第二十章《数据的分析》复习ppt课件.ppt

数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差用样本估计总体用样本估计总体一、知识要点一、知识要点数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差用样本估计总体用样本估计总体本单元知识点本单元知识点1 1、用样本估计总体是统计的基本思想。、用样本估计总体是统计的基本思想。2 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中举例说明加权平均数中“权权”的意义。的意义。4 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。的。例例1.数据数据 6，4，2，x 的平均数为的平均数为5，求求x的值。的值。平均数的定义平均数的定义范例范例1.某班某班40名学生在一次军训投弹练习中，名学生在一次军训投弹练习中，得得2分的有分的有4人，得人，得3分的有分的有10人，得人，得4分分的有的有20人，得人，得5分的有分的有6人，那么这个班人，那么这个班学生这次投弹练习的平均得分是多少？学生这次投弹练习的平均得分是多少？巩固巩固加权平均数的求法加权平均数的求法例例2.一家公司一家公司14名员工的月薪是名员工的月薪是(单位单位:元元)： 8000 6000 2550 1700 2500 4599 4200 2550 5100 2500 4400 25000 12400 2500 (1)计算这组数据的平均数、中位数和众计算这组数据的平均数、中位数和众数；数；平均数、中位数、众数的求法平均数、中位数、众数的求法范例范例例例2.一家公司一家公司14名员工的月薪是名员工的月薪是(单位单位:元元)： 8000 6000 2550 1700 2500 4599 4200 2550 5100 2500 4400 25000 12400 2500 (2)解释本题中平均数、中位数和众数的解释本题中平均数、中位数和众数的意义。意义。平均数、中位数、众数的意义平均数、中位数、众数的意义范例范例2.在数据在数据 2，1，3，1，0，2，-1，4，2，1这这10个数据中，众数是个数据中，众数是 。巩固巩固3.若数据若数据 3，1，5，x 的中位数是的中位数是3.6，则则x 的值为的值为( )A 4.2 B 3.2C 3.6 D 以上都错以上都错巩固巩固例例3. 求下列各值：求下列各值：(1)数据数据 -2，0，3，-1，1 的极差；的极差；(2)数据数据 4，0，2，1，-2 的方差。的方差。极差、方差的求法极差、方差的求法范例范例4.数据数据 5，6，x 的极差为的极差为4，则，则x = ；5.样本样本x1， x2， x3的方差为的方差为3，则样本，则样本2x1-1， 2x2-1， 2x3-1的方差是的方差是 。巩固巩固例例4. 学校广播站要招聘学校广播站要招聘1名记者，对候选名记者，对候选人小明、小亮、小丽三人进行了三项素人小明、小亮、小丽三人进行了三项素质测试，成绩质测试，成绩(百分制百分制)如下：如下：数据代表的应用数据代表的应用采访写作采访写作计算机计算机创意设计创意设计小明小明706086小亮小亮907551小丽小丽608478(1)若三人按三项素质测试的算术平均数若三人按三项素质测试的算术平均数的高低来确定人选，则谁将被录用？的高低来确定人选，则谁将被录用？范例范例例例4. 学校广播站要招聘学校广播站要招聘1名记者，对候选名记者，对候选人小明、小亮、小丽三人进行了三项素人小明、小亮、小丽三人进行了三项素质测试，成绩质测试，成绩(百分制百分制)如下：如下：权的重要性权的重要性采访写作采访写作计算机计算机创意设计创意设计小明小明706086小亮小亮907551小丽小丽608478(2)若把采访写作、计算机和创意设计按若把采访写作、计算机和创意设计按523的比来确定，则谁将被录用？的比来确定，则谁将被录用？范例范例6. 某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，销人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这计了这15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下：销售件数销售件数1800510250210150120人数人数113532(1)求这求这15位营销人员该月销售量的平均位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；数、中位数、众数；巩固巩固6. 某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，销人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这计了这15人某月的销售量如下：人某月的销售量如下：销售件数销售件数1800510250210150120人数人数113532(2)若营销部的经理把每位营销员的月销若营销部的经理把每位营销员的月销售额定为售额定为320件，你认为合理吗？为什件，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明你的理由。的销售额，并说明你的理由。巩固巩固1、加权平均数、加权平均数加权平均数中的权表示数据赋予的重要程度加权平均数中的权表示数据赋予的重要程度一般的：在求一般的：在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,xk出现出现fk次次,(这里这里f1+f2+fk=n)，那么这，那么这n个数个数的算术平的算术平均数是均数是x= kkkffffxfxfx212211x也叫这也叫这k个数的加权平均数。其中个数的加权平均数。其中f1，f2，fk分别叫分别叫做做， 的权的权 x1,x2,xn例题：例题：2、4、7、2、11、4.这几个数的平均数是_组中值：组中值：一个小组的的两个端点的数的平均数叫一个小组的的两个端点的数的平均数叫做这个数组的组中值做这个数组的组中值. 例：例：10 x20 的组中值是：的组中值是： . 极端值：极端值：一组数据中与其余数据差异很大的数据一组数据中与其余数据差异很大的数据 注意：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用注意：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组是频数看各组的组中值代表各组的实际数据，把各组是频数看作相应组中值的权作相应组中值的权 152201052、将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列如的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的的平均数就是这组数据的中位数中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。的数据各占一半。21n 2n2n当数据当数据n是奇数时，第是奇数时，第 个数为中位数；个数为中位数；和第和第+1个数的平均数为中位数个数的平均数为中位数.当当n是偶数时，第是偶数时，第 3、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的的众数众数。(2) 将将9个数据从小到大排列后，第个数据从小到大排列后，第 个数个数是这组数据的中位数是这组数据的中位数(1)某小组在一次测试中的成绩为：某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次，则这个小组本次测试成绩的中位数是测试成绩的中位数是( )A85 B86 C92 D87.9(1)一个射手连续射靶一个射手连续射靶22次，其中次，其中3次射中次射中10环，环，7次射中次射中9环，环，9次射中次射中8环，环，3次射中次射中7环则射中环则射中环数的中位数和众数分别为环数的中位数和众数分别为( ) A8，9 B8，8 C85，8 D85，9(2)数据按从小到大排列为数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这，这组数据的中位数为组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是，那么这组数据的众数是( )A：4 B：5 C：5.5 D：6平均数、中位数、众数比较1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。2、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。 5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的做这批数据的方差方差。公式为：。公式为：222212)()()(1xxxxxxnns方差的作用：方差越小，波动越小。方差越方差的作用：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。大，波动越大。 方差一般反映数据的均匀、稳定、整齐程度等方差一般反映数据的均匀、稳定、整齐程度等.求下列各组数据的方差：求下列各组数据的方差：(1)1，2，3，4，5 (2)0，1，2，3，5 数据分析数据分析数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众数众数极差极差方差方差用样本来估计总体用样本来估计总体用样本用样本平均数平均数估计总估计总体平均体平均数数用样本方用样本方差估计总差估计总体方差体方差反映数据离散反映数据离散程度的统计量程度的统计量反映数据集中反映数据集中程度的统计量程度的统计量1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为数为22，则，则x等于（等于（ ）A、 20 B、 21 C、 22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（ ）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB三、基础练习三、基础练习3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人， 则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较AA13D5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（ ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，323452,32,32,32,32xxxx13x54321,xxxxx79.569202559.569.589.599.5人数次数6、下图是八年级（、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（ ）A、数据、数据75落在第二小组落在第二小组B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6C、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%D、数据、数据75次一定是中位数次一定是中位数D7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是标准质量都是500g，各从中抽取，各从中抽取5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（ ） A、甲：、甲：501 500 506 510 509 B、乙：、乙：493 494 511 494 508 C、丙：、丙：503 504 499 501 500 D、丁：、丁：497 495 507 502 501 C气温（气温（）18212223242527频数频数1113131气温（气温（）28293031323334频数频数54314128、中央电视台、中央电视台2004年年5月月8日日7时时30分发布的分发布的 天气预报，我国内地天气预报，我国内地31个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5月月9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表：那么这些城市那么这些城市5月月9日的最高气温的中位数和日的最高气温的中位数和众数分别是（众数分别是（ ）A、27 ，30 B、28.5 ，29 C、29 ， 28 D、28 ， 28 D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（ ） A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25D10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数150为优秀）；为优秀）； 则正确的命题是（则正确的命题是（ ） A、（、（1） B、（、（2） C、（、（3） D、（、（2）（）（3）班级班级参加人数参加人数平均次数平均次数中位数中位数方差方差甲班甲班55135149190乙班乙班55135151110D11、在数据、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知中，已知 abcd，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。 中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。12、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ； 平均数是平均数是 。222212101(4)(4)(4) 10sxxxC（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/810413、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3， 则标准差则标准差S= 。14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中的环数如下：次，命中的环数如下： 甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：单位：kg) ， 则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。 2甲甲0.40.02_2123_123,;x x xxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 2x_212212, ,0, ,nnx xxxssx xx设的平均数为 方差为若则应满足的条件是 16、17、2s12nxxx18、现有、现有A、B两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有45个学生个学生参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2， ，9分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，A班的成绩如下表班的成绩如下表所示，所示，B班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。分数分数 0123456789人数人数 13576864321人数1810056789432分数38（1）由观察知，）由观察知， 班的班的 方差较大；方差较大；（2）若两班共有）若两班共有60人及格，人及格， 问参加者最少获得问参加者最少获得 分分 才可以及格。才可以及格。A4鞋号鞋号23.52424.52525.526人数人数344711那么这那么这20名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数据的平均数是是 ；中位数是；中位数是 ；在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是兴趣的是 。24.524.5众数众数20、某农科所在、某农科所在8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kg） 甲：甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中， 种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。 甲甲21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器零件，甲组有工人18名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天加工零件15个；乙组有工人个；乙组有工人20名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件16个，丙组有工人个，丙组有工人7名，名， 平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件14个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？ （结果保留整数）（结果保留整数）18 15 20 16 7 1415()18 20 7 解:x个22、一组数据，、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x， 其中其中x是小于是小于10的整数，且数据的方差的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。是整数，求该组数据的方差和标准差。226,4749xxs解: x2s又 是整数,x是小于是10的整数x只能是0或722421010ssss 22当x=0时:s当x=7时:s23、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共10道道 选择题，答对选择题，答对8题（含题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：答对题数答对题数5678910平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差优秀率优秀率甲组选手甲组选手1015218881.680%乙组选手乙组选手004321请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩选手的成绩解：解： 乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8，成绩均等（2）从众数看甲组）从众数看甲组8题，乙组题，乙组7题，题，（3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：仪仪表表工作工作经验经验电电脑脑操操作作社社交交能能力力工工作作效效率率A45533B43344C33445（1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？1(4 5 5 3 3) 451(4 3 3 4 4) 3.651(3 3 4 4 5) 3.85 ABC解:xxxA被聘用24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：仪仪表表工作工作经验经验电电脑脑操操作作社社交交能能力力工工作作效效率率A45533B43344C33445（2）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁综合评分，谁将会被聘用？将会被聘用？解：按综合评分，三人得分解：按综合评分，三人得分 情况是情况是A：3.8， B：3.65， C：4.05. C将被聘用。将被聘用。年收入 (万元)所占户数比 1.1.某同学进行某同学进行社会调查，随社会调查，随机抽查某地区机抽查某地区2020个家庭的收个家庭的收入情况，并绘入情况，并绘制了统计图请制了统计图请根据统计图给根据统计图给出的信息回答：出的信息回答：(1)填写下表填写下表年收入年收入(万元万元)0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭户数家庭户数这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。(2)数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.32、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩能力考察，他们的成绩(百分制百分制)如下表如下表(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？候选人面试笔试形体口才专业水平 创新能力甲甲86909692乙乙92889593解：解：(1)(8 .906455692496590586分甲x)(9 .916455693495588592分乙x甲乙xx 乙将被录取。乙将被录取。(1)(2)的结果不一的结果不一样说明了什么？样说明了什么？在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致了结果的相异导致了结果的相异(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占体占5%，口才占，口才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试成绩中专业水平点35%，创，创新能力点新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？，那么你认为该公司会录取谁？解：解：(2)(5 .92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592分乙x乙甲xx 甲将被录取。甲将被录取。候选人面试笔试形体口才专业水平 创新能力甲甲86909692乙乙92889593 3. 当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校3000名学生的视名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图图(长方形的高表示该组人数长方形的高表示该组人数)如下：如下： 3.953.955040302010 x (视力视力)y(人数人数) (1)本次抽样抽查共抽测了多少名学生？本次抽样抽查共抽测了多少名学生？(2)参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45 (3)若视力为若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，及以上为正常， 试估计该校视力正常的人数约为多少？试估计该校视力正常的人数约为多少？ 解：解：(1)3050402010150(人人) (2)4.254.55 (3)(60030001501020人 4.4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100100棵蜜橘，成活棵蜜橘，成活98%98%。现已挂果，。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3 3棵树上的蜜橘，称得棵树上的蜜橘，称得质量分别为质量分别为2525，1818，2020千克；他从乙山上采摘了千克；他从乙山上采摘了4 4棵树上的蜜橘，称得质量分别是棵树上的蜜橘，称得质量分别是2121，2424，1919，2020千克，组成一个样本，问：千克，组成一个样本，问： (1)(1)样本容量是多少？样本容量是多少？ (2)(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？(3)(3)甲、乙两山哪个山上甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？蜜橘长势较整齐？总产量为：总产量为：2120098%4116(千克千克);(21720192421201825千克x(2)解解(1)样本容量为样本容量为347；667. 8)2120()2118()2125(312222甲S5 . 3)2120()2119()2124()2121(4122222乙S22乙甲SS所以乙山上橘子长势比较整齐。所以乙山上橘子长势比较整齐。(3)21乙甲xx易得：易得：5、在一次数学测验中，八年级、在一次数学测验中，八年级(1)班两个组的班两个组的12名学生名学生的成绩如下的成绩如下(单位：分单位：分)一组：一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二组：二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。解：一组的平均分解：一组的平均分x84.08分，中位数为分，中位数为84.5分，方差分，方差S2184.58; 二组的平均分二组的平均分x80.58分，中位数为分，中位数为77分，方差分，方差S2238.08; 因此因此,从平均分可看出一组整体成绩较好从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可从中位数可以看出一组整体成绩靠前以看出一组整体成绩靠前;从方差可以看出一组同学成从方差可以看出一组同学成绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。6、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：151616141415151118171019甲路段甲路段乙路段乙路段(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？两段台阶路有哪些相同点和不同点？解：解：(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。情况下，请你提出合理的整修建议。解：使每个台阶的高度均为解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为，使得方差为0。解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。2：3215：，152极差中位数甲甲，Sx9 ：33516：，152极差中位数甲乙，Sx相同点：两段台阶的平均高度相同；相同点：两段台阶的平均高度相同；不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。