函数的图像优质ppt课件.ppt
函数的图象函数的图象19.1.2学习目标学习目标 1.知道函数图象的意义，会观察、分知道函数图象的意义，会观察、分析函数图象中所蕴含的信息。析函数图象中所蕴含的信息。2.能运用数形结合的思想研究抽象的能运用数形结合的思想研究抽象的函数。函数。信息信息1 1：如下图是一心电图。：如下图是一心电图。信息信息2 2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化而变化。你的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息从图象中得到了哪些信息? ?一、情景引入一、情景引入41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示_，纵坐标表示，纵坐标表示_ 随随 的变化而变化，的变化而变化，T T是是t t函数，则上述图为函数的图象函数，则上述图为函数的图象-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t从图象中你得到了什么信息？从图象中你得到了什么信息？T/O34148t/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？24自主探究自主探究1.1.在在_点和点和_点的时候点的时候, ,两地气温相同两地气温相同; ;2.2.在在_点到点到_点和点和_点到点到_点之间点之间, , 上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高. .3. .在在_点到点到_点之间点之间, ,上海的上海的气温比北京的气温要低气温比北京的气温要低. .712712120 712 24 例例2.2.如图如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从线上，小明从家家去去食堂食堂吃早餐，接着去吃早餐，接着去图书馆图书馆读报，读报，然后然后回家回家. .下图反映了这个过程中，小明离他家的距下图反映了这个过程中，小明离他家的距离离y与时间与时间x之间的对应关系之间的对应关系. .825285868x/分分 0.8 0.6 y/千米千米 O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？到食堂用了多少时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （2）小明吃早餐用了多少时间小明吃早餐用了多少时间？825285868x/分分 0.8 0.6 y/千米千米 O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂到图书馆用了多少时间？ 825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长小明读报用了多长时间？时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？从图书馆回家的平均速度是多少？学以致用学以致用2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程爷离家的路程s（米）（米）与外出的时间与外出的时间t（分）（分）之间的关系图之间的关系图. .400s (米米)01025t (分分)填空：填空： （1）报亭离爷爷家报亭离爷爷家_米；米； （2）爷爷在报亭看了爷爷在报亭看了_分钟报纸；分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是爷爷走去报亭的平均速度是_米米/ /分。分。 1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（ ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多C2.某人早上进行登山活动，从某人早上进行登山活动，从山脚到山山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴若用横轴表示时间表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那，那么下列四个图中反映全程么下列四个图中反映全程h与与t的关系图的关系图是（是（ ）D二、画函数的图象：二、画函数的图象：S = x2(x0)x 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.2500 一般地，对于一个一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别函数的每对对应值分别作为点的作为点的横坐标和纵坐横坐标和纵坐标，那标，那么坐标平面内由么坐标平面内由这些点组成的图形就是这些点组成的图形就是这个这个函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象的意义的意义：归纳一：归纳一：S = x2(x0)3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图并取值要适当，以便画图.建立直角坐标系，以自变量的值为横建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳二：归纳二：注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系函数关系和和自自变量的取值范围变量的取值范围。1、画出函数、画出函数 y = x + 0.5的图象的图象1、列表、列表x-3-2-101y-1.5-0.50.51.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线巩固巩固1、作出函数、作出函数y= (x0) 的图象。的图象。x6解解(1)列表列表:X 1234 y 6321.5 (2)描点描点:(3)连线连线:.图象上的点与函数关系式的关系：图象上的点与函数关系式的关系：（1）函数图象上的任意点（）函数图象上的任意点（x，y）中的）中的x、y满足函数关系式；满足函数关系式；（2）满足函数关系式的任意一对（）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。的值，所对应的点一定在函数图象上。归纳三：归纳三：课堂练习课堂练习(一一)：1、已知点（、已知点（-1，2）是函数）是函数y=kx的图象上的一点，则的图象上的一点，则 k= 。2、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y= 图象上的是（图象上的是（ ）A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）3、点、点A（1，m）在函数）在函数y=2x的图象上，则点的的图象上，则点的 坐标是（坐标是（ ）A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）-2xDB4下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（的图象上有（ ）个个 (1，2) 、(3，3) 、(-1， -1)、 (1.5，0) A.1 B.2 C.3 D.4B一、函数的图象一、函数的图象的意义的意义：二、函数图象的画法：二、函数图象的画法：三、从函数图象中获取有用的信息三、从函数图象中获取有用的信息列表、列表、描点、连线描点、连线 一般地，对于一个函数，如果把自变量与一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐横坐标和纵坐标标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个这个函数的图象函数的图象。做一做4.4.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草玉米地锄草，然后回家其中，然后回家其中x x表示时间，表示时间，y y表示表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线一条直线 上。上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间? ? 菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远? ? 2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间? ?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间? ?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间? ?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远? ?小明从玉米地回家的平均速度小明从玉米地回家的平均速度是多少是多少? ? 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？活动六：活动六：3、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间时间/ /分分24306090速度速度/ /（千米千米/ /时时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？少？出发后出发后8分分到到10分分之间可能发生了什么情况？之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. .6.6.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和和骑行时间骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中甲乙两人途中没有相遇过没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙B
