三角形外角和教案.pdf

名师精编优秀教案三角形的外角教案预习提示：1、什么是三角形的外角 ? 2、三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？3、三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？4、三角形的外角有哪些性质？学习目标：知识与技能：1. 理解三角形的外角的定义；2. 掌握三角形的内角和外角的关系。过程与方法：1. 通过剪、拼的方法猜想归纳“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ” ， 然后再证明这个结论， 使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。2. 在学生操作、 观察、思考和交流和过程中 , 丰富学生的生活， 激发学生进一步探索知识的热情。情感、态度与价值观：通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。教学重难点：1. 重点：三角形的内角与外角的关系。2. 难点：外角定理的论证过程。课时安排：第二课时教学准备 : 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程：、创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步， 市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步 ( 如图) ，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？名师精编优秀教案、观察归纳，学习新知活动一：1. 做一做：画 ABC 把它的 BC边延长，得到 ACD 。2. 观察：ACD 的特征： ACD 的顶点是；一边 AC是；另一边 CD是。3. 归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。4. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。、合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题 1：ACD 与它相邻的内角 A CB是什么关系？问题 2： 在ABC中 ，A= 70， B = 60 ，你能求出 A CD 吗？问题 3：在 ABC中 ， ACD 与A与B 是什么关系呢？活动三：在ABC 中， A CD是一个外角，为什么A CD= A B？方法一： (利用三角形内角和定理 ) A CB A B =180 ( 三角形的内角和为180 ) A CB A CD =180 (邻补角定义 ) A CD= A B (等量代换 ) 方法二： (利用平行线 ) ABCD名师精编优秀教案过 C作 CE AB 则 1= A (两直线平行 , 内错角相等 ) 2= B (两直线平行 , 同位角相等 ) ACD= 1+ 2 = A+ B (等量代换 ) 活动四：比较 ACD 与A、B的大小。活动五：归纳三角形外角的性质：1. 三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。活动六：巩固练习课本 P81练习; 课时小结本节课你学到了哪些知识? 1. 三角形外角的定义。2. 三角形外角的性质。、课后作业活动七：必做题：习题中第5、6、8 三题；选做题：习题中第9 题。学习检测：如图 7-2-6 （1） 把ABC 的一边 BC延长 ，得到 ACD ，我们把 ACD叫ABC 的一个外角。（2） 再延长 CA ，得到 _，它也是 ABC的一个ABCD名师精编优秀教案_ 定义，三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的外角。1、根据定义判断：如图7-2-7 （1） 、BAE 、CAD 是ABC的一个外角。（2） 、ABF 、CBG 是ABC的一个外角。（3） 、EAD 是ABC的一个外角。（4） 、ABH 是ABC的一个外角。（5） 、HBG 是ABC的一个外角。3、 （1） 、画出图 7-2-8 中的 ABC的所有外角。（2） 、通过画图可以发现：一个三角形共有_外角，在同一顶点处，得两个外角互为 _，大小 _。小结： （1） 、三角形的外角有以下几个特征：1、顶点是三角形的 _。2、一边是三角形的 _。3、另一边是三角形的 _。（ 2 ）、 三 角 形 的 一 个 外 角 是 与 它 相 临 内 角 的_。（3） 、一个三角形共有 _个外角，在同一顶点处的两个外角 _ 。4、如图 7-2-9 ，ACD 是ABC 的一个外角。（1） 、A=700，B=600，则 ACB=_ ，再求ACD=1800ACB=_ 。（2） 、 A=750， B=500，则 ACB=_ ，ACD=1800_=_ 。（3） 、A=500，B=700，则 ACB=_ ，ACD=_=_。（4） 、A=300，B=1000，则 ACD =_ 。（5） 、ACD 与A、B有什么关系？为什么？请你自己把 A、B 的读数换成别的读数，然后再求ACD =_