九年级数学中考专题圆.pdf

学习必备欢迎下载中考数学试题专题汇编：圆一、选择题1. （ 20XX年 湖里区二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和 8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A 1 cm B3 cm C10 cm D15 cm 答案： C 2.（ 20XX年教育联合体）如图，已知AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）ADBC，EDAB，OA 1 2AC，DE是O的切线A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个答案： D 3. （ 2010 安徽省模拟）如图，AB是O 的直径，点D、E 是圆的三等分点，AE 、BD的延长线交于点C，若 CE=2,则O 中阴影部分的面积是（）A433B23C223D13答案： A 4.（20XX年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，A、 B 的位置如图所示 .下列四个点中，在A 外部且在 B内部的是（）A. （1，2）B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案 C 5.(20XX 年聊 城冠县实验中学二模) 如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB 的长为（）A2cm B3cm C 32cm D52cm 答案 C 6. （ 20XX年广州市中考六模） 、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（）第 4 题图ODBCE A第 3 题第 5 题图A O B C D E 学习必备欢迎下载A. 29 cmB. 218 cmC. 227 cmD. 236 cm答案： B 7. （ 20XX年广州市中考六模）如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于（）A. 60 B. 100 C. 80 D. 130答案： C 8. （ 20XX年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB 12 米，拱高CD 4 米，则拱桥的半径为（） A.6.5 米B.9 米C.13 米D.15 米答案： A 9. （20XX年广西桂林适应训练） 如图，BD是O 的直径，CBD=30，则A的度数为（） 来A.30 B.45 C.60 D.75答案： C 10. （2010 山东新泰）已知O1的半径为5cm ，O2的半径为 3cm ，圆心距 O1O22，那么O1与O2的位置关系是（）A相离B 外切C相交D内切答案： D 11. （20XX年济宁师专附中一模）如图，ABCD， ， ，为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（ s） ( )APBy，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）答案： C 12. （20XX年武汉市中考拟）已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O ，P为半圆上任意一点（异于 A、B） ，过点 P作半圆 O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C ， AC 、BD相交于7 题图8 题图9题图第 11 题图A B C D O P Bt y 0 45 90 Dt y 0 45 90 At y 0 45 90 Ct y 0 45 90 学习必备欢迎下载BACPO第 16 题N点，连结ON 、NP.下列结论：四边形 ANPD 是梯形；ON=NP ；DP PC为定植；PA为 NPD的平分线 . 其中一定成立的是A. B. C. D.答案： B 13. （2010 年河南模拟）如图，圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，若 A、B、C的半径分别为a,b,c,(0cab), 则 a、b、c 一定满足的关系式为（）A.2b=a+c B.bacC.111cabD.111cab答案： D 14. （ 20XX年湖南模拟） O1和 O2半径分别为4和 5,O1O2=7, 则 O1和 O2的位置关系是 ( ) A. 外离 B.相交 C.外切 D.内含答案： B 15. （20XX年湖南模拟）圆锥的母线长为3, 底圆半径为1, 则圆锥的侧面积为( ) A.3 B.4 C. D.2答案： A 16.(20XX 年厦门湖里模拟) 如图，正三角形ABC内接于，动点在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则 BPC 等于A30 B60 C90 D45答案： B 17. （20XX 年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小第 13 题学习必备欢迎下载圆于点 C，大圆弦AD交小圆于点E和 F为了计算截面( 图中阴影部分) 的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度甲测得 AB的长， 乙测得 AC的长，丙测得 AD的长和 EF的长其中可以算出截面面积的同学是( ) A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D无人能算出答案： C 18. （20XX年西湖区月考）四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于 2，则r的值是 ( ) A62 B62 C26 D63答案： A 19. （20XX年铁岭加速度辅导学校）如图（3） ，已知 AB是半圆O的直径， BAC=32 o，D是弧 AC的中点， 那么 DAC的度数是（）A.25 o B.29o C.30o D.32答案： B 20. （20XX年天水模拟）已知两圆的半径分别为3 和 4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切答案： C 二、填空题1. （ 20XX年河南模拟）圆内接四边形ABCD的内角 A: B:C=2：3： 4，则 D_答案： 90 2. （ 20XX年 河南模拟）如图，已知O的半径为 R，AB是 O的直径， D是 AB延长线上一点，DC是 O的切 C是切点，连接AC,若 CAB=300，则 BD的长为答案： R；第2题第 10 题图OBDCADBOAC学习必备欢迎下载4 题3. （ 20XX年 河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O,大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线，切点为 C，已知大圆的半径为5cm ，小圆的半径为1cm，则弦 AB的长是多少？答案：4 64. （ 20XX年广东省中考拟）如图2，AB是O的直径，COB=70，则A=_度答案 .35. 5.（20XX年武汉市中考拟）如图，点P在y轴上，P交x轴于AB，两点，连结BP并延长交P于C，过点C的直线2yxb交x轴于D，且P的半径为5，4AB若函数kyx（ x0）的图象过C点，则 k=_答案： -4 6. （ 20XX年铁岭加速度辅导学校）如图，在矩形空地上铺4 块扇形草地若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米答案：2 r7. （ 20XX年浙江永嘉）如图，PA、PB是O 的切线，切点分别为A 、 B，点 C在O 上，如果 P=50 ， 那么 ACB等于 _ 13、65；（第 6 题）第 7 题图第 3 题BAO学习必备欢迎下载8. （ 20XX年广州市中考六模） 、如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10cm，CD 8cm，那么AE的长为cm. 答案： 3.75 9. （ 20XX年广州市中考七模） 、如右图，直角三角形ABC中，C=90 ， A=30 ，点0 在斜边 AB上，半径为2 的O 过点 B，切 AC边于点 D，交 BC边于点 E，则由线段CD ，CE及弧 DE围成的隐影部分的面积为答案：3223310. （20XX年广州市中考六模） 、如果点 P在坐标轴上，以点P为圆心，512为半径的圆与直线l：434xy相切，则点P的坐标是答案： （0,0 ）或（ 6,0 ）三、解答题1. （ 20XX年 河南模拟）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆 O，与斜边AC交于 D，E是 BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆 O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若 AD 、AB的长是方程x210 x+24=0 的两个根，求直角边 BC的长 . 解： （1）DE与半圆 O相切 . 证明：连结 OD 、BD AB是半圆 O的直径 BDA= BDC=90 在 RtBDC中 ,E 是 BC边上的中点DE=BE EBD BDE OB=OD OBD= ODB 又 ABC OBD+ EBD 90C A B E D O . (第 8 题) D E A C B O 第 9 题第 1 题学习必备欢迎下载 ODB+ EBD=90 DE与半圆 O相切 . （2）解：在RtABC中， BDAC Rt ABD RtABC ABAC =ADAB即 AB2=AD AC AC=AB2AD AD、AB的长是方程x210 x+24=0 的两个根 解方程 x210 x+24=0 得： x1=4 x2=6 AD18 ，所以渔船A不会进入海洋生物保护区15. （20XX年浙江杭州）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DEBF；（2）若DAB60，AB6，求ACD的面积（1）弧 CB= 弧 CD CB=CD ， CAE= CAB 又 CFAB ，CE AD CE=CF CED CFB DE=BF （2）易得： CAE CAF 易求：323CF23BF349)(21CFBFABSSSSSCFBACFCDEACEACDA B O F E D C 学习必备欢迎下载16. （20XX年江西南昌一模）如图，在平面直角坐标系中，4OP，直线OA与y轴的夹角为30，以P为圆心，r为半径作P,与OA交于点CB,. (1) 当r为何值时，PBC为等边三角形？(2) 当P与直线2y相切时 , 求BC的值 . 答案： （1）作OAPM于M. PBC是等边三角形, .2360sinrPCPM,30POA. 22POPM223r.334r(2) 连结.PCPG与直线2y相切 , P的半径为4+2=6. 6PC则.24262222PMPCMC,BCPM.282MCBC17.(20XX 年厦门湖里模拟) 如图， 已知在O中，AB=43，AC是O 的直径， AC BD于 F，x y O P A -2 2yx y O P A -2 2yC M 学习必备欢迎下载A O B D C P A=30 . （ 1）求图中阴影部分的面积；（ 2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径. 答案： （1） A=30 AC BD BF=12 32AB BOC= COD=60 OB=2OF OF=2 ， OB=4 S阴=21201643603（2）根据题意得 : 41801202 rr=4318.(20XX 年厦门湖里模拟) 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，P是OAC的重心，且OP 2 3，A30o(1) 求劣弧AC的长；(2) 若ABD120o，BD1，求证：CD是O的切线答案： .(1) 解：延长OP交AC于E， P是OAC的重心，OP23， OE1，且E是AC的中点 . OAOC， OEAC. 在 RtOAE中， A30，OE1， OA2. AOE60. AOC120. AC43. (2) 证明：连结BC. E、O分别是线段AC、AB的中点， BCOE，且BC2OE2OBOC. A B D O F C POFEDCBA学习必备欢迎下载 OBC是等边三角形. 法 1： OBC60. OBD120， CBD60AOE. BD1OE，BCOA， OAE BCD. BCD30. OCB60， OCD90. CD是O的切线 . 法 2：过B作BFDC交CO于F. BOC60，ABD120, OCBD. 四边形BDCF是平行四边形 . CFBD1. OC2， F是OC的中点 . BFOC. CDOC. CD是O的切线 . 19. （20XX年天水模拟）如图，AB是 O是直径，过A作 O的切线，在切线上截取AC=AB ，连结 OC交 O于 D，连结 BD并延长交 AC于 E， F 是 ADE的外接圆，F在 AE上. 求证： （1）CD是 F的切线；（2）CD=AE. 证明： （1）连接 DF CA 切 O于 A， CAB=90 又 OAD= ODA FAD= FDA OAC= ODF=90 FDC=90 CD是 F的切线学习必备欢迎下载（2）FDC=DAC=90 C=C CDF CAO 又 AC=AB ACOA=21=CDDF又 DF=FE AE=2DF AE=CD 20 （20XX 年广州中考数学模拟试题一）如图， 图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切. 将这个游戏抽象为数学问题，如图 . 已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm） ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A， MOA ，且 sin 35. （1）求点 M 离地面 AC 的高度 BM （单位：厘米） ；（2） 设人站立点 C与点 A 的水平距离 AC 等于 11个单位，求铁环钩 MF 的长度（单位：厘米）. 答案：过 M 作 AC 平行的直线，与OA ，FC 分别相交于 H，N. （1）在 RtOHM 中， OHM 90， OM 5，HM OM sin 3，所以 OH 4，MB HA 541（单位），155（cm） ，所以铁环钩离地面的高度为5cm. （2）因为 MOH+ OMH OMH+ FMN 90， FMN MOH ，所以FNFMsin 35，即得 FN35FM ，在 RtFMN 中， FNM 90， MN BC AC AB 113 8（单位），由勾股定理 FM2FN2+MN2，即 FM2(35FM)2+82，解得 FM 10（单位），10550（cm） ，所以铁环钩的长度 FM 为50cm. 圆一、选择题1. （2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16） 如图，已知O 中，直径1AB，弦 AC与 BD相交于点P，则BPCcos的值等于线段（）ABC的长 B AD的长 CCD的长 DBP的长A B M O F C H N 第 20 题图学习必备欢迎下载答： A 2. （ 20XX 年武汉市中考模拟数学试题（15） ）如图， ABC 的外接圆O的半径为1，D、E分别为 AB 、AC的中点， BF为高，若AB=2，则线段BF的长等于（）A、2DE B、2DE C、AF D、2AE OEFDCBA答： D 3. （ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（18） ）如图，已知 ABC 内接于 O ，BAC=120，AB=AC ，BD为O 的直径， AD=6 ，则 BC的长为（）A. 32 B. 6 C. 62 D. 33CABDO答： B 4. （ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（18） ）已知：如图， AB=BC, ABC=90 ，以AB为直径的O 交 OC与点 D，AD的延长线交BC于点 E，过 D作O 的切线交BC于点 F。下列结论：CD2=CE CB ；4EF2=ED EA ； OCB= EAB ；DF=21CD.其中正确的有（）A. B、 C、 D、答： D 5.（20XX年武汉市中考模拟数学试题（24） ）BC 、AC为半径为1 的O 的弦，D为 BC上动点，M 、N分别为 AD 、BD的中点，则sin ACB的值可表示为（）A B C D P O 第 1 题A B O C D E F 第 4 题图学习必备欢迎下载ADN B DM C MN D CD ONMDCBA答： C 6. （20XX年武汉市中考模拟数学试题（24） ）ABC的外接O的半径为R，高为 AD ，BAC的平分线交O于 E，EF切O 交 AC的延长线于F结论： AC AB=2R AD ；EF BC ；CF AC=EF CM ；FBBMCMsinsin，其中正确（）A B C D OMDFEBCA答： A 7. （ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（27） ）如图， ABC 内接于 O ，OD AB 于 D，OE AC于 E，O 的半径为1，则 sinA 的值等于线段（）的长。A. AD B. DE C. AE D. OD EODCBA答： B 8.( 芜湖市 20XX年九年级毕业暨升学模拟考试) 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（） A 40B. 80 C. 120 D. 150 答案 C 9.( 芜湖市 20XX年九年级毕业暨升学模拟考试) 如图 , 已知 O过正方形ABCD 的顶点 A、B，且与 BC边相切，若正方形的边长为2，则 O的半径为（） A 34B. 45学习必备欢迎下载C. 35D. 1 答案： B 10.( 芜湖市 20XX年九年级毕业暨升学模拟考试) 下列命题中是真命题的有（）两个端点能够重合的弧是等弧圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分长度相等的弧是等弧半径相等的圆是等圆直径是最 大的弦半圆所对的弦是直径A3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个答案： A 11. ( 芜湖市 20XX年九年级毕业暨升学模拟考试) 如图 M与 x 轴相切于原点，平行于Y轴的直线交圆于P、Q两点， P点在 Q点的下方，若 P点的坐标是（2，1） ，则圆心M的坐标是（） A （0，3） B. (0, 25) C. （0，2）D.（ 0，23）答案： B 12 （20XX年武汉复习评比卷）如图，在O中， OA BC于 E，AOB=50 。则ADC的大小是（） A、25 B、30 C、40 D、50答案： A ECBAOD13. （20XX年武汉中考模拟）.如图， BC是半径为1 的 O的弦， D为 BC上一点， M 、N分别为 BD 、AD的中点，则sin C等于（） A.AD B.BC C.MN D.AC 答案： C14.（20XX年宁波二模） 如图， 小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40% 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm答案： CNACDMB学习必备欢迎下载15. （20XX年三亚二模）若两圆的半径分别是1cm和 5cm，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ C A内切B 相交C外切D外离16.（20XX年武汉中考模拟试卷）如图 , 两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4 和 1, 则它们与墙的切点A、B间的距离为 ( ) A 3米 B 5米 C 4米 D 2.5米答案： C 17.（20XX年武汉中考模拟试卷6）如图，在平面直角坐标系中，过点 O的 O1与两坐标轴分别交于A、 B两点，A （5,0 ） ， B （0,3 ） ，点 C在弧 OA上，则 tan BCO （） A 、43 B、34 C、54 D、53答案： D 18 （20XX年溧水县）如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为 35，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么 P等于（） A 15 B20 C25 D30答案： B19. （20XX年娄底市中考模拟）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x24x3 0 的两个根，则两圆的位置关系是( ) A相交B外离C内含D外切答案： A 20 （陕西新希望教育20XX年 一模）木匠师傅要把边长为1.6m 的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为 ( ) A. 3.2 m B. 1.6 m C. 0.83 m D. 1.63 m 答案： D 21 （陕西新希望教育20XX年 一模）如图，已知扇形 OACB 中，AOB 60，弧 AB长为 4，Q 和弧 AB 、 OA 、OB分别相切于点C、D、E，求Q 的周长为 ( ) （图 1）（图 2）40% R=501 学习必备欢迎下载A. 4 B. 8 C. 2 D.以上都不对答案： B 22 （2010 永嘉学业二模）已知01 和02内切 , 它们的半径分别为3cm与 7cm,则 0102 的长是 ( ) A、3cm B、4cm C、7cm D、10cm 答案： B 23 （2010 武汉模拟）如图，正方形ABCD ，以 D为圆心， DC为半径画弧与以BC为直径的O交于点 P ， O交 AC于 E， CP交 AB于 M ， 延长 AP交 O于 N ， 下列结论： AE=EC ； PC=PN ；EPPN ； ON/AB。其中正确的是 ( ) A、 B 、 C 、 D 、答案： D 24 （2010 武汉模拟）如图，AB是半圆O的直径， C 为半圆上一点，E 是弧 BC的中点， AE交 BC于点 D，若 AC=4 ，COS CAB=54，则 CD的长为： ( ) A、34 B、35 C、1 D、23答案： A 25 （2010 武汉模拟）如图，AB是半圆的直径，O是圆心， C是半圆外一点，CA 、CB分别交半圆于点、，AB=1 ，则 cosACB等于（）A、DE B 、AC C、BC D、CE 答案： A 26. （武汉市中考一模）如图，已知ABC的外接圆 O的半径为1，D、E分别是 AB 、AC上的点， BD=2AD ，EC=2AE ，则 sin BAC的值等于线段学习必备欢迎下载O212015DCBAA、DE的长 B 、BC的长 C 、DE32的长 D 、DE23的长答案： D 27. （2010 模拟题四）如图，正方形ABCD 的四个顶点都在O上，连接OB 、OC ，点 P是劣弧 CD上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是 ( ) A.45 B.60 C.75 D.90答案： A 28（ 2010 模拟题二）已知两圆的半径分别为3 和 4， 圆心距为7， 则两圆的位置关系是 （）相交内切外切内含答案： C 29 （20XX 年武汉市中考模拟试卷）如图, 在 ABC中,已知 C=90 ,BC=3,AC=4, O 是内切圆 ,E，F，D 分别为切点，则 tan OBD=( ) A.23 B.32 C.21 D.31答案： C 30 （20XX 年武汉市中考模拟试卷）已知，O的内接ABC中， AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则 O的半径是A.13 B.14 C.15 D.16 答案： B 31. (2010 武汉市一模 ) 如图 ,I为ABC的内心 ,AD、BE 、CF都经过 I 点分别交ABC的外接圆于点D、E、F,EF 交 AB 于点G, 交 AC 于点H,IM BC 于 M.则下列结论 : EFAD；AB+AC-BC=2AI; AD=2(IM+21BC)； SBIC:S EFI的值随 A点位置变化而变化其中正确的是（）A. B. C. D. 答案： C 32 (2010 武汉市一模 ) 如图，已知AB是O的直径， C是O外一点， CA.CB 交O分别于 D.E 点，且 AB=1,则 COS C=（）A. DE B. BC C. DC D. CE (7题图)OPDCBAMIHFGEDCOBAEDCOBA学习必备欢迎下载答案： A 33. （2010 广州大沥一模）我们知道，“两点之间线段最短” ， “直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短” 在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离类似地，如图，若P是 O外一点，直线PO交 O于 A、B两点， PC切 O于点 C，则点 P到 O的距离是（） A、线段 PO的长度 B、线段 PA的长度C、线段 PB的长度 D、线段 PC的长度答案： B 34 （2010 广州大沥一模）如图，AB是 O直径，130AOC，则D（）A、65 B、25C、15 D、35答案： B 35.（2010 上海奉贤二模）如图，AB是 O 的弦， OD AB于 D 交O 于 E，则下列说法错误的是（）AAD=BD ；BAOE=BOE；C弧 AE=弧 BE ；DOD=DE ；答案： D 36.（2010 武汉中考模拟）如图，点E、B、C在 A 上，已知圆A 的直径为 1，BE是 A上的一条弦则COS OBE=( ) A、OB 的长B、BE的长C、OE的长D、OC的长答案： C 37.（2010 武汉中考模拟2）如图己知E、F 分别是 ABC的边 AC、AB 的中点，过A、E、 F三点作 O 的半径是41，则 sinA 的值等于线段（）的长。A、EFB、ACC、ABD、 BC答案： D38 （武汉市20XX 年初中学业考试）如图，以ABC的边BC为直径作半圆O，交AB、AC分别于D、E，若直径BC 1，则sinABE的值等于线段（）AAD的长 BAE的长 CDE的长 D BE的长答案： C 39. （武汉中考命题）RtABC中， C 90， A30， AC 4 ，以点C为圆心， 2 D B O A C （第 34 题图）A O B 第 35 题图D E B AC E O OFECBAEDOCBA学习必备欢迎下载图3DOPCBA30CBA为半径作 C ，则 C 与 AB的位置关系为（）A、相切 B、相交 C、相离 D、不能判断答案： A 40. （2010 南京一模）在直角坐标系中，P、Q的位置如图所示. 下列四个点中，在P外部且在Q内部的是（）A （1， 2） B (2，1) C(3，1) D(2 ，-1) 答案： D 41. （2010 南京一模）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A(45) cm B4 5 cm C 9cm D6 2cm 答案： B 42.（2010 孝感市直学校模拟） 如图 4， 在RtABC中，9068CACBCO ， 为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODAA32B33 C3D2 答案： D 43.(2010 星子二中月考 ) 用直径为 120cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面 ( 不计接缝部分), 则此圆锥的底面半径长（） A 、30cm B、20cm C、45cm D、60cm 答案： A 二、填空题1. （深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图3，在 O中，直径CD弦 AB ，垂足为P，AB=8 ， PC=2，则 OP= 答案 3 2. （深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图4， O的直径 AB与弦EF 相 交 于 点P， 交 角 为45， 若PE2+ PF2= 8, 则AB 等于 . 答案：4 3. （嘉兴市秀洲区模拟）一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积为 cm2答案： 154. （嘉兴市秀洲区模拟）半径分别为1cm，2cm的A和B相内切，则AB= cm答案： 1 5 （ 20XX年宁波二模）如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC20，那么ACB答案： 70. ODCBA第 5 题图C B A D O 图 4 学习必备欢迎下载第 11 题6 （ 20XX年德州第一次练兵）用一个面积为182cm的半圆做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为cm.答案： 37. （ 20XX 年溧水县）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，23ABOD，,则BC的长为答案：328 （ 20XX年松江区）在半径为13 的圆中，弦AB的长为 24，则弦AB的弦心距为答案： 5；9. （ 20XX年娄底市中考模拟）如图模2 6 所示，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 . 答案：2110.（2010 永嘉学业二模） 如图，O 的半径为3cm， B为O 外一点， OB交O 于点 A， AB=OA ，动点 P从点 A出发，以cm/s 的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止 当点 P运动的时间为 s时， BP与O 相切答案： 1 或 5 11 （陕西新希望教育20XX年 一模）如图，在直角坐标系中C与 Y轴切于负半轴上的点A，与 X轴相交于点（ 1， 0） ， （9，0） ，则点 C的坐标为。答案： （5，-3 ）B A C D E O BAOP学习必备欢迎下载O D A C B 12. （2010 静安区模拟）如图，半径为1 且相外切的两个等圆都内切于半径为3 的圆，那么图中阴影部分的周长为答案：3713. （2010 模拟题四）如图，两个同心圆的半径分别为5 和 3，将半径为3 的小圆沿直线m水平向右平移2 个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是_. 答案：内切14（ 2010 模拟题三） . 已知的 O半径为2cm，圆心O到直线l的距离为1.4cm，则直线l与 O的公共点的个数为答案： 2 15 （2010 模拟题二）小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是 25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为 cm2的扇形纸版做成的 （结果用 表示） 答案： 25016 (20XX 年上街实验初级中学模拟考试卷) 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，42ACD，则BAD答案： 48 17(20XX 年上街实验初级中学模拟考试卷 ) 如图，A、 B 的圆心 A 、 B 在直线 l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现 A、 B 同时沿直线l 以每秒 2cm的速度相向移动，则当两圆相切（第 12 题图）m53O学习必备欢迎下载B A （第 18 题）l 时， A运动的时间为秒答案： 0.5 1.5 18 （2010 广州大沥一模）如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距4cmAB， 现A、B同时沿直线l以每秒 2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为秒答案：12或3219. （2010 上海奉贤二模）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BCAD，当ACkAO，那么k_；答案：2120. （2010 南京一模）如图，已知AOB=30，M为OB边上一动点，以M为圆心、 2cm为半径作M，当OM= cm时，M与OA相切 . 答案： 4 21. （2010 孝感市直学校模拟）用一个半径为6、圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为答案4 2；22. （ 2010 孝感市直学校模拟）如图，梯形ABCD中，ADBC，90C，4ABAD，6BC，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是答案：4；23 （2010 张家口市桥东区模拟）如图，在ABC中，AB=AC，A =120，BC =23， A与BC相切于点D，且交AB 、AC于M 、N两点，则图中阴影部分的面积是（保留） 答案313；三、解答题1. ( 芜湖市 20XX年九年级毕业暨升学模拟考试)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0） ，点 B的坐标为（ 8，0） ，点 C、D在以 OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB 是平行四边形，求点C的坐标 . 答案过点 M作 MF CD ，过 C作 CE OA ，连结 CM CD OA CD=OB=8 CF=21CD=4 A（10，0） OE=OM-ME=OM-CF=1 在 Rt CFM中， MF=322CFMCC(1,3) 第 20题图A B C D 学习必备欢迎下载2 （ 2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16）如图， AB 是O 的直径， ACD内接于 O ，CG AB 于 E， AD延长后交GC于 F. （1）求 证： AFC ACD ；（2）若 CD 2， AD 3， AC 4，求 CE的长 . 答案：（ 1）略；（2）CE 1. 3.（20XX年武汉市中考模拟数学试题（15） ） 如图 , 已知直角梯形ABCD中， AD/BC , DAB=900，且 AD=DC ；以 A为圆心， AB为半径作 A ，交CA延长线于点E， 求证 : 直线 DC是 A 的切线(2) 若 P是BE的中点，作PH AE于 H，若 PH=5 ，3sin5ABE, 求 AB的长 . HPEDCBA答：证明：过A作 AF CD延长与 F AD BC AD DC 易证 RTABC RTAFC AB AF CD 是A的切线连 PE易得EPC=90易得EPH=EKP=PEH ES=SP连 PA , P 是 BE的中点PA BE又ABE=AEB=HPA sinABE=sinHPA=AHPA=35设 AH=3X PA=5X PH=5 (3X)2+25=(5X)22X=2516X=54PA=AB=5X54=2544. （ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（18） ）如图， RtABC中， ACB=90 ,BC=6,AB=10 ，以 BC为直径作O交 AB于 D，AC、DO的延长线交于E，点 M为 AC上一点，且CM 4. （1）求证：直线DM是O 的切线 . （2）求tanE 的值 . 答： （1）图； （2）tanE=7245.（20XX年武汉市中考模拟数学试题（24） ） ABC中B=90 ，A B C D F O E G MEABCDOEDCBA学习必备欢迎下载OPEDCBA以 B为圆心， AB为半径的B交斜边 AC于 D， E为 BC上一点使得DE=CE 证明： DE为B 的切线若 BC=8 、DE=3，求线段AC的长答：连BD得C= CDE ；A=ADB ，而A+C=90 所以 CDE+ ADB=90 即BD DE ，所以DE为切线CE=DE=3 ，BC=8 BD=5RtBDE中 BD=22354 RtABC中 AC=224854. 6. （ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（26） ）AB是O 的直径， P为 AB延长线上一点，PD与O 相切于点D，C在O 上，且 PC PD. 判断 PC与O 的位置关系，并证明你判断. 过 A点作 AE PC于 E，连接 BC ，若 AE 4, O 的半径为 3，求 COS APE的值 . 答： PC与O 相切， 提示：连 OC ，OD ，证OCP ODP ， 连 AC ，AE OC ，EAC OCA= CAB ，又 AEC ACB 90.ACE ABC ，CA AB AE AC ，AC2AB AE 64 24. EC2 AC2AE28， EC 2 2。设 AE交O 于点 F，连 BF，则 BF2CE 4 2. COS APE COS ABF BFAB2 23. 7.（ 20XX年武汉市中考模拟数学试题（27） ）如图，点 O是四边形BCED 外接圆的圆心，点O在 BC上，点 A在 CB的延长线上， 且ADB DEB ， EF BC于点 F， 交O 于点 M ， EM 2 5. 求证： AD是O 的切线 . 若 DE14，sin CPM=23，求 tan DBE的值 . 答： 略 . 2 145. 8 （ 20XX年宁波二模）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线 ; （2）设O交BC于点F，连结EF ，求EFAC的值答案： （1）证略（2）439 （20XX年武汉复习评比卷）已知AB是 O的直径，弦CD AB于 E，F 是 DC延长线上的一点， FA、FB与 O分别交于 M 、G，GE与 O交于点 N。(1）求证： AB平分 MAN ；（2） 若 O的半径为5， FE=2CE=6 ，求线段AN的长。OMGFEDCBAMNGDFBACEO学习必备欢迎下载答案：证明：（1）连结 AG ，则 AGF=90 =AEF （1 分） ， AF的中点到A、E、G、F 四点的距离相等，即A、E、 G 、F 四点在同一个圆上，FAB= NGB= NAB ， MAB= NAB （3 分） ，即 AB平分 MAN （ 4分） 。（2）连结 OC ， OC=5 ，CE=3 ，在 RtOEC中得 OE=4，AE=9 （ 6 分） ，在 RtAEF中， EF=6 ， AF=313， AB=10 ， ANE= ABF ， ANE ABF （ 7分 ），ANAE93 13ABAF133 13， AN=3 1313AB=3 131310=30 1313（8 分） 。 （或：连结BM ，由 RtABM RtAFE得：AMABAEAF， AM=AB AE30 13AF13（7 分） ， AB平分 MAN ，AN=AM=30 1313MNGDFB