小学数学四年级上册第三单元第四节积的变化规律.pdf

立身以立学为先，立学以读书为本积的变化规律教学内容： 教科书第 58页例 4 及“做一做”， 练习九第 14 题。教学目标：1使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教、学具准备： 多媒体 课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。1研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。62（）8125（）620（）24125（）6200（）72125（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。804（）25160（）404（）2540（）204（）2510（）2概括规律（1）分层概括发现的规律。组织小组交流，让每一个学生先把在第组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20 是 2 的 10 倍，120 也是 12 的 10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是 8 的 3倍，3000 也是 1000 的 3 倍。组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”再引导学生讨论第（ 2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”立身以立学为先，立学以读书为本（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26481248 1712204 2624（）1724（）2612（）1736（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3 个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4应用规律。完成例 4 下面的“做一做”和 练习九第 14 题。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）（1）独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。182410545（182）（242）（1053）（453）（182）（242）（1055）（455）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744 （246）（756） 1800 （364）（1044） 3744 （243）（75） 1800 （36）（ 104） 3744 一个长方形的面积是256 平方厘米，如果长缩小4 倍，宽扩大 4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？立身以立学为先，立学以读书为本教学反思：教学中为了能让积的几条不同的规律在整个课堂教学中融为一体，我用了同一个例题156=90，从不同的方面探索了几条不同的规律，这样能加深规律间的对比和联系，让学生能清楚的掌握枯燥的多条规律。先复习一个因数乘10、100、1000 等整百整千数积的变化规律，通过质疑“是不是只能把其中一个因数乘10、乘 100 积有这样的变化规律呢”激发学生继续探索的欲望，进而想要寻求乘非整百整千数积有怎样的变化规律，第一条规律的探索以老师引的居多，学生跟着感觉走，为师主生辅。其他几条规律则尽量让学生自主探索，比如当探索“一个因数不变，另一个因数除以几积的变化规律”时，进行小组讨论交流，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。