11认识三角形(LUXIANGG.ppt
小学时，我们已经认识了三角形，请同学们说说小学时，我们已经认识了三角形，请同学们说说生活中哪儿有三角形？生活中哪儿有三角形？ 什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？ 首首尾尾首首尾尾首首尾尾定义：由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首首尾顺次相接尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。所组成的图形叫做三角形。请同学们自己在草稿纸上任意的画一个三角形ABC三角形三角形用符号用符号“”表示，如图顶点表示，如图顶点是是A，B，C的三角形的三角形(1):记做记做“ABC”(2):读做读做“三角形三角形ABC”ABCBC 、 AC 、AB内角内角: A、B、 C点点A、 点点 B、 点点 Cacb或或a、 b、 c 三边三边: :顶点顶点:三角形三角形三内角三内角和为和为180锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形钝角三角形:有一个内角是钝角的三角形ABCD1:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.3请用最简单的方法请用最简单的方法说出这说出这3个个三三角形角形的三的三条边和三个内角。条边和三个内角。已知A=40ABC=60，那么ABC什么三角形？若BD平分ABC，那么ABD又是什么三角形？我们生活我们生活中很多现中很多现象都可以象都可以用数学知用数学知识来解释识来解释.人行横道人行横道.A.B两点之间线段最短两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则成良好的习惯，遵守交通规则.c为什么经为什么经常有行人常有行人斜穿马路斜穿马路而不走人而不走人行横道行横道?家(1)(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：并填空： a=_;b=_;c=_a=_;b=_;c=_（2 2）计算并比较：）计算并比较： a+b_c; b+c_a; c+a_ba+b_c; b+c_a; c+a_b(3)(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？怎样的关系？ABab cc三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.ABCabca+bca+cbc+ba两点之间线段最短！两点之间线段最短！你知道你知道为什么为什么吗？吗？三角形的三边关系三角形的三边关系: :三角形的三角形的 任何任何 两边之和大于第三边两边之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab任何任何长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形只要只要满足较小的两条线段之和满足较小的两条线段之和大于大于最长线最长线 段，便可构成三角形段，便可构成三角形; ; 若不满足，若不满足，判断方法判断方法(1)(1)找出最长线段。找出最长线段。(2)(2)比较大小：较短两边之和比较大小：较短两边之和与与最长线段的大小最长线段的大小(3)(3)判断能否组成三角形。判断能否组成三角形。则不能构成三角形则不能构成三角形. .例例1 1：判断：判断下列各组线段中，哪些能组成三下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.解解(1) 最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc.线段线段a,b,c能能组成三角形。组成三角形。(2) 最长线段是最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm) e+f=g.线段线段e,f,g能组成三角形。能组成三角形。1.由由下列长度的三条线段能组成三角形吗下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能不能不能能能 3、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另一，另一边是边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 2、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是5cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_19cm或或23cm21cm遇到这类问题，我们通常要考虑两遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形种情况，然后判断是否都能构成三角形ABC53思考思考 : 如图如图,如果给定两条线段，那么对第三条如果给定两条线段，那么对第三条线段的长度有要求吗？线段的长度有要求吗？5-3ACb c)三角形的任何两边三角形的任何两边之和之和大于第三边大于第三边推广推广已知三角形的两边已知三角形的两边, ,如何求第三边的取值范围如何求第三边的取值范围? ?两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和若若三角形的两边长分别为三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b)b)则则第三边第三边c c的的范围是范围是 . .a-bca-bca+ba+b 在在ABCABC中，中，AB=7 BC=3AB=7 BC=31.1.若若ACAC为整数，那么为整数，那么ABCABC的周长的周长= = _; 2.2.若周长为奇数，那么若周长为奇数，那么AC=AC= _; 3.3.若周长为偶数，那么若周长为偶数，那么AC=_;AC=_;6或815或16或17或18或195或7或9ABC73要做一个三角形的铁架子要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为已有两根长分别为1m和和1.1m的铁条的铁条,需要再找一根铁条需要再找一根铁条,把它把它们首尾相接焊在一起们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁条小红拿来的铁条2.2m, 小明拿来的铁条长小明拿来的铁条长0.4m, 这两根铁条合适吗这两根铁条合适吗?长度为多少的铁条才合适长度为多少的铁条才合适? ?若三角形的周长为若三角形的周长为13,13,且三边长都是整数且三边长都是整数, ,且且abc,那么满足条件的三角形有多少个那么满足条件的三角形有多少个? ?课后思考课后思考: :用用1818根火柴棒作为三角形的边，根火柴棒作为三角形的边，要求火柴棒不能多也不能少，也不能折断，要求火柴棒不能多也不能少，也不能折断，那么能拼成几种不同的三角形？那么能拼成几种不同的三角形？2.三角形的分类三角形的分类3.三角形三角形的三边关系的三边关系: : (1)判断三条已知线段能否判断三条已知线段能否组成三角形组成三角形. .(2)已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围：1.1.三角形的定义、表示及相关概念三角形的定义、表示及相关概念任何两边的和大于任何两边的和大于第三边第三边任何两边之差小于第三边任何两边之差小于第三边两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和
