人教版六年级数学下第3单元第1节第3课时圆柱的体积.ppt

人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册圆柱的体积圆柱的体积课前热热身课前热热身学学 习习 新新 知知分分 层层 训训 练练课前热热身课前热热身返回目录返回目录1.长方体和正方体的体积公式是什么？长方体和正方体的体积公式是什么？长方体的体积长方体的体积 = = 长长宽宽高高 V = a b h正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = a2.将长方体和正方体的体积公式概括成将长方体和正方体的体积公式概括成 一个公式，应该怎样概括？一个公式，应该怎样概括？长（正）方体的体积长（正）方体的体积 = = 底面积底面积高高 V = sh什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？学学 习习 新新 知知物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。一个圆柱所占的空间的大小，一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。叫做这个圆柱的体积。5cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh 能将圆柱转化成一种学过的图形，能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？计算出它的体积吗？怎样把圆柱转化成长方体呢？把圆柱的底面分成把圆柱的底面分成许多相等的扇形。许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。长方体的体积长方体的体积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 V=ShV=Sh 如果知道圆柱底面的半径如果知道圆柱底面的半径r和高和高h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：V = .r2h 如果知道圆柱底面的直径如果知道圆柱底面的直径d和高和高h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：h 2d( V2)知道知道S和和h：知道知道r和和h：知道知道d和和h：知道知道C和和h：V=ShV=r2hh 2d( V2)V= (C2)2h你知你知道吗？道吗？3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm3)502.4 mL498mL=502.4(mL)答：能装下这袋奶。答：能装下这袋奶。下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从（数据是从杯子里面测量得到的）杯子里面测量得到的）10厘米厘米8厘米厘米想要回答这个问题，先想要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。要计算出杯子的容积。一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的的瓶子里，水的高度是高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm，这个瓶子的容积是多少毫升？这个瓶子的容积是多少毫升？瓶子正放和倒放容积和体积都没变瓶子正放和倒放容积和体积都没变瓶子空余无水部分的容积相等瓶子空余无水部分的容积相等水的体积水的体积18 cm高圆柱的体积高圆柱的体积瓶子容积瓶子容积18cm7cm返回目录返回目录一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的的瓶子里，水的高度是高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm，这个瓶子的容积是多少毫升？这个瓶子的容积是多少毫升？瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积3.14(82)27+3.14(82)218=3.1416(7+18)=1256 (cm3)1256cm3=1256mL答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。分分 层层 训训 练练 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新加油啊！返回目录返回目录（1）圆柱的体积等于（）圆柱的体积等于（ ）乘（）乘（ ），用字母），用字母 表示它的计算公式是（表示它的计算公式是（ ）。）。（2）把一个底面直径和高都是把一个底面直径和高都是2 2分米的圆柱切拼成一个分米的圆柱切拼成一个 近似的长方体，这个长方体的长约是（近似的长方体，这个长方体的长约是（ ）分）分 米，宽约是（米，宽约是（ ）分米，底面积约是（）分米，底面积约是（ ） 平方分米，体积约是（平方分米，体积约是（ ）立方分米。）立方分米。（3 3）一个圆柱的底面积是）一个圆柱的底面积是105105平方分米，高是平方分米，高是4040厘米厘米 体积是（体积是（ ）立方分米。）立方分米。1.（基础题）（基础题）填空题。填空题。V=Sh3.1413.146.28420（1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面 积乘高的方法来计算。积乘高的方法来计算。 （ ）（2）圆柱的体积和容积实际是一样的。圆柱的体积和容积实际是一样的。 （ ）2.（易错题）（易错题）判断题。判断题。3.（重点题）（重点题）求下面圆柱的体积（单求下面圆柱的体积（单 位：）。位：）。 103.144=3.14400=1256（）62041088答：它的体积是答：它的体积是1256。 (62)3.1420=3.14180=565.2（）答：它的体积是答：它的体积是565.2。 (82)3.148=3.14128=401.92（）答：它的体积是答：它的体积是401.92。(1)(2)(3)4.（难点题）（难点题）生活中的数学。生活中的数学。 这个水池的占地面积是多少平方米？这个水池的占地面积是多少平方米？答：这个水池的占地面积是答：这个水池的占地面积是78.5平方米。平方米。 (102)3.14=78.5（平方米）（平方米）答：抹水泥的面积是答：抹水泥的面积是109.9平方米。平方米。（1）一个圆柱形水池，直径为）一个圆柱形水池，直径为10 米，深米，深1米。米。 103.14178.5=109.9（平方米）（平方米） 在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是 多少平方米？多少平方米？ 这个水池能装多少立方米的水？这个水池能装多少立方米的水？答：这个水池能装答：这个水池能装78.8立方米的水。立方米的水。 78.51=78.5（立方米）（立方米）答：它大约能装答：它大约能装452.16 cm 的薯片。的薯片。 3.14 (62)16= 3.14144= 452.16（cm ）（2）薯片盒的规格如下图所示，它大约）薯片盒的规格如下图所示，它大约 能装多少立方厘米的薯片？能装多少立方厘米的薯片？61633答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。立方分米。5.（创新题）（创新题）有一块正方体形状的木有一块正方体形状的木 料，它的棱长为料，它的棱长为6分米，把这块木分米，把这块木 料加工成一个最大的圆柱，这个料加工成一个最大的圆柱，这个 圆柱的体积是多少立方分米？圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 (62)6= 3.1454= 169.56（立方分米）（立方分米）