中考数学模拟试卷专题探索规律型问题.pdf
学习必备欢迎下载探索规律型问题一、选择题1、 （安徽芜湖一模）如图， 将边长为cm的正方形ABCD 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，当正方形连续翻动8 次后，正方形的中心O 经过的路线长是（） cm A8B8 C3D4答案： D 2、（江苏扬州弘扬中学二模）数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、 10 这三个数的倒数发现：121101151121我们称15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5），则 x 的值是 _答案： 15 3、（湖州市中考模拟试卷8）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上， 则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5 这点开始跳，则经过2012 次后它停在哪个数对应的点上（）A1 B2 C3 D5 答案： D 4、（湖州市中考模拟试卷10）如图，已知121AA,9021AOA,3021OAA,以斜边2OA为直角边作直角三角形，使得3032OAA,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o30角的直角三角形，则20112010OAARt的最小边长为 ( ) 学习必备欢迎下载A20092B20102C2009)32(D2010)32(答案： C 5、(河北四摸 )一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（ A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）答案： D 6、(河北四摸 )如图，四边形ABCD 中，对角线ACBD，且 AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、 B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2， ，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为（）。A n216B 128nC 421nD 不确定答案： B 二、填空题1、（山东省德州一模）观察下面一列数：- 1，2，- 3，4，- 5，6，-7 ，将这列数排成下列形式：16-1514-1312-1110-98-76-54-32-116 题（第 10 题）红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿黄 绿 蓝 紫第 12 题图A D C B A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3B3C3D3学习必备欢迎下载记ija为第行第j列的数，如23a=4，那么87a是。答案： 56 2、 (吉林中考模拟 )用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a 表示第 n 个图案中菱形的个数，则an=_（用含 n的式子表示）a1=4a2=10a3=16答案：6n2 3、(曲阜市实验中学中考模拟)如图所示，直线yx1 与 y 轴相交于点A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线 yx1 相交于点A3，再以 C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n 个正方形的边长为 _答案：12n4、（湖州市中考模拟试卷1）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n15，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算 n32+1 得 a3；依此类推，则a2012_. 答案： 65 5、（湖州市中考模拟试卷7）如图， n+1 个上底、两腰长皆为1，下底长为2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为 S1，四边形 P2M2N2N3的面积为S2， ，学习必备欢迎下载四边形 PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则 Sn= . 答案：331221nn6、（湖州市中考模拟试卷7）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图 )：按此规律在右边的圆中画出的第2011 个图案：。答案：7、 (河北省一摸 )|观察下列等式：（1）4=22，（ 2）4+12=42，（ 3）4+12+20=62， 根据上述规律，请你写出第n 个等式为答案： 4+12+20+ +（8n4）=（2n）28、 (河北三摸 )如图， ABC 的面积为1分别倍长AB， BC， CA 得到A1B1C1再分别倍长A1B1，B1C1， C1A1得到 A2B2C2按此规律，倍长 n 次后得到的 AnBnCn的面积为答案： 7n9、(河北四摸 )用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需跟火柴棒。答案：）（16 n三、解答题1、（江苏扬州弘扬中学二模）运用“ 同一图形的面积不同表示方式相同” 可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法（ 1）如图 1，在等腰三角形ABC 中， AB=AC，AC 边上的高为h，M 是底边 BC 上的任意学习必备欢迎下载一点，点M 到腰 AB、 AC 的距离分别为h1、 h2请用面积法证明：h1+h2=h；（ 2）当点 M 在 BC 延长线上时， h1、h2、h 之间的等量关系式是_；（直接写出结论不必证明）（ 3）如图 2 在平面直角坐标系中有两条直线l1：343xy、l2：y=3x+3，若 l2上的一点M到 l1的距离是1，请运用（ 1）、（2）的结论求出点 M 的坐标答案：解：（1）连结 AM，利用 SABC=SABM+SAMC的关系易得出h1+h2=h 3 分（2）h1h2=h 4 分（3）在 y=43x+3 中，令 x=0 得 y=3；令 y=0 得 x=4，则：A（ 4，0）， B（0，3）同理求得C（1，0），5 分AB=22OBOA=5，AC=5，所以 AB=AC，即 ABC 为等腰三角形当点 M 在 BC 边上时，由h1+h2=h 得：1+My=OB，My=31=2，把它代入y=3x+3 中求得： Mx=31，M（31，2）；7 分当点 M 在 CB 延长线上时，由h1h2=h 得： My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3 中求得： Mx=31，M（31，4），9 分2、(河北省一摸 )|已知：如图13，等腰 ABC 中，底边 BC=12，高 AD=6（1）在 ABC 内作矩形EFGH ，使 F、G 在 BC 上， E、H 分别在 AB、AC 上，且长是宽的 2 倍求矩形EFGH 的面积（2）在（ 1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH 上，另外两个顶点分别在AB、AC 上，且长是宽的2 倍则第二个矩形的面积A B C F G H E D K 图 13 学习必备欢迎下载为；（3）在（ 2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC 上，且长是宽的2 倍则第三个矩形的面积为；（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为；第n个矩形的面积为答案：（ 1）设矩形EFGH 的宽为x，长为x2，则由 AEH ABC，得：ADAKBCEH，即：66122xx，解得：3x矩形 EFGH 的面积为36 18 4 分 （ 2）29；5 分（3）89；6 分（4）529，7 分3229n9 分92910 分
