221_定点数的表示-精品文档资料整理.pdf
2020/7/12王道考研/1本节内容王道考研/CSKAOYAN.COM定点数的表示1王道考研/CSKAOYAN.COM定点数定点数v.s.浮点数浮点数定点数：小数点的位置固定浮点数：小数点的位置不固定Eg：996.007常规计数Eg：9.96007*102科学计数法二进制的定点数、浮点数也类似2公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/2王道考研/CSKAOYAN.COM本节总览本节总览3王道考研/CSKAOYAN.COM无符号数的表示无符号数的表示无符号数：整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。1001 1100B=12!+ 02+ 0 2#+ 12$+ 12%+ 12&+ 02+ 02(=156D表示范围8位二进制数： 2)种不同的状态0000 0000 1111 11110255= 1 0000 0000 - 1=2)- 1n位的无符号数表示范围为：0 2*-12162152142132122112102928272625242322212065536327681638481924096204810245122561286432168421通常只有无符号整数，而没有无符号小数4公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/3王道考研/CSKAOYAN.COM有符号数的表示有符号数的表示11001111+ 19.75 D = 0 10011.11 B- 19.75 D = 1 10011.11 B真值机器数8位机器字长.小数点隐藏在此00010111+ 2.875 D = 0 10.111 B真值机器数8位机器字长.小数点隐藏在此01011100.应固定好小数点的位置5王道考研/CSKAOYAN.COM有符号数的定点表示有符号数的定点表示定点小数也称“尾数”定点整数注：可用 原码、反码、补码 三种方式来表示定点整数和定点小数。还可用 移码 表示定点整数。若真值为 x，则用 x原、x反、x补、x移分别表示真值所对应的原码、反码、补码、移码6公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/4王道考研/CSKAOYAN.COM原码原码定点小数也称“尾数”定点整数若机器字长为n+1位，则尾数占n位如：机器字长为8位0001001110010011符符26252423222120+19D-19D尾数的位权0110000011100000符符2-12-22-32-42-52-62-7+0.75D-0.75D原码：用尾数表示真值的绝对值，符号位“0/1”对应“正/负”常写为：x原=1,0010011常写为：x原= 1.1100000若未指明机器字长，也可写为：x原=1, 100117王道考研/CSKAOYAN.COM原码原码定点小数也称“尾数”定点整数若机器字长为n+1位，则尾数占n位若机器字长n+1位，原码整数的表示范围：(2n1) x 2n1（关于原点对称）真值0有 +0 和 -0 两种形式若机器字长n+1位，原码小数的表示范围：(12n) x 12n（关于原点对称）真值0有 +0 和 -0 两种形式符符26252423222120符符2-12-22-32-42-52-62-7原码：用尾数表示真值的绝对值，符号位“0/1”对应“正/负”8公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/5王道考研/CSKAOYAN.COM反码反码反码：若符号位为0，则反码与原码相同若符号位为1，则数值位全部取反x原=1,0010011x= -19Dx反=1,1101100 x原=0,0010011x= +19Dx反=0,0010011定点整数的表示x原= 1.1100000 x= -0.75Dx反= 1.0011111x原= 0.1100000 x= +0.75Dx反= 0.1100000定点小数的表示若机器字长n+1位，反码整数的表示范围：(2n1) x 2n1（关于原点对称）真值0有 +0 和 -0 两种形式若机器字长n+1位，反码小数的表示范围：(12n) x 12n（关于原点对称）真值0有 +0 和 -0 两种形式+0原=00000000+0反=00000000-0原=10000000-0反=11111111“反码”只是“原码”转变为“补码”的一个中间状态，实际中并没什么卵用9王道考研/CSKAOYAN.COM补码补码补码：正数的补码 = 原码负数的补码 = 反码末位+1（要考虑进位）x原=1,0010011x= -19Dx反=1,1101100 x原=0,0010011x= +19Dx反=0,0010011定点整数的表示x原= 1.1100000 x= -0.75Dx反= 1.0011111x原= 0.1100000 x= +0.75Dx反= 0.1100000定点小数的表示+0原=00000000+0反=00000000-0原=10000000-0反=11111111+0补= -0补= 00000000 x补=0,0010011x补=1,1101101x补= 0.1100000 x补= 1.0100000注意！补码的真值0只有一种表示形式定点整数补码 x补= 1,0000000 表示 x = -27若机器字长n+1位，补码整数的表示范围：2n x 2n1 （比原码多表示一个 2n）定点小数补码 x补= 1.0000000 表示 x = -1若机器字长n+1位，补码小数的表示范围：1 x 12n（比原码多表示一个 1 ）将负数补码转回原码的方法相同：尾数取反，末位+110公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/6王道考研/CSKAOYAN.COM移码移码移码：补码的基础上将符号位取反。注意：移码只能用于表示整数x原=1,0010011x= -19Dx反=1,1101100 x原=0,0010011x= +19Dx反=0,0010011定点整数的表示+0原=00000000+0反=00000000-0原=10000000-0反=11111111+0补= -0补= 00000000 x补=0,0010011x补=1,1101101注意！补码的真值0只有一种表示形式若机器字长n+1位，移码整数的表示范围：2n x 2n1 （与补码相同）x移=1,0010011x移=0,1101101+0移= -0移= 1000000011王道考研/CSKAOYAN.COM移码移码真值增大移码表示的整数很方便对比大小12公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/7王道考研/CSKAOYAN.COM用几种码表示定点整数用几种码表示定点整数原码和反码的真值0有两种表示补码和移码的真值0只有一种表示补码和移码可以多表示一个负数13王道考研/CSKAOYAN.COM练习练习定点整数 x=50，用8位原码、反码、补码、移码表示。x原= 00110010；x反= 00110010 ； x补= 00110010； x移= 10110010；定点整数 x=-100，用8位原码、反码、补码、移码表示。x原= 11100100；x反= 10011011； x补= 10011100； x移= 00011100；求下列各种码对应的真值： x=-13 x=-114 x=-115 x=13x原= 10001101x反= 10001101 x补= 10001101 x移= 10001101 x=13 x=13 x=13 x=-115x原= 00001101x反= 00001101 x补= 00001101 x移= 00001101 技巧：由x补快速求 -x补的方法符号位、数值位全部取反，末位+114公众号：考研拼课 配套课程请关注2020/7/12王道考研/8王道考研/CSKAOYAN.COM知识回顾知识回顾x移符号位取反移码只能用于表示整数定点整数定点小数15王道考研/CSKAOYAN.COM知识回顾知识回顾x移符号位取反移码只能用于表示整数原码和反码的真值0有两种表示；补码和移码的真值0只有一种表示。若机器字长为n+1位，则：原码和反码整数表示范围(2n1) x 2n1 ；小数表示范围(12n) x 12n补码整数表示范围2n x 2n1 ；小数表示范围1 x 12n移码整数表示范围2n x 2n1 ；移码全0真值最小，移码全1真值最大16公众号：考研拼课 配套课程请关注
