【精品】高中数学-第二章-平面向量优秀学生寒假必做作业练习二-新人教A版必修4.doc

第二章 平面向量 练习二一、选择题1、ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，那么点P与ABC的关系为是 A、P在ABC内部B、 P在ABC外部 C、P在AB边所在直线上D、 P在ABC的AC边的一个三等分点上2、向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，那么的坐标是 A、(B、()C、7，9D、9，73、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。假设用a来表示与的夹角，那么a等于 A、B、C、D、4、假设向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，那么a与b一定满足 A、a与b的夹角等于abB、(ab)(ab)C、abD、ab5、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，那么ABC的形状是 A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形6、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是ab0ab的方向与a的方向一致ab的方向与a的方向一致假设ab的方向与b一致，那么|a|<|b|A、个B、个C、个D、个7、|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，那么以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为 A、14B、C、15D、168、以下命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，那么=±|·；与共线，与共线，那么与共线；假设其中正确命题的序号是 A、B、C、D、9、在ABC中，的值为 A、2B、2C、±4D、±210、，A2，3，B4，5，那么与共线的单位向量是 A、B、C、D、11、设点P分有向线段所成的比为，那么点P1分所成的比为 A、B、C、D、12、垂直时k值为 A、17B、18C、19D、20二、填空题13、向量的夹角为， 14、把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，那么原函数的解析式为 15、在ABC中，A，B，C成等差数列，那么 16、点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，那么使取得最小值的点P的坐标是 三、解答题17、ABC中,C120°，c=7,a+b=8,求的值。18、设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标。19、M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y=· (O是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；假设x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到。20、A1，0，B1，0两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan。21、： 、是同一平面内的三个向量，其中 1，2假设|，且，求的坐标；假设|=且与垂直，求与的夹角.22、向量;假设。答案：一、 选择题1D 2C 3D 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10B 11C 12C二、 填空题13 1415 16(0，0)三、 解答题17解：解法1：由正弦定理：，代入解法2：由，也可由余弦定理求解18解：设 ，又 即：联立、得 19解：y=·1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 21解：设 由 或 代入中, 22解： 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与矛盾；当时，取得最小值，由得；当时，取得最小值，由得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.