2022版高考数学总复习第六章不等式推理与证明32不等关系与不等式课时作业文.doc

课时作业32不等关系与不等式一、选择题1设a，b0，)，A，B，那么A，B的大小关系是()AAB BABCA<B DA>B解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB，应选B.答案：B2(2022·哈尔滨一模)设a，bR，假设p：a<b，q：<<0，那么p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a<b时，<<0不一定成立；当<<0时，a<b<0.综上可得，p是q的必要不充分条件，选B.答案：B3(2022·厦门一模)对于0<a<1，给出以下四个不等式：loga(1a)<loga(1)；loga(1a)>loga(1)；a1a<a；a1a>a其中正确的选项是()A与 B与C与 D与解析：由于0<a<1，所以函数f(x)logax和g(x)ax在定义域上都是单调递减函数，而且1a<1，所以与是正确的答案：D4(2022·赣中南五校联考)对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：假设ac2>bc2，那么a>b；假设a>b，c>d，那么ac>bd；假设a>b，c>d，那么ac>bd；假设a>b，那么>.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：ac2>bc2，那么c0，那么a>b，正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足a、b、c、d均为正数才成立；错误，比方：令a1，b2，满足1>2，但<.应选B.答案：B5a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，那么M与N的大小关系是()AM<N BM>NCMN D不确定解析：MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a11<0，a21<0.(a11)(a21)>0，即MN>0.M>N.答案：B二、填空题6pa，q()，其中a>2，xR，那么p_q.解析：pa(a2)2224，当且仅当a3时取等号x222，q()()24，当且仅当x0时取等号pq.答案：7三个不等式：ab>0，bcad>0，>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_解析：>0，bcad与ab同号，用任意两个作为条件，另一个作为结论都是正确的答案：38(2022·南昌一模)ABC的三边长a，b，c满足bc2a，ca2b，那么的取值范围是_解析：bc2a，ca2b，又c>ab，c>ba，不等式组有解，<<，即的取值范围是(，)答案：(，)三、解答题9比拟以下各组中两个代数式的大小(1)3m2m1与2m2m3；(2)与ab(a>0，b>0)解析：(1)(3m2m1)(2m2m3)m22m4(m1)23>0，3m2m1>2m2m3.(2)(ab).又a>0，b>0，0，故ab.10假设a>b>0，c<d<0，e<0，求证：>.证明：c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0，(ac)2>(bd)2>0，0<<.又e<0，>.能力挑战11(2022·江西七校联考)假设a、b是任意实数，且a>b，那么以下不等式成立的是()Aa2>b2 B()a<()bClg(ab)>0 D.>1解析：解法一因为函数f(x)()x在R上是减函数，又a>b，所以()a<()b，应选B.解法二取a，b，那么a2，b2，a2<b2，lg(ab)lg<0，<0<1，故排除A，C，D选项，应选B.答案：B12ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，那么的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由及三角形三边关系是两式相加得，0<2×<4，的取值范围为(0,2)答案：B13存在实数a满足ab2>a>ab，那么实数b的取值范围是_解析：ab2>a>ab，a0.当a>0时，b2>1>b，即解得b<1；当a<0时，b2<1<b，即无解综上可得b<1.答案：(，1)4