高中物理动量定理的五种应用及例题详解.docx

高中物理动量定理的五种应用及例题详解高中物理动量定理的五种应用及例题详解动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象能够是单个物体，可以以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多。一、用动量定理解释生活中的现象【例1】竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？讲明理由。【解析】纸条从粉笔下抽出，粉笔遭到纸条对它的滑动摩擦力mg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不管纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向遭到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出经过中，粉笔遭到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔遭到摩擦力的冲量为mgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有：mgt=mv。假如缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比拟长，粉笔遭到纸条对它摩擦力的冲量就比拟大，粉笔动量的改变也比拟大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。假如在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。二、用动量定理解曲线运动问题【例2】以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰，求它在5s内的动量的变化.(g=10m/s2)。【解析】此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量.则p=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。注：运用p=mv-mv0求p时，初、末速度必须在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或动量定理p=Ft求解p.用I=F·t求冲量，F必须是恒力，若F是变力，需用动量定理I=p求解I。三、用动量定理解决打击、碰撞问题打击、碰撞经过中的互相作用力，一般不是恒力，用动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。【例3】蹦床是运发动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运发动，从离水平网面3.2m高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处.已知运发动与网接触的时间为1.4s.试求网对运发动的平均冲击力.(取g=10m/s2)【解析】由V2=2gh得着网时速度的大小为|V0|=根号(2gh0)=根号(2*10*3.2)=8m/s以向上为正，V0=-8m/s离网时速度V=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10m/sF-mg=ma=m(V-Vo)/t=60*(10-(-8)/1.2=900此力的大小F=mg+ma=60*10+900=1500N四、用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中，常涉及流体的连续互相作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村。【例4】有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行，忽然进入一密度为=1×10-7kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2m2)【解析】选在时间t内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=Svt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得，则。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N.因而，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20N。五、动量定理的应用可扩展到物体系尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。