第五章-时域离散系统的基本网络结构ppt课件.ppt

1主要内容引言网络结构的信号流图表示IIR基本网络结构FIR基本网络结构2一、引子3二、引言二、引言什么是网络结构？什么是网络结构？l就是系统实现方法的构造形式（即系统函就是系统实现方法的构造形式（即系统函数的表达形式）数的表达形式）l网络结构表示具体的算法，即运算结构。网络结构表示具体的算法，即运算结构。4二、引言 (cont)为什么要研究网络结构？56789二、引言 (cont)结论：结论：l网络结构表示一定的运算结构，而不同网络结构表示一定的运算结构，而不同结构的运算复杂程度、运算速度、运算结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，因此研究实现信号处理误差是不同的，因此研究实现信号处理的网络结构是很重要的。的网络结构是很重要的。10三、信号流图1112五、网络结构分类13五、网络结构分类(cont)14六、IIR网络结构IIR网络结构特点网络结构特点l信号流图中含有反馈之路信号流图中含有反馈之路l单位脉冲响应是无限长单位脉冲响应是无限长15IIR网络结构16直接型IIR1718直接型的优缺点直接型的优缺点优点：优点：l可直接由传函或差分方程直接画出网结可直接由传函或差分方程直接画出网结构流图，简单直观。构流图，简单直观。缺点：缺点：l调整零、极点困难；调整零、极点困难；l极点对系数的变化过于敏感；极点对系数的变化过于敏感；l容易产生较大误差。容易产生较大误差。19级联型IIR)()()()(21zHzHzHzHk2021级联型优缺点优点：优点：l便于准确实现零、极点，易于调整；便于准确实现零、极点，易于调整；缺点：缺点：l存在计算误差累积；存在计算误差累积；l各种实现方案所带来的误差不同，存在各种实现方案所带来的误差不同，存在最优化问题；最优化问题；22并联型IIR2324并联型优缺点优点：优点：l运算速度最快；运算速度最快；l调整极点方便；调整极点方便；l不存在误差累积问题；不存在误差累积问题；缺点：缺点：l调整零点困难。调整零点困难。25习题262728四、习题开讲29七、函数变形用MATLAB作系统函数的变形ltf2sos 直接型直接型 级联型级联型(类似类似tf2zp)lsos2tf 级联型级联型直接型直接型(类似类似zp2tf)lresiduez 直接型直接型部分分式（留数）部分分式（留数）形式形式tf2zp zp2tf residuez 分解到Z的-1次幂（从数学角度）tf2sossos2tf 分解到z的-2次幂（从网络结构考虑）30例例5.3.2的求解程序如下：的求解程序如下：B=8，4，11，2；A=1，1.25，0.75，0.125；S，G=tf2sos(B, A)运行结果：运行结果：S = 1.0000 0.1900 0 1.0000 0.2500 0 1.0000 0.3100 1.3161 1.0000 1.0000 0.5000G = 82121110.5zz11.316z0.31z10.25z10.19z18H(z)31七、函数变形 (cont)MATLAB 变传函形式为部分分式32【例例5.3.3】 画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。Matlab实现：b=8 -4 11 -2;a=1 -1.25 0.75 -0.125r,p,k=residuez(b,a);165 . 018)5 . 05 . 0(1128)5 . 05 . 0(1128)(111zziiziizH21115 . 0120165 . 01816)(zzzzzH与以下等价(没有函数可以分解成此形式)33习题练习34(4) h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n)*h4(n)+h5(n) =h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n) H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)356 题6图中画出了10种不同的流图， 试分别写出它们的系统函数及差分方程。图（f） 1175. 0115 . 011)(zzzH图（j） 1314322112211011)(zazbbzazazbzbbzH36八、FIR网络结构FIR结构特点结构特点l没有反馈之路没有反馈之路l单位脉冲响应是有限长单位脉冲响应是有限长37八、FIR网络结构382 级联型级联型级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构。结构。【例【例5.4.1】 设设FIR网络系统函数网络系统函数H(z)如下式：如下式：画出画出H(z)的直接型结构和级联型结构。的直接型结构和级联型结构。解解 将将H(z)进行因式分解，得到：进行因式分解，得到：其级联型结构和直接型结构如图其级联型结构和直接型结构如图5.4.2所示。所示。 3215 . 18 . 20 . 296. 0)(zzzzH)326 . 1)(5 . 06 . 0()(211zzzzH39图5.4.2 例5.4.1图)326 . 1)(5 . 06 . 0()(211zzzzH3215 . 18 . 20 . 296. 0)(zzzzH40八、八、FIR网络结构网络结构(Cont)频率采样结构频率采样结构l是根据是根据FIR系统函数的系统函数的z域内插表达式域内插表达式得到的一种网络结构。得到的一种网络结构。41( )( )ckHzHz对与的讨论：2jkNkze0,1,.,1kN( )1NcHzz 表示表示FIR系统，系统， 是一个是一个N节节延时单元的梳状延时单元的梳状滤波器滤波器零点：在单位圆上有零点：在单位圆上有N个等间隔的一阶零点：个等间隔的一阶零点：( )cHz 的零极点分布：1( )1NNcNzHzzz 极点：有一个极点：有一个N阶极点：阶极点：0z 42八、FIR网络结构(Cont)431( )( )1kkNH kHzWz该子滤波器为一阶该子滤波器为一阶IIR网络。网络。( )kHz 的零极点分布:1( )( )( )1kkkNNH kH k zHzWzzW零点：一个一阶零点：零点：一个一阶零点：z=0极点：一个一阶极点：极点：一个一阶极点：2kjkNkNzWe( )kHz故为谐振器10( )( )Nk NckkHzNHz的 个一阶零点恰好与的 个一阶极点抵消使该频率使该频率 处的频率响应等于处的频率响应等于H(k)2kN44八、FIR网络结构(Cont)45克服缺点克服缺点1，将单位圆的零极点都收缩到单位，将单位圆的零极点都收缩到单位圆内圆内1101( )( )(1)1NNNkkNH kH zr zNrWz11rr且46克服缺点克服缺点2，根据根据DFT的共轭对称性，将互为共轭的的共轭对称性，将互为共轭的H(k)和和H(N-k)合并，复系数化为实系数合并，复系数化为实系数1()1( )()( )11kkN kNNH kH NkHzrWzrWz*1*1( )( )11()kkNNH kHkrWzr Wz101122212 cos()kkaa zzrkr zN1101( )( )(1)1NNNkkNH kH zr zNrWz47当当N为偶数为偶数/2 11111(0)(/ 2)( )1( )11NNNkkHH NH zr zHzNrzrz(1)/2111(0)( )1( )1NNNkkHH zr zHzNrzN为奇数时为奇数时4811 已知FIR滤波器的16个频率采样值为： H(0)=12， H(3)H(13)=0 H(1)=3j， H(14)=1 j H(2)=1+j， H(15)=3+j 试画出其频率采样结构， 选择r=1， 可以用复数乘法器。解解： 331011)(1)(NkkNNzWkHNzzHN=16画出其结构图如题11解图所示。 49题11解图5012. 已知已知FIR滤波器系统函数在单位圆上滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔个等间隔采样点为采样点为: H(0)=12， H(3)H(13)=0 H(1)=3j， H(14)=1j H(2)=1+j， H(15)=3+j 试画出它的频率采样结构试画出它的频率采样结构, 取修正半径取修正半径r =0.9, 要求要求用实数乘法器。用实数乘法器。解：解： 335152十、作业P144: 245(c)(d)6(f)(g)(j)