中考专题---最值问题--图文结合.pdf

多练出技巧巧思出硕果九年级数学中考专题 - 最值问题基本原理：已知 A、 B 在直线 l 同一侧， 在直线 l 上找到一点P，使 PA+PB 值最小 . 作法步骤已知点 P在 MON 内，在 OM 、ON上分别找一点 A、B，使 PAB周长最小 . 若 O=30 ，则 P度数为 . 作法步骤如图，已知线段AB在 MON 内，在 OM 、ON上分别找一点C、D，使四边形ABCD周长最小 . 作法步骤如图，已知等边ABC ，AB=6 ， D为 AC中点， P 在 BC上为一动点，当ADP周长最小时，BP等于 . 作法步骤多练出技巧巧思出硕果如图，已知RtABC ，ACB=90 ， AB=5 ，BC=3，AD 平分 BAC ，在 AD 、AC上分别找一点M 、N，使 CM+MN 最小，则最小值为 . 作法步骤如图，已知MON=30 ， OA=4 ，在 OM 、ON上分别找一点B、C，使 AB+BC 最小，则最小值为 . 作法步骤如图，已知矩形ABCD ，E为 CD中点， AB=4 ，AD=6 ， P在 BC上，当 PA+PE最小时，最小值为 . 作法步骤如图，已知菱形ABCD ，AB=4cm ， BAD=60 ，E、F 分别在边AD 、CD上， P在对角线AC上，则 PE+PF最小值为 . 作法步骤多练出技巧巧思出硕果如图，已知正方形ABCD ，AB=6 ，CE=2DE ，P在对角线 AC上，则 PD+PE最小值为 . 作法步骤如图，已知正方形ABCD ，等边 CDE ，P在对角线 AC上， 当 PD+PE最小时， DPE度数为 . 作法步骤如图，已知AB为 O直径， AB=4 ，C为半圆三等分点， D为弧 BC中点，在直径上找一点P，使PC+PD 最小，则最小值等于 . 作法步骤如图 , 已知 C半径为 2,OA=OB=4,P在 C上为一动点 , 连接 PA,交 y 轴于 E点, 则 ABE面积的最大值为；最小值为 . 作法步骤多练出技巧巧思出硕果如图，已知 A半径为 3，A(4，5),P 在 x 轴上为一动点，过P作 PB切 A于 B点，则 PB最小值为，此时 B坐标为： . 作法步骤如图 , 已知直线y=x33,A(34,0) ，点 P 在直线上 , 当 PA最小时 ,P 坐标为： . 作法步骤如图 , 已知 RtABC ，AC=4 ，BC=6 ， C=90，D 在 AB上为一动点，过D 作 DE AC,DF BC,连接 EF，O为 EF中点，连接OC ，则 OC最小值为 . 作法步骤多练出技巧巧思出硕果如图 , 已知在四边形ABCD中， B=D=90，A=40，在 AD 、 AB上分别找一点M 、N，当CMN 周长最小时，MCN= . 作法步骤如图 , 已知在 RtABC中， BAC=30 ，ACB=90 ，BC=4 ， P为形内一点， 当 PA+PB+PC最小时，最小值等于 . 作法步骤