八年级数学教案,导学案.pdf
北滩中学八 年级数学导学案课题2.1 认识无理数授课时间2014.9. 主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标过拼1. 通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3、会判断一个数是有理数还是无理数。个性修改教学重点. 认识无理数教学难点. 判断一个数是有理数还是无理数自主预习1、什么是有理数呢？有理数是怎么分类的？2、客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究一、创设问题的情境，探究新知事实上， 在等式22a中， a 即不是整数，也不是分数，所以 a 不是。二、自主学习，合作探究（1）图 11 中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b 满足个么条件？（3）b 是有理数吗？在上面的两个问题中，数a，b 确实存在，但都不是有理数。个性修改2211-1815第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1如图，正三角形ABC的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？2. 长、宽分别是3，2 的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？课堂练习1. 下图是由 36 个边长为 1 的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？2. 下面各正方形的边长不是有理数的是（）A.面积为 25 的正方形 B.面积为169的正方形C.面积为 27 的正方形 D.面积为 1.44 的正方形个性修改第三阶段检测案课后自测1. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？2. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（）A. 0条 B. 1条 C . 2 条D. 3条整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。教学反思2hABCD北滩中学七 年级数学导学案课题2.2 平方根（二）授课时间2014.9. 主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1.了解平方根的概念、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别与联系. 3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.个性修改教学重点算术平方根与平方根的区别与联系. 教学难点算术平方根与平方根的区别与联系预习自测1、什么样的数有平方根？2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正数有几个平方根？6、0 有几个平方根 ? 第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究1、平方根与算术平方根的联系与区别联系： (1) 具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2) 存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0. 区别：(1) 定义不同： “如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根”；“非负数 a 的非负平方根叫a 的算术平方根” .(2) 个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3) 表示法不同：正数a的平方根表示为a ，正数 a 的算术平方根表示为a .(4) 取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. . 2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0 只有一个平方根，它是0 本身。负数没有平方根。一个正数a 有两个平方根 , 它们互为相反数。正数a 的正的平方根 , 记作“a ” ，正数 a 的负的平方根 , 记作“ -a ” ，这两个平方根合在一起记作“a ” 。. 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。 4、一般地 , 如果一个数的平方根等于a, 那么这个数叫做 a 的平方根 , 也称为二次方根 . 也就是说 , 如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根 .个性修改第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1. 判断题（正确的打“” ，错误的打“”） ；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数 a 的平方根是a ；（）（3）4 的算术平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）64 =8（）2. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)( 3)2；(2)0 ；(3) 0.01 ；(4) 52；(5) a2；(6) a22a+2 课堂练习1. 求下列各数的平方根 . (1)121 ；(2)0.01 ；(3)297；(4)( 13)2；(5) ( 4)3 2. 对于任意数 a，2a一定等于 a 吗？3.a 中的被开方数 a 在什么情况下有意义， (a )2等于什么？个性修改第三阶段检测案课后自测1.16既的平方根是。3 4 的平方的倒数的算术平方根是（） A4 B18 C-14 D144计算：（1） -9 = （2） 9= （3） 116 = （4） 0.25= 5求下列各数的平方根（1）100；（2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）009 61681的平方根是 _；9 的平方根是 _整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。教学反思北滩中学七 年级数学导学案课题2.2 平方根（一）授课时间2014.9 主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1. 掌握算术平方根的定义；2. 会求一个数的算术平方根。个性修改教学重点认识平方根教学难点会计算平方根自主预习1. 算术平方根1. 计算： 42= ； 72= ；92 = ; 112 = 。2填底数： ( )2=16，（）2=49，( )2=81， ( )2=121. 3. 课本 P26页，填空题第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究算术平方根的概念 ：一般地 , 如果一个正数 x 的平方等于 a , 即 x2=a , 那么这个数 x 就叫做 a的_记做；读叫做 . 注：特别地 , 我们规定 0 的算术平方根是 0, 即00. 2. 例 1、求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14例 2、自由下落物体的高度h（米）与下落时间 t（秒）的关系为 h=4.9t2有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论：（1）算术平方根的概念， 式子a中的双重非负性： 一是 a0，二是a0（2）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根个性修改第二阶段教学案交流展示精讲点拨：1、求下列各数的算术平方根： 36，144121，15，0.81，410，1.96 ，0)65(，610，2592、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部 A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为 5.5 米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部 B的距离是 4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？课堂练习1、一个正方形的面积变为原来的4 倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的 9 倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100 倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n 倍，其边长变为原来的多少倍？2. 已知042yx，求xy的值个性修改第三阶段检测案课后自测填空题：1若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；29的算术平方根是；32)32(的算术平方根是；4若22m，则2)2(m= 课外作业1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。2、思考题：教学反思C A 北滩中学七 年级数学导学案课题2.3 立方根授课时间2014.9. 主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2. 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。个性修改教学重点立方根的性质教学难点立方根与平方根的区别预习自测求下列各数的立方根：(1)64 (2) 125 (3) 0.008 （4）0.008 （5）8000 （6）-8000 第二阶段教学案预习反馈将你预习中存在的困惑写在下面。合作探究1. 问题 要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少? 与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B）你能找一个数，使这个数的立方等于125 吗? 2. 试一试我们先来算一算一些数的立方. 23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_; (23)3=_;-(23)3?=_ ; 03=_. 3. 立方根的表示方法：类似平方根定义可知 , 若3x=a则 x为 a的立方根 , 记为3a , 读作“三次根号a”因为12553，所以 5 是 125 的立方根，即51253求一个数的立方根的运算，叫做开立方 。其中 a 叫做被开放数。4. 同学们讨论以下问题：1、 27 的立方根是什么 ? 2、27的立方根是什么 ? 3、0 的立方根是什么 ? 个性修改一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根第二阶段教学案交流展示：精讲点拨：根据以上题目的答案，回答以下问题：1、正数有几个立方根 ? 2、0 有几个立方根 ? 3、负数有几个立方根 ? 4、从以上问题中你发现了什么? 【总结归纳】课堂练习：1. 下列说法中正确的是（）A.4 没有立方根B.1 的立方根是 1 C.361的立方根是61D.5 的立方根是352. 若 m 0，则 m的立方根是（）A.3mB.3mC.3mD. 3m3. 若81x+x81有意义，则3x =_. 4. 若x0 ， 则2x=_,33x=_.5. 若x=(35 )3， 则1x=_. 6. 求下列各数的立方根（1）729 （2）42717（3）216125（4） （5）3个性修改第三阶段检测案课后自测1.(1)125 x3=8; (2)( 2+x)3= 216; (3)32x = 2; (4)27( x+1)3+64=0 2. 在下列各式中：327102 =34 ,3001.0=0.1,301.0 =0.1, 33)27(=27,其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.364 的平方根是 _. 4. （3x2）3=0.343, 则 x=_. 1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成课本中的本节内容。2、思考题教学反思
