五上平行四边形的面积计算.pdf

授课日期：年月日总第课时教学内容平行四边形的面积计算苏教版五（上）第12-13 页例 1、例 2、例 3、“试一试”和“练一练”。教学目标使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。使学生在操作、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。重点难点重点：平行四边形的面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形面积的计算公式。难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备多媒体课件，一个活动的长方形木框，每个学生一张例1 的图、每个小组 4 个不同的平行四边形放在一个信封中，剪刀40 把，每个学生 5 个同样的例 2 的平行四边形。教学过程教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思一、教学例1， 唤醒转化意识通过谈话，激发学生的学习兴趣，并利用没有方格背景的图形“故意”给学生设置解决问题的困难。1、谈话：同学们，我们学校想建造一个花园，老师收集了一些同学画的设计图，点击，这是一位同学设计的一个花圃的形状，你知道这个图形的面积是多少吗？2、 点击， 那现在你有什么办法可以知道它的面积呢？1、学生观察图形，思考这个图形的面积是多少，并与全班交流自己的想法。2、学生观察有方格背景的图，和大家交流数格子的方法，平移再计算的方法。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思通过学生的交流，使学生探索出平移再计算的这种转化的方法比较简单，培养学生把复杂的图形转化成简单的图形的能力。（4 格移下来）是这样移吗？你们都是这样想的吗？同学们真聪明，把上面4 格移下来，这样原来的图形就转化成了正方形。板书：转化3、那我们为什么要把这4 格移下来转化成正方形后再来求它的面积呢？（ 23人回答）师小结：看来把这个图形转化成正方形后，我们就能很快的知道它的面积。学生在交流的时候可以上台来指一指怎么平移的， 然后观看媒体演示的平移过程。3、独立思考，并和大家交流转化成正方形的目的是为了更容易计算它的面积，并能说出这样的方法叫转化。二、教学例 2，探索平行四边形的转化创设两个形状不同的图形比较面积的大小这样对情景，使学生进一步应用转化的策略，培养学生的转化的意识，提高分析能力和观察能力，灵活解决问题的能力。1、除了设计了花园，同学们还设计了草坪，这是两位同学设计的草坪的形状，点击，你能一下子就比较出这两个图形的面积大小吗？2、 是这样吗？点击，我们把原来的图形转化成了 （ 长方形 ） ，发现这两个图形的面积（相等）1、学生进一步利用刚才的转化的思想来比较，和同桌交流转化的方法。2、个别指名回答，并上台指一指怎么转化，然后根据课件的演示讨论这两个图形的面积大小。教学过 程教师活动学生活动教 学 反 思环节目 标引导学生发现平行四边形可以转化成长方形，并通过学生的动手操作和合作交流，使学生掌握把平行四边形转化成长方形的方法，理解沿着高剪开可以把平行四边形转化成长方形，培养学生分析解决实际问题的能力，为下面深入研究平行四边形的面积计算方法打好基础。1在我们学校的花园里还准备挖一个水池，有位同学设计了这样一个水池， 点击，这个水池的形状是（平行四边形）2 你能比较出这两个图形的面积大小吗？（把平行四边形转化成长方形）3. 那平行四边形怎么转化成长方形呢？每个同学的桌子上都有一个平行四边形，请你用剪刀把它剪成两部分，拼成一个长方形，看谁能想出和别人不一样的方法。4、请 1 人上来展示交流，你是怎么剪的，还有不同的剪法吗？还有吗？还有多少种剪法？5这么多剪法它们有什么相同的地方吗？同桌讨论一下你发现它们都是沿着平行四边形的什么剪的？6、教师小结并课件演示各种不同剪法：只要沿着这个平行四边形的高剪开， 通过平移就可以把它转化成一个长方形。下面请大家用最快的速度把刚才剪过的平行四边形放到课桌里面。1、观察这组图形，认识到这是平行四边形。2、思考比较这两个图形面积大小的方法，交流得出要把平行四边形转化成长方形。3、学生独立操作：把平行四边形通过剪一剪，移一移，拼一拼等方法拼成长方形。4、学生用实物投影展示各自不同的剪拼方法（沿着不同的高剪开）5、讨论得出：都是沿着平行四边形的高剪开的6、观察课件上的不同剪法，明确沿着高剪开。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思三、教学例 3，经历平行四边形面积计算公式的推高过程通过学生动手操作，把各种不同的平行四边形转化成长方形，使学生理解所有的平行四边形都能转化成长方形，会填写转化后长方形的长和宽的数据，能根据长和宽求出长方形面积以及平行四边形的面积，知道平行四边形和长方形面积相等。1、那其他平行四边形也能转化成长方形吗？老师为每个同学准备了一个信封，请你把里面 2 个一模一样的平行四边形拿出来。下面怎么做呢？我们一起来看屏幕。点击：活动要求：（1） 、把其中 1 个平行四边形的底和高的数据先填好，然后剪一剪，拼一拼，看能不能转化成长方形？（ 2）如果能转化成长方形，就把这个长方形的长，宽，面积的数据填到表格中。媒体出示表格，开始。（学生剪，拼，填表） （与此同时，教师把表格贴在黑板上）再让一组学生把转化好的长方形放在实物投影上2. 我们看， 14号平行四边形都能转化成长方形你们的平行四边形也都能转化成长方形吗？（能）3、我们一起来交流一下刚才填的表格（先1 号，其他 1 号的人是这样的吗？再2 号，其他 2 号的人是这样的吗？再 3 号， 其他 3 号的人是这样的吗？再4 号，其他 4 号的人是这样的吗？） 教师根据学生的回答填表。4. 这些长方形的面积都是怎么求出来的？（长宽）（板书：长方形的面积 =长宽）5 那没有转化成长方形前平行四边形的面积是多少？你剪的是几号平行四边形？你觉得它的面积是多少？你是怎么想的？其他同学呢？通过刚才的研究， 我们发现转化成的长方形和原来的平行四边形面积相等。（板书：平行四边形面积及箭头）1、阅读并理解活动要求，然后根据要求独立操作，把几个不同的平行四边形转化成长方形，并把转化后的长方形的长，宽，面积填到表格中2、汇报探索的结果，明确平行四边形都能转化成长方形。3、汇报填写的表格数据4、交流长方形面积的计算方法5、理解转化前平行四边形和转化后长方形面积相同。汇报各个平行四边形的面积。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思通过四组转化后的长方形和转化前的平行四边形的对比，引导学生通过观察，比较发现转化后的长方形的长和宽与转化前的平行四边形的底和高之间的关系，并根据这些关系与学生一起探索平行四边形的面积计算方法，理解转化在公式推导中的重要作用。6、那转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？请你看一看，比一比，转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（我们一起来看一下，课件演示）研究其他几个平行四边形的同学也发现了这样的关系吗？我们再来看看其他几组的情况。7、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？（平行四边形的面积=底高） （根据回答板书= ）8、平行四边形的面积 =底高，这就是今天我们要学习的平行四边形的面积计算方法。板书课题6、学生思考好后，同桌交流一下，然后个别回答，如：我研究的是1 号平行四边，我发现转化成的长方形的长等于平行四边形的底， 转化成的长方形的宽等于平行四边形的高。同桌之间再把这个发现互相说一说。7、同桌交流，理解平行四边形面积公式的推导过程：因为平行四边形的面积=长方形的面积， 平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的宽=长方形的高， 因为长方形的面积 =长宽，所以平行四边形的面积 =底高。8、齐读并理解计算公式。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思四、分层练习，应用平行四边形面积公式解决实际问题通过一些基础练习， 使学生能初步应用所学的知识解决一些简单的实际问题， 明确要求平行四边形的面积要知道它的底和高，然后通过各种变式的练习，使学生进一步灵活应用所学的知识解决实际问题，提高学生综合应用数学知识的能力，进一步理解要用平下面我们就用刚才学到的知识来解决一些实际问题1；出示试一试，学生动笔完成，说怎么想的2. 非常棒，那这个平行四边形的面积你会求吗？出示练一练前 1、2 小题，3、那这个平行四边形的面积是多少呢？平行四边形的面积公式可以写成s=ah，并板书4. 出示第 3 题，这个平行四边形的面积你会求吗？独立完成，说说为什么不用45 这条高？看来我们大家都会求平行四边形的面积了吗？真的会了吗？那你们求求这个平行四边形的面积。1、独立完成，交流做法。2、独立完成，交流解法3、独立完成，理解平行四边形的面积计算公式用字母表达的方法。4、独立完成，说说为什么不用45 这条高，理解平行四边形对应的底和高。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思形四边形对应的底和高求它的面积。5、出示光秃秃的一个平行四边形，让学生求面积。这个平行四边形能求面积吗？5、 学生拿出课前准备的印有这个图形的纸，自己画一画，量一量，求出面积，理解求平行四边形的面积要用到平行四边形的底和高。通过一组生活中铺草坪的题目， 把一系列与平行四边形有关的结合在一个题目中，使学生熟练应用所学知识解决实际问题。总结本课学习的内容，布置学生课后思考的问题。1、一块近似的平行四边形的草坪，你能求面积吗？如果购买这种草坪， 每平方米需要花费10元，购买这块草坪一共要花多少钱？如果在这块草坪中间铺了一条1 米宽的小路，现在这块草坪的绿化面积是多少呢？2. 王老师设计广告牌的题目，让学生独立设计，交流各种画法，这么多画法有什么相同的地方？（底高都等于 15）这么多的答案都是怎么想出来的？1、认真读题，理解题意，独立解答，全班交流。2、独立设计，实物投影上展示， 比较各种画法的相同点。3. 这节课我们学习了什么？（指着板书说）. 老师这里还有一个思考题： 长方形拉成平行四边形的问题出示，它的周长变化了吗？面积呢？可以解决掉其中一部分，然后课后再去思考这个问题。学生讨论本课学习内容，重点说说平行四边形面积公式的推导过程，课后做一下思考题。教学环节过 程目 标教师活动学生活动教 学 反 思板书设计平行四边形的面积计算长方形的面积= 长宽转化平行四边形的面积= 底高