临沭县第三初级中学八年级数学下册《中位数与众数》学案.pdf

学习必备欢迎下载20.1.2 中位数与众数（ 1）教师寄语： 能够在解决问题的过程中获得某些结论，才真正达到数学学习的目的！一、学习目标及重、难点：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。2、能应用中位数知识分析解决实际问题。3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。重点： 掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。难点： 感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。二、自主学习：（一）知识我先懂：平均数：。给力小贴士 ：1、若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。 2、求解中位数应先将所有数据。（二）自主检测小练习：1、数 据 8、9、9、8、10、8、99 、8、10、7、9、9、8 的中位数是。2、一组数据23、27、20、 18、X、 12，它的中位数是21，则 X的值是。三、新课讲解：引例： 在一次 数学竞赛中， 5 名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98， 处在最中间的数是。如果是 6 名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57， 61，62，75，98，处在最中间的数有和，这两个数的平均数是。归纳：将 一组数据按照由小到大( 或由大到小 ) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。（一）例题讲解：例 1、10 名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 求这一天10 名工人生产的零件的中位数。解：将 10 个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件） 答：这一天10 人生产的零件的中位数是件。例 2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 分，他的成绩如何？学习必备欢迎下载（二） 小试身手1、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x=_ _。2、在一次测试中， 全班平均成绩是78 分，小妹考了83 分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74， 79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87， 87，87，87，87，87，87，87，87，88，88， 90，91，92，93，95. 由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？（三）课堂小结求中位数的步骤：(1) 将数据由小到（或由大到）排列，(2) 数清数据个数是奇数还是数， 如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的值作为中位数。给力小贴士：中位数只能有一个四、每课一首诗：中位数计算很简单，关键步骤分两步；先给数据排大小，再数数据奇偶个；奇个中间为所求，偶个中间取平均；两步做好就可以，计算准确很重要。五、课堂检测：1、随机抽取我市一年（按365 天计）中的30 天平均气温状况如下表：温度 （）-8 -1 7 15 21 24 30 天数3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题：（1）. 该组数据的中位数是什么？（2）. 若当气温在1825为市民“满意温度” ，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？2、跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数教后反思：