中考数学--二次函数压轴题.pdf

立身以立学为先，立学以读书为本动态问题及二次函数压轴题26（ 2013 山西， 26，14 分）（本题 14 分）综合与探究：如图,抛物线213442yxx=-与x 轴交于 A,B 两点 (点 B 在点 A 的右侧 )与 y 轴交于点C,连接 BC,以 BC 为一边 ,点 O 为对称中心作菱形BDEC, 点 P 是 x 轴上的一个动点,设点 P的坐标为（ m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点Q（1）求点 A,B,C 的坐标。（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线l 分别交 BD ，BC 于点 M,N 。试探究m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由。（3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点Q，使BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。立身以立学为先，立学以读书为本26 (本题 14 分)如图，在平面直角坐标系中四边形OABC 是平行四边形直线l经过 O、C 两点点A 的坐标为 (8，o)，点 B 的坐标为 (114)，动点 P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，同时动点Q 从点 A 出发以每秒2 个单27位的速度沿ABC 的方向向点C 运动，过点P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线O 一 CB 相交于点M。当 P、 Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q 运动的时间为t 秒(0t) MPQ 的面积为S（ 1）点 C 的坐标为 _，直线l的解析式为 _(每空 l 分，共 2 分) （ 2）试求点Q 与点M 相遇前S 与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围。(3) 试求题 (2)中当 t 为何值时， S 的值最大，并求出S的最大值。（4）随着 P、 Q 两点的运动，当点M 在线段 CB 上运动时，设PM 的延长线与直线l相交于点 N。试探究：当t 为何值时，QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值立身以立学为先，立学以读书为本26（ 2012 山西省 14 分）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及BD两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线lAC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点AP、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出M点的坐标23（本题10 分）已知二次函数yx22x3 的图象与x 轴交于 A、B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点C，顶点为D（1）求点 A、 B、C、D 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线yx22x3 可由抛物线yx2如何平移得到？（3）求四边形OCDB 的面积