬纸片纸片, ,拼成一个新的长方形拼成一个新的长方形, ,通过不同的通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。方法计算面积，探求相应的等式。活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求abba 任意选取若干块这样的硬纸片任意选取若干块这样的硬纸片, ,尝试尝试拼成一个长方形拼成一个长方形, , 计算它的面积，并写计算它的面积，并写出相应的等式。出相应的等式。活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片问题问题1abba由左图得到的等式是由左图得到的等式是_._.3ab=3ab由左图得到的等式是由左图得到的等式是_._.2a(a+b)=2ab+2a2abaaaaabababb你能用不同的方法计算下图的面积吗你能用不同的方法计算下图的面积吗? ?写出你得到的等式写出你得到的等式abba 如果要用这些图形若干个拼一个长如果要用这些图形若干个拼一个长为为(3a+2b)(3a+2b)宽为宽为(a+b(a+b) )的长方形的长方形, ,各需多各需多少块少块? ?请拼出图形请拼出图形. . 任意写一个关于的二次三项式任意写一个关于的二次三项式, , 试试用拼一个长方形的方法用拼一个长方形的方法, ,把这个把这个二次三二次三项式因式分解项式因式分解。活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片问题问题2abba你能根据上面的方法，利用拼图的方法你能根据上面的方法，利用拼图的方法将多项式将多项式a a2 2+4ab+3b+4ab+3b2 2 因式分解吗？因式分解吗？abba利用拼图的方法分解因式：利用拼图的方法分解因式：a2+3ab+2b22a2+5ab+3b2a2+5ab+6b2你有什么发现呢？你有什么发现呢？2a2+5ab+2b2abba 如果任意写一个关于如果任意写一个关于a a、b b 的二次三的二次三项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形成一个长方形, ,使这个长方形的面积可使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的备什么形式的二次三项式二次三项式可以表示一可以表示一个长方形的面积？个长方形的面积？你能用上面的方法，计算出你能用上面的方法，计算出（a+2b+c）2和（和（a+b+2c）2吗？吗？