六年级上册第五单元圆导学案.pdf

学习必备欢迎下载第五单元圆圆的认识（一）班级_小组名 _姓名_小组评价 _ 教师评价 _ 学习目标： 1认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。3培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。学习难点：认识圆的特征学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：先自学教材 P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题， 准备与组内同学交流。 展示时要结合文字、 图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。带的可以选做。知识储备：我们以前学过的平面图行有哪些？（画在下面的空白处）这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征（同学之间互相说说）。自主与合作学习一、认识圆1.圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出24 个）2.想办法在纸上画一个圆。3.把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现）5.结合发现把下面的内容补充完整。这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（） ，一般用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（） ，一般用字母（）表示；通过 （） 并且两端都在圆上的线段叫做 （） ， 一般用字母（）表示。二、用圆规画圆1.自学教材 58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。第一步：先点个点，把有（）的一只脚固定在这一点上作为（） ；第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（） ；第三步：让装有（）的一只脚旋转一周；第四步：用字母标示出（） 、 （）和（） 。温馨提示：用圆规画圆要注意： 圆的位置和大小分别由 （）和（）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。2.用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？我发现：学习必备欢迎下载三、认识圆的对称性1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？（把圆形纸片动手折一折）2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（）条，由此可知圆有（）条对称轴。3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？ （列举在下表中）图形对称轴（条）达标测评1.填空（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（） 。（2）两端都在圆上的线段， （）最长。（3）圆心决定圆的（） ，半径决定圆的（） 。 （4）经过一点可以画（）个圆。（5）在同一个圆里，所有的半径都（） ，所有的直径都（） ，并且半径是直径的（） ，直径是半径的（） 。（6）如果一个图形沿着（）对折，两侧的部分能够（） ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（） 。圆有（）条对称轴。2.我是小裁判。（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）（2）圆的半径增加 3cm，它的直径也增加3cm。( ) （3）2 个半圆可以拼成一个整圆。（）（4）两端都在圆上的线段就是直径。( )3.我会填：半径（ r）2 分米厘米1.42 厘米直径(d) 6 米0.24 米4一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。课后反思：圆的周长（一）班级_ 小组名_ 姓名_ 小组评价 _ 教师评价 _ 学习目标： 1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。学习重点：通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。学习难点：理解圆周长公式的推导过程。学具准备：每个小组准备3-5 个圆形物品,直尺和细线。使用说明与学法指导：1小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63 页的内容。2把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。自主与合作学习学习必备欢迎下载一探究圆的周长计算公式。1什么是圆的周长 ?（结合准备的学具感知圆的周长）2小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周， 从直尺的 0 刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。3探究圆的周长和它的直径有什么关系。（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。物品名称周长直径的比值（保留两位小数）（2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（）倍多一些。4阅读教材 P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（） ，用字母（）表示，它是一个无限不循环小数，=3.1415926535 实际生活中一般只取它的近似值，即（） 。5.归纳公式： 如果用 C 表示圆的周长， 那么：C=（）或 C=（） 。二圆的周长的应用 (教材 P64 例 1) （1）这辆自行车轮子的半径大约是33 厘米,它转 1 圈，大约可以走多远 ?（结果保留整米数）（2）小明家离学校 1 千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 达标检测1. 填空（1）圆的半径是 7 厘米，它的周长是（）厘米；圆的直径是13 米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。（2）圆的半径和直径的比是（） ，圆的周长和直径的比是（） 。（3）小圆的半径是6 厘米，大圆的半径是9 厘米。小圆直径和大圆直径的比是（） ，小圆周长和大圆周长的比是（） 。2求下面各圆的周长3.解决问题（1）一个圆形喷水池的半径是5 米，它的周长是多少米？学习必备欢迎下载（2）一个圆形的铁环，直径是40 厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？（3）一只挂钟的分针长20 厘米，经过 30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？4.看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm）课外延伸：阅读教材P63 的“你知道吗？”整理学案学习必备欢迎下载圆的周长（二）班级_小组名 _姓名_ 小组评价 _ 教师评价 _ 学习目标： 1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。学法指导：1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。2带的可以选做。知识储备：1.什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）3.141= 3.142= 3.143= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 3.1410= 3.1411= 3.14100= 3.1425= 3.1412= 3.1445= 3.1430= 自主与合作学习1. 用字母表示下面公式。已知圆的直径求周长：已知圆的半径求周长：已知圆的周长求直径：已知圆的周长求半径：已知直径求圆周长的一半：已知半径求圆周长的一半：2.在一个周长为 100的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？（1）这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答3.肖萌家要用篱笆围一个半径10 米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？（1）需要多长的篱笆就是要算一个（）图形的（）（2）列式解答（3）半圆周长的计算方法：如果知道 r，C=( )； 如果知道 d,C=( )。达标检测1判断（1）圆的半径扩大 4 倍，圆的周长也扩大4 倍。（）（2）小圆半径是大圆半径的，那么小圆周长也是大圆周长的。（）（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）（4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（）（5）圆的周长总是它直径的 倍。（）2.填空（1）两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是 （） ，周长的比是 （） 。学习必备欢迎下载（2）一个圆的直径扩大到原来的2 倍，它的半径就扩到到原来的（）倍，它的周长就扩大到原来的（）倍。（3）一张长方形的纸，长是18 ，宽是 12 。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（）。（4）一种压路机滚筒的直径为2 米，滚筒的长也是2 米，如果每分钟转6 圈，开动 10 分钟后，压路机前进了（）米。3.解决问题（1）用一根长 1.6 米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是0.3 分米，这个铁圈的直径是多少分米？（2）一辆自行车轮胎的外直径是70 厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座 1099米的大桥，大约需要几分钟？4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？整理学案学习必备欢迎下载圆的面积班级_小组名 _ 姓名_小组评价 _教师评价 _ 学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带的可以选做。知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202= 2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形， 用旧知识解决问题， 今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。自主与合作学习1什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。2小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。拿出课前把圆分成若干 （偶数份） 等份剪开后的图形， 把这些近似于等腰小三角形的小纸片按 P67 的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（） ，等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。（2） 拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？ （结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（） ，宽是（） 。（2）因为长方形的面积 =（） （）所以圆的面积 =（） （）=（）（3）如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（） 。4运用圆的面积计算公式解决问题。（1）圆形草坪的直径是20 米，每平方米草皮8 元，铺满草皮需要多少钱？分析： 已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的 （） ， 再算 （） ，最后算（） 。列式解答：（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12 米，这个蓄水池的占地面积是多少？分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（） ，再算（） ，最学习必备欢迎下载后算（） 。列式解答：达标检测1.填空（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份） ，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（） ， 长方形的宽就是圆的（） 。 因为长方形的面积是（） ，所以圆的面积是（） 。（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7 厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。（3）要在一个边长为10 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（） 。剩下部分的面积是（） 。2判断（1）半径是 2 的圆，它的面积和周长相等。（）（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。（）（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。（）（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。（）3解决问题（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4 米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）在一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？整理学案学习必备欢迎下载圆环的面积班级_小组名 _ 姓名_小组评价 _教师评价 _ 学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆” 、 “外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。学具准备：旧光盘、古建筑图片。使用说明与学法指导：自学教材 P68、69 的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法， 把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。带的可以选做。知识储备1填空（1）一个圆的面积扩大9 倍，周长扩大（）倍。（2）将一个半径是 5 厘米的圆，平均分成 32 等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。（3）周长相等的正方形和圆比较， （）的面积大。（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4 倍，小圆与大圆周长的比是（） ，小圆与大圆面积的比是（） 。2一个圆形喷水池的周长是62.8 米，这个水池的占地面积是多少平方米？自主与合作学习（一）自学教材 P68的内容。（二）拿出准备的光盘观察，1 光 盘 的 面 积 是 ( ) 的 面 积 ， 求 它 的 面 积 的 方 法 是（） 。2解决问题光盘银色部分是一个圆环， 内圆半径是 2 厘米，外圆半径是 6 厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：3一个环形铁片， 内圆半径是 6 厘米，环宽是 4 厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：（三） 自学教材 P69 例 3 的内容， 然后结合学具和组内成员一起探究 “外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。问：图中的两个圆半径都是1 米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1、阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。2、分析解答：左图右图学习必备欢迎下载达标检测1判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。（）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。（）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。（）（6）如内圆直径是 4 厘米，环宽 1 厘米，则外圆直径为5 厘米。（）2解决问题（1）街心花园里有一个半径为6 米的圆形花坛， 要在其周围修 2 米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（2）一个环形铁片， 外圆直径是 8 厘米，环宽 1 厘米，这个铁片的面积是多少？（3）一个环形机垫，外圆直径是8 分米，内圆周长是18.84 分米，这个机垫的面积是多少？（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：）周长：面积：整理学案：、学习必备欢迎下载扇形的认识班级_ 小组名 _ 姓名_小组评价 _教师评价 _ 学习目标：1认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。学具准备：准备折扇或贝壳使用说明及学法指导：1先自学教材 P75页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。 展示时要结合文字、 图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。2带的可以选做。知识储备用字母表示圆的周长计算公式：用字母表示圆的面积计算公式：自主与合作学习一、展示同学们搜集到的扇形物体，有：二、小组内观察比较，找到这些物体的相同点：三、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。如左图，圆上 A、B 两点之间的部分叫做（） ，读作（） ；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（） （涂色表示） ；像 AOB 这样，顶点在圆心的角叫做（） 。我发现：扇形的大小与（）有关。达标测评1.下面图形中哪些角是圆心角？2.填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（）度。3.画一个半径是 2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。学习必备欢迎下载4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。一只挂钟的分针长20 厘米，经过 30 分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45 分钟呢？课后反思：学习必备欢迎下载第五单元综合评价班级_小组名 _ 姓名_小组评价 _教师评价 _ 一填空1圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。2在同一个圆里，所有的半径（） ，所有的（）也都相等，直径等于半径的（） 。3一个圆的半径是 0.5 分米，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。4如果要画一个周长为12.56厘米的圆， 那么圆规两脚间的距离应该取 （）厘米。5圆的周长总是它的直径的（）倍。6把一根 6.28 米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是（）平方米；若围成一个圆，则圆的面积是（）平方米。7甲圆的半径是乙圆半径的2 倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的 （）倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆的面积是乙圆面积的（）倍。8大圆周长是小圆周长的3 倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。9周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（） 。10一个半圆塑料板，半径是1 分米，它的周长是（）分米。二选择（把正确答案的序号填在括号里）1一个圆有（）直径。A1 条B.2 条C.无数条2 （）决定圆的位置。A圆心B.半径C.直径3半径是 2 厘米的圆，周长和面积（） 。A相等B.不相等C.无法比较4大圆的半径是小圆半径的2 倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。A.2 B.4 C.8 5下面三个图形的周长相等， （）面积最小。A长方形B.正方形C.圆三动手操作。按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（1）半径是 1 厘米。（2）直径是 5 厘米。四填表。圆的半径 r 圆的直径 d 圆的周长 C 圆的面积 S 2 18.848dm 五计算下图中阴影部分的面积。六解决问题。学习必备欢迎下载1.一种独轮车的半径是20 厘米，向前转动8 圈，前进多少米？2.学校花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？3.从一个长 9 分米、宽 8 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？4.一个花坛的周长是47.1 米。小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30 厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？5.下图中正方形的面积是36 平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是 50 平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？