2022高考数学一轮复习课时作业21两角和与差的正弦余弦和正切公式理.doc
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2022高考数学一轮复习课时作业21两角和与差的正弦余弦和正切公式理.doc
课时作业21两角和与差的正弦、余弦和正切公式 基础达标一、选择题12019·辽宁六校协作体期中(cossin)(cossin)的值等于()A B.C D.解析:(cossin)(cossin)cos2sin2cos,故选D.答案:D22019·北京西城区期中4cos 50°tan 40°()A. B.C. D21解析:4cos 50°tan 40°4sin 40°tan 40°,故选C.答案:C32020·河南开封定位考试已知cos(),则cos 2的值为()A B.C D.解析:因为cos(),所以sin ,则cos 212sin212×()2.故选B.答案:B42020·河北省级示范性高中联合体联考已知tan 2,且mtan 2,则m()A BC. D.解析:依题意,得3,tan 2,所以3m,解得m.故选B.答案:B52018·全国卷已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2,则|ab|()A. B.C. D1解析:由cos 2,得cos2sin2,即,tan ±,即±,|ab|.故选B.答案:B二、填空题62020·河南洛阳第一次统考已知tan()2,则_.解析:由tan()2,得2,求得tan ,所以.答案:72018·全国卷已知tan,则tan _.解析:tantan,解得tan .答案:82020·洛阳统考已知sin cos ,则cos 4_.解析:由sin cos ,得sin2cos22sin cos 1sin 2,所以sin 2,从而cos 412sin2212×2.答案:三、简答题92020·广东六校联考已知函数f(x)sin,xR.(1)求f的值;(2)若cos ,求f的值解析:(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ,所以sin ,所以sin 22sin cos ,cos 2cos2sin2,所以f(sin 2cos 2)×.10已知,tan ,求tan 2和sin的值解析:tan ,tan 2.且,即cos 2sin .又sin2cos21,5sin21.而,sin ,cos .sinsin coscos sin××.能力挑战112020·广西两校第一次联考已知sin(),sin(),则log()()A1 B2C. D2解析:因为sin(),sin(),所以sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,则sin cos ,cos sin ,所以,于是log()log()log5511.故选A.答案:A122020·天津南开大学附属中学月考已知sin ,sin ,且,为锐角,则为()A. B.或C. D.解析:sin ,sin ,且,为锐角,cos ,cos ,cos()××,又0<<,.故选A.答案:A132020·陕西西安五中综合卷已知tan(),tan ,则tan()_.解析:tan tan(),tan().答案: