人教版数学九年级上册第二十二章一元二次方程单元试卷及答案.pdf
一元二次方程测试题一、精心选一选。1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A.xy 21 B.09212xx C.x20 D.02cbxax2.配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A2(2)2xB2(2)2xC2(2)2xD2(2)6x3.已知反比例函数yabx, 当 x0 时, y随 x的增大而增大, 则关于 x的方程220axxb的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根4. 若1762xxx的值等于零，则x 的值是 ( ) A 7 或-1 B -7或 1 C 7 D -1 5. 已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（）A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 6.方程0134)2(|mxxmm是关于 x 的一元二次方程，则( ) A. m= 2B. m=2 C. m= -2 D. m 2 7.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A4 个B5 个C6 个D7 个8.已知 a，b，c 是 ABC 三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+4c=0 的根的情况是( ) A没有实数根B有两个不相等的正实数根C有两个不相等的负实数根D有两个异号实数根9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若 x2=4，则 x=2 B若3x2=6x ，则 x=2 C02kxx的一个根是 1，则 k=2 D若分式xxx2的值为零，则x=2 10.等腰三角形的底和腰是方程2680 xx的两个根，则这个三角形的周长是（）A8 B10 C8或10 D 不能确定二、耐心填一填。1.方程2(1)5322xx化为一元二次方程的一般形式是_, 它的一次项系数是_2.如果 2x2+1与4x2-2x-5 互为相反数 , 则x的值为 _3.已知代数式532xx的值是 7，则代数式2932xx的值是4.已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_p5.阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，acxx21 根据该材料填空： 已知1x，2x是方程2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为 _ 6. 若06522222yxyx，则22yx_ 7. 某种型号的微机, 原售价 7200元/ 台, 经连续两次降价后, 现售价为 3528 元/台, 则平均每次降价的百分率为_ 8.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为221ats。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t=秒。三、解答题1.解下列方程（1）04732mm（配方法）(2)0223) 12(22xx(3)0)4()52(22xx2.已知关于 x的一元二次方程02nmxx的一个解是2, 另一个解是正数, 而且也是方程xx35242的解 , 你能求出 m 和n的值吗 ?3.已知关于 x的方程2(2)210 xmxm. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解4.阅读下面的例题，试解方程061512xx解方程022xx；解：原方程化为022xx。令xy，原方程化成022yy解得：21y12y当2, 2 xx；当1x时（不合题意，舍去）原方程的解是21x，22x5. 在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，200 称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数60 按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。6.在北京 2008年第 29 届奥运会 前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃 ”平均每天可售出20 套，每件盈利40 元。为了迎接 奥运会 ，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4 元，那么平均每天就可多售出8 套。要想平均每天在销售吉祥物 上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？7.已知关于x 的方程0214122kxkx，若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另一边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC 的周长。8.现定义一种新运算： “”，使得 ab=4ab (1)求 47 的值（2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值。（3）不论 x 是什么数，总有a x=x, 求 a的值。一元二次方程测试题参考答案一、精心选一选：(每小题 3 分，共 30 分) 1.C；2.A ；3.C；4.C；5.B ；6.B； 7.B；8.C；9.C；10.B 二、耐心填一填（每小题3 分，共 24 分）1.4,0442xx2.32,121xx3.4 4.4 5.106.67.30% 8.20 三、细心解一解(共 46 分)1. （ 9 分） （1）69767m（ 2）2121xx（3）9,3121xx2.(5分)m=-6,n=8 3.(5分) 证明： (1)证明 :因为 =) 12(4)2(2mm=4)2(2m所以无论m取何值时 , 0，所以 方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021xx，根据方程的根与系数的关系得02m，解得2m，所以原方程可化为052x，解得51x，52x4.(5 分) 解： 原方程化为061512xx。 令1xy， 原方程化成0652yy解得：61y12y当61, 61xx所以71x52x；当11x时（舍去）原方程的解是71x52x5.(5分) 解： （1）36100602（2）存在。设这个旧数为x，依题意得751002xx。整理得075001002xx。解得50,15021xx（不合题意，舍去） 。答略6.(5 分)解： 设每套应降价 x 元， 则12004820)40(xx， 解得10,2021xx. 因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每套应降价 20 元。7.（6 分）解：分两种情况（1）若 a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，所以 =03221441222kkk所以23k带入原方程得221xx，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。（2）若a是三角形的腰，则4 是原方程的根。带入得25k，则原方程的解为21x，42x，所以ABC 的周长为 4+4+2=10 8.（6 分）解： (1)47=447=112 （2）由新运算的定义可转化为：032842xx，解得4, 221xx。（3）由新运算的定义得xax4，所以014xa，因为不论x 取和值，等式恒成立，所以 4a-1=0,即41a。
