52二次根式的乘法.ppt
1.1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.2.两个基本性质两个基本性质: :=a2a(a0)a (a 0)2a-a (a0)=|a|= 3.积的算术平方根的性质是什么？积的算术平方根的性质是什么？ =00 ( ( , , ) ). .a bab ab学习目标：学习目标：1、掌握二次根式的乘法运算法则；2、能进行简单的二次根式的乘法运算；3、主动探索，敢于实践，善于发现总结。计算下列各式计算下列各式, , 观察计算结果观察计算结果, ,你发现什么规律你发现什么规律1.1. =_49_942. 1625_, 1625_620用你发现什么规律，并填空用你发现什么规律，并填空, ,一般地一般地, ,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定: :62063210521553= 00ba baba ( ( , , ) ). .(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根反过来：反过来：abba（a0，b0）baab（a0，b0）一般的：一般的：积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积. .积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根举举例例可以进行二次根式的乘法运算可以进行二次根式的乘法运算.例例1 计算：计算： 13( 2 )( 1 ) 6 723 ； . . = 3 6 232= 2= 3 . .( 1 ) 3 6 解解 13( 2 ) 72 = 7213 = 24262= 6= 2 . . 二次根式的运算结果，一定要进行化简二次根式的运算结果，一定要进行化简. .在化简二在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后放在根号外然后把每一个平方因子去掉平方号后放在根号外. .举举例例例例2 2 计算：计算： ( 1 ) 2 35 21 解解 = 2 5 3 21= 30 7 . .273= 10 218( 2 ) (-)43 142= 318(- ) 34= 2 18- 92= - . .如果根号前有系数，就把如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。根号前的系数。)418(23) 2(21532) 1 (例例3 3 已知一张长方形图片的长已知一张长方形图片的长和宽分别是和宽分别是 和和 ，求这，求这张长方形图片的面积张长方形图片的面积. .cm7cm7327 7=3 7=21(cm ) 3 解解 答： 这张长方形图片的面积为212 cm.总结以上例题的解题规律。总结以上例题的解题规律。3.二次根式的运算结果，一定要进行二次根式的运算结果，一定要进行化简化简.在化简二次根式时，通常是先在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后放在根每一个平方因子去掉平方号后放在根号外号外.1.确定符号。确定符号。2.如果根号前有系数，就把系数相乘，如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。仍旧作为二次根号前的系数。抢红包啦！抢红包啦！3 3. .计算：计算： ( 1 ) 3 15； 3 5 答答案案：基分基分1分分3 3. .计算：计算： ( 2 ) 12 6； 312 答答案案：基分基分1分分3 3. .计算：计算：5( 3 ) 3 22 10 . . 60 答答案案：基分基分2分分3 3. .计算：计算：基分基分2分分亲： 您不需要答题，直接加分！3 3. .计算：计算：27133 ) 5 (基分基分3分分3 3. .计算：计算：3221)6(基分基分2分分3 3. .计算：计算：62 答答案案：32 ( 1 ) 2 ； （7）基分基分1分分3 3. .计算：计算：5-36 答答案案：153 (-3 )( 2 ) 4 ； （8）基分基分2分分4 4. .已知三角形的一条边为已知三角形的一条边为 ，这条边上的高为，这条边上的高为 ，求该三角形的，求该三角形的 面积面积. .3cm2 2cm26cm 答答案案：基分基分2分分1.1.本节课学习了二次根式的乘法法则：本节课学习了二次根式的乘法法则：abba （a0,b0）(1)(1)将被开方数尽可能地分解成几个平方数将被开方数尽可能地分解成几个平方数. .(2)(2)应用应用abab(a0,b0)2.2.化简二次根式注意事项：化简二次根式注意事项： 将平方项化简将平方项化简aa 2)0(a 计算：计算： 1147 2 3 5 2 10.(-9)16(-36)（3） 133xxy3（4）3 3. .计算：计算：基分基分1分分亲： 您不需要答题，直接加分！
