三角形的外角和.ppt
学习目标 学习三角形的外角性质及外角和，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和，经历探索图形的过程。知识目标： 掌握三角形的外角性质和外角和及其说理。 通过合包角之迷的解析，会运用外角性质和外角和解题和简单说理。 能力目标： 让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。通过合作研究合包的角及海星五角和计算，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感态度与价值观： 通过课前序曲永远是朋友及自编的诗咏外角欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习气氛。运用三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。 重点：难点：三角形外角性质及外角和的探索灵活应用三角形的外角性质解决问题。2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在中，、在中， ：则：则， 。 4060806560ABCD三角形的外角：三角形的外角： 三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组组成的角成的角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC ，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个个每个外角与相邻的内角是每个外角与相邻的内角是邻补角邻补角若若A70， B=60，试求，试求ACD的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？ACBD通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD与三角形与三角形的内角的内角A， B之间有怎样的之间有怎样的数量关系数量关系呢？呢？为什么？请你试着用自己的语言说一说为什么？请你试着用自己的语言说一说想一想：想一想： ACD= A+ B; ACBD三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两个内角两个内角的和的和。三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补ACBD求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 ACD A ()； ACD B ()结论：结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。邻的内角。DACB你选什么你选什么 ？为什么？为什么？把图中把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE1233、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的两的两个内角的个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：ABC123三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议1= ABC ACB 2= ACB BAC3= ABC BAC三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3= 2（BAC ABCACB）而而BAC ABCACB=1801 2 3360BC1234A DABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70. .求：（求：（1 1）B B的度数；的度数； （2 2）C C的度数的度数. .ABCD8080707040401、如图，试计算、如图，试计算BOC的度数的度数练一练练一练903020ABCOD1102、如图,求A+ B+ C+ D+ E的度数。ACENMFBDHG 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360探究题：探究题：（1 1）用牛皮筋拉成如右图形状，你）用牛皮筋拉成如右图形状，你能够求出能够求出（2 2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）形的某几个角的和。（你可以适当的添加条件）ABCDE作业作业: :
