二次函数应用复习学案.pdf

立身以立学为先，立学以读书为本二次函数的应用复习学案一、补全网络最大面积问题： 求几何面积的最值，通常是建立面积与线段的函数关系式，然后利用二次函数的图象和性质求。最大利润问题：总利润= 喷泉问题：水池的半径是指桥洞问题：车的宽度（高度）代入解析式然后与车的高度（宽度）比较。二、巩固网络：1、抛物线y=x26x+8 的顶点坐标为，对称轴为，与 x 轴交点为，与 y 轴交点为。2、 如图 2， ABC 中， EF BC，AH BC，若 BC=10，EF=4，AH=6 ，则 DH 的长是. 3、某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为 4 米，顶部 C距地面的高度为4.4 米，试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；范例尝试例 1、如图所示，在一块底边为30 厘米，高为20 厘米的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形， 并使它的一边在底边上如何设计才能使矩形面积最大，并且求出最大面积。回思：只要看见三角形内接矩形，就想到运用这个知识点跟踪练习：ABC 是一块等腰三角形铁板的余料，AB=AC=20cm ，BC=24cm. 若在 ABC上截出一个矩形零件DEFG，使边 EF 在边 BC 上，D、G 分别在 AB，AC 上，矩形的边长是多少时，矩形的面积最大？例 2人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示） 。若已知OP 3 米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4 米，离柱子OP的距离为 1 米。若不计其它因素，水池的半径至少多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。回 思 ：喷 泉 问 题 一 般 采 用式 求 函 数 解 析 式 ， 然 后 再 求出，就是要求的水池半径二次函数应用A B C H E F D 图 2 A C B 立身以立学为先，立学以读书为本跟踪练习：改革开放后， 不少农村用上自动喷灌设备，如图所示， 设水管 AB 高出地面1.5m，在 B 处有一个自动旋转的喷头。一瞬间，喷出水流呈抛物线状，喷头B 与水流最高点C 的连线与水平面成45角，水流最高点C 比喷头高出2m，在所建的坐标系中，求水流的落地点D 到 A 点的距离是多少米。例 3：某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为 4 米，顶部C距地面的高度为4.4 米，（1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式；（2）一辆宽度为2 米，高度为2.2 米的车要通过大门，是否能顺利通过？回思：对于第（ 2）小题我们一般把当成已知，求出，然后与已知做比较。如图： 一条隧道的横断面是由一段抛物线和矩形的三条边围成，矩形的长为8 米，宽为 2 米，隧道的最高点P距地面 6 米，先求出抛物线的解析式后解决：一辆货车高为4 米，宽为 2 米，能否从隧道通过？说明理由。变式训练：若上述隧道内设双车道，那么这辆货车又是否能通过呢？请说明理由。能力提高：1、某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1) 设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与 x 的函数关系式 . (2)销售单价定为多少元时，获得的利润最多? 2、如图是一抛物线形拱桥，当桥下水面宽AB为 10 米时，拱高5 米， （1）求二次函数关系式。 （2）正常水位在AB时，桥下水深度为2 米，当洪水到来时，为了保证过往船只的顺利通行，桥下水面宽度不小于8 米，即水深度超过了多少米时，会影响过往船只的通行？小结：本节课我们都从哪几方面复习了二次函数的应用？做每类题目的关键是什么？E x A C B y x o o B A x y