北京中考物理力学压轴题及答案.pdf
学习必备欢迎下载09 一模（力学）39. 如图 27 所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强 P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375 104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75 104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、 F2， 已知 F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg ）求： （1）F1与 F2之比；（ 2）人的质量m人；（ 3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率 ；（ 4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重 物 完 全 浸 没 在 水 中 匀 速 上 升 时 的 速 度 为0.1m/s ，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力 F做功的功率P为多大？解：受力分析图-（1 分）（ 1）F1:F2=1:10 -（2 分）（ 2）人的质量m人=80kg-（2 分）（ 3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率 =90% - （1 分）（ 4）绳端 B的拉力 F 做功的功率P=90W -（1 分）39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22 是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架 C 用两块木板做成， 中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的 B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为 G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1； 当他用力F1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力 F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP=OP=1m，PE=23m， O 点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m， p1p2=21， 栏杆与配重的总重G杆=2403N。求： （1）FD（2）G人（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6 分）图 27 O 图 22 B A 支架 C支架P E 学习必备欢迎下载解：（1）支架 D 受到的压力FD与支架 D 对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB根据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2，得到：G杆PE = FDPB FD = G1杆PE/PB =2403N （3/2）m/5m = 72N G杆PE = F1AP F1 = G1杆PE/PA =2403N （3/2）m/1m = 360N （ 2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后， F1=F1，对地面的压强P2=（G人F1，）/S P1P2=21 即： G人/S （ G人F1，）/S =2 1 2（G人360N）= G人G人=720N （ 3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件G杆OE = F2PA F2= G1杆 OE/PA =2403N0.5m/1m = 1203N 38图 19 是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB 可绕固定点O 在竖直平面内转动， OAOB45，系在横杆A 端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强p 为 1.1 104Pa， 当他用力举起横杆B 端恰好使AB 在水平位置平衡时，他对横杆B 端竖直向上的作用力F1为 300N，此时他对水平地面的压强p1为1.6 104Pa。若在物体M 下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B 端，当 AB 在水平位置再次平衡时， 他对横杆 B 端竖直向上的作用力为F2， 他对地面的压强p2为 3.3 104Pa，此时细绳对横杆A 端的拉力为F3。 （ g 取 10N/kg，横杆 AB 与绳的质量均忽略不计）求： （1）小强与地面的接触面积S ；（2）物体 M 受到的重力GM ；（3）拉力 F3 。解： (1) N = G人Pa101 .14SNpPa106.1411SNpPa103.3422SNp以人为研究对象，受力分析如右图甲、乙所示。A O MB G人N1F1N2F2G人甲乙学习必备欢迎下载人始终处于静止状态，所以有：G人+F1=N1G人+F2=N2因为 N 1与 N1大小相等， F1与 F1大小相等，N2与 N2大小相等， F2与 F2大小相等。所以有：N1= G人+F1 N2=G人+F2 （1 分）-得0.5 104Pa=S300N，S=0.06m2（1 分）（2）G人=PS =1.1 104Pa 0.06m2=660N N2= P2S=3.3 104Pa 0.06m2=1980N F2=N2 - G人=1980N- 660N=1320N （1 分）对杠杆进行受力分析如右图甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：GMOAF1OBF3OAF2OB（1 分）已知 OAOB45，F1300N，F21320N得：GM=375N， F3=1650N （1 分）说明：其它方法正确给分。题目解答完整但未画图或画图错误扣1 分。39某桥梁施工队的工人用如图18 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为 100kg，工人的质量为70kg。工件 A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力， g 取 10N/kg 。求：（1）工件 A浸没在水中时所受的浮力浮F；（2）工件 A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（3）工件 A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率2P。 （7 分）解（ 1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。11NFG人，11FGN人；甲O A B 乙O A B GMF1 F3=GM+GNF2 A 39 题答图学习必备欢迎下载22NFG人，22FGN人；工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。215212121FGFGNNNN人人- （ 1 分）又%602111FFGSFhFGWW浮物浮物总有）（- 21浮动物FGGF- 22动物GGF- （ 1 分）将、式代入、式，并且将NkgNkggmG700/1070人人和NkgNkggmG1000/10100物物代入后可解得NG320动（ 1 分）由式得：%6032010001000浮浮浮动物浮物FNNFNFGGFG解得NF520浮，则NFNF66040021，%7632010001000222NNNGGGFGWW动物物物总有（ 3）WsmNvFvFP264/2.0132022222物39 体重为 510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图 20 所示，用滑轮组拉物体A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。 （不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，） 。求： （1）绳对人的拉力； （ 2）物体A 与地面的摩擦力； （3）若在物体A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7 分）A图 20 学习必备欢迎下载39 解：（1）FFPS 27505 Pa4 102m2110N2 分（2）F2ff F280%2 110N176N1 分（3）Ff21动G动GF2f 2110N176N44N1 分f176N+30N 206N1 分ff动GNNN2064420682.4% 2 分38如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点O 在竖直平面内转动，AO：OB=2 ：3， OD：DB=1 ：1，滑轮重为100N。当在 B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500pa；当在 D 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地面的压强为 15000pa。 （不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求： （1）正方体M 的受到的重力； （2）拉力 F 的大小38解：当F 作用 B 点时， A 点受拉力为F1。正方体M 受拉力为f1，受重力为G，受支持力为 N1 F12k=F3k 1 分F1 = 1.5Ff1= 3F-100N 1 分N1= P1S= 7500 pa0.04m2 = 300N 1 分N1= G -（ 3F-100N）200N = G -3F 1分D A B O M 第 38 题图F B A F1 FO F1 F1 G轮f1 GMf1 N1 学习必备欢迎下载当 F 作用 D 点时， A 电受拉力为F2，正方体M 受拉力为f2。受重力为G，受支持力为N2F22k=F1.5k F2=0.75Ff2+100N = 1.5 FN2=P2S=15000pa 0.04m2=600N 600N+ f2= G500N= G -1.5F 1分由两式得F = 200N 1 分G = 800N 1 分40某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图23 所示。其中D、E、G 、 H都是定滑轮， M是动滑轮，杠杆BC可绕 O点在竖直平面内转动，OC OB 34。杠杆 BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300 cm2。人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以 0.6m/s的速度匀速上升。 当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体 A以 0.6m/s 的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知 A的质量为 75kg，N1N221，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g 取 10N/kg。求：当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；动滑轮M受到的重力G；P1P2的值；图 23 D M E G H A C B A F2 FO F2 F2 G轮f2 GMf2 N2 D 学习必备欢迎下载40解：（1）以物体A 为研究对象，受力分析如图1 甲、乙所示。GAF浮FA1GAFA2 GAmAg=75kg10N/kg=750N-（1 分）F浮露= PS =1 103 kg/m310N/kg 0.5m30010-4m2 =150N-（ 1 分）F浮=100 N 解得： FA1650N （2）以人为研究对象，受力分析如图2 甲、乙所示。G人F1N1 G人F2N 2G人m人g=70kg10N/kg=700N-（1 分）N1G人F1N2G人F2因为 F1与 F1， F1与 F2大小相等所以有：N1G人F1N2G人F2已知 N1 N221 得：12=21FGFG人人-（1 分）对杠杆进行受力分析如图3 甲、乙所示：根据杠杆平衡条件： （由数学知识可知，无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变：）OCOBF2A11动GFOCOBF2A22动GF -（ 1 分）已知 OCOB34， FA1650N，FA2750N ；GA750N， G人700N 由解得：G动=800/3 N ，F1=1700/3 N ，F2=1900/3 N -（1 分）设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2A的速度不变，解得：V1= V2191719001700FFP221121NNVVP -（1 分）G人F1N1F2N2G人图 2 甲乙乙图 1 GA FA1 F浮GA FA2 甲图 3 甲O C B FA1 动GF12乙B FA2 O C 动GF22学习必备欢迎下载36如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知 N1与 N2之比为25：23，取 g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6 分）求：（ 1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（ 2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（ 3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。解： （1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力 N= F支。 （画图也可）-1 分对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=51（mg+G动） 。由题意可得：2325(51(512121gmGgmgmGgmNN机动机动）-1分解得动滑轮重G动=800N F1= 51（m1g+ G动）= 800N)800N10N/kgkg320(51。-1分（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：-1分（3）由第（ 1）问可得F2=51（m2g+G动）=640N -1分因 P=tFstW=Fv ，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为21vv= 12FF=54-1分图 21 货物卷扬机工作台001180500N810N/kgkg3205 hFghmWW总有
