【创新设计】2022届高三数学一轮复习-9-4随机事件及其概率、古典概型随堂训练-理-苏教版.doc
第4课时 随机事件及其概率、古典概型一、填空题1(南京市高三第二次调研测试)甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，假设从两个盒子中各随机地取出1张卡片，那么2张卡上的数字之和为奇数的概率是_解析：从两个盒子中各取一张卡片的情况有：(1,1)，(1,4)，(2,1)，(2,4)，(4,1)，(4,4)，(7,1)，(7,4)共8种，数字之和为奇数的情况有：(1,4)，(2,1)，(4,1)，(7,4)共4种，所以所求的概率 P.答案：2 从15个同类产品(其中有12个正品，3个次品)中，任意抽取4个的必然事件是_答案：至少含有一个正品3(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，那么摸到两只不同颜色的球的概率为_解析：由题意P.答案：4(南通市高三第一次调研)集合A(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，集合B(x，y)|(x2)2(y2)24，x，yZ，在集合A中任取一个元素p，那么pB的概率是_解析：满足x，yZ且|x|2，|y|2的点(x，y)有25个，在这25个点中满足x，yZ且(x2)2(y2)24的点(x，y)有6个，故所求的概率是.(注意此题中条件x，yZ，假设去之，此题变为几何概型的题目了，建议数值较小时候画出网格)答案：5(苏州市高三教学调研)甲、乙两人从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取一个数a、b，那么“恰有ab3”的概率等于_解析：由题意可知甲、乙两人各任取一个数共有10×10100种不同的取法，其中ab3的取法有(0,0)，(1,1)，(0,1)，(1,0)，(0,2)，(2,0)，(0,3)，(3,0)，(1,2)，(2,1)共10种，故所求概率为.答案：6(江苏省高考命题研究专家原创卷)把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，那么方程组只有一个解的概率为_解析：由题意，点(a，b)取值的集合共有6×636个元素方程组只有一个解等价于直线axby3与x2y2相交，即，即b2a，而满足b2a的点只有(1,2)，(2,4)， (3,6)共3个，故方程组只有一个解的概率为P.答案：7 (江苏省高考命题研究专家原创卷)f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)f(x)g(x)，f(x)axg(x)，在有穷数列(n1,2，10)中，任意取前k项相加，那么前k项和大于的概率是_解析：由ax两边求导可得axln a<0，可得ln a<0,0<a<1，由aa1可得a，a2(舍去)，那么a1a2ak1k>，k>6，故所求的概率P.答案：二、解答题8某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率(1)计算表中每批油菜籽发芽的频率(结果保存到小数点后三位)；(2)任取一粒油菜籽，在相同条件下发芽的概率是多少？解：(1)由公式可计算出表中每批油菜籽发芽的频率依次为：1.000,0.800,0.900,0.857,0.892,0.910,0.913，0.893，0.903,0.905.(2)由(1)知：任取一粒油菜籽，在相同条件下发芽的概率是0.9.9.如上图，将一个体积为27 cm3的正方体木块外表涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm3的小正方体，从中任取一块，求这一块恰有两面涂有蓝色的概率解：据题意知两面涂色的小正方体当且仅当它们是大正方体的各条棱的中点时满足条件正方体共12条棱，所以两面涂色的小正方体有12个，而所有小正方体是有27个，所以，所求的概率为10将一枚骰子抛掷两次，假设先后出现的点数分别为b、c，求方程x2bxc0有实根的概率解：一枚骰子掷两次，其根本领件总数为36，方程有实根的充要条件为b24c，b123456使b24c的根本领件个数012466由此可见，使方程有实根的根本领件个数为1246619，于是方程有实根的概率为P.1下面给出五个事件：某地明年的2月3日下雪；函数yax(a0且a1)在定义域上是增函数；实数的绝对值不小于零；在标准大气压下，水在1结冰；a、bR，那么abba.其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_答案：2有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？解：这种想法显然是错误的，通过具体试验验证便知用概率的知识来理解，就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上，“两次反面朝上，“一次正面朝上，一次反面朝上，而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.
