一次函数与方程不等式课件ppt.ppt
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.3 一次函数与方程、不等式第十九章 一次函数情境引入学习目标1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系（重点、难点）2会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.导入新课导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭今天数学王国搞了个家庭Party，各，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？讲授新课讲授新课一次函数与一元一次方程一32121-2Oxy-1-13问题问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（；（2）2x+1=0；（；（3）2x+1=-1用函数的观点看：用函数的观点看：解一元一次方程解一元一次方程 ax +b =k 就是就是求当函求当函数（数（y=ax +b）值为）值为k 时对应的时对应的自变量的自变量的值值2x +1=3 的解的解y =2x+12x +1=0 的解的解2x +1=-1 的解的解合作探究1.直线直线y=2x+20与与x轴交点坐标为（轴交点坐标为（_,_），这说明方程这说明方程2x200的解是的解是x=_.-10 0-10 练一练2.若方程若方程kx20的解是的解是x=5，则，则直线直线y=kx2与与x轴交点坐标为（轴交点坐标为（_,_）.5 0求一元一次方程求一元一次方程 kx+b=0的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系一一次函数次函数y= kx+b中，中，y=0时时x的值的值 从“函数值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线求直线y= kx+b与与 x 轴轴交点的交点的横横坐标坐标 从“函数图象”看归纳总结例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度秒，其速度每秒增加每秒增加2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为17米米/秒？秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答方面进行解答) 解法解法1：设再过：设再过x秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒，秒，由题意得由题意得2x+5=17解得解得 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.典例精析解法解法2：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数y=2x+5由右图可以看出由右图可以看出当当y =17时，时，x=6.y=2x+5xyO61752.5解法解法3：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数y=2x+5由由2x+5=17 得得 2x12=0由右图看出直线由右图看出直线y=2x12与与x轴轴的交点为（的交点为（6，0），得），得x=6.Oxy612y=2x12一次函数与一元一次不等式二问题问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（；（2）3x+20；（；（3）3x+2-1不等式不等式ax+bc的解的解集就是使函数集就是使函数y =ax+b 的函数值大于的函数值大于c的对应的对应的的自变量取值范围自变量取值范围；不等式不等式ax+bc的的解集就是使函数解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于的函数值小于c的对应的对应的的自变量取值范围自变量取值范围32121-2Oxy-1-13y =3x+2y =2y =0y =-1（1）3x+22；（；（2）3x+20；（；（3）3x+2-1 例例2 画出函数画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：的图象，结合图象求：（1）不等式）不等式-3x+60 和和-3x+60的解集的解集;（2）当）当x取何值时，取何值时，y0 的解集是图象位于的解集是图象位于 x轴上方的轴上方的x的取值范围的取值范围,即即x2；不等式；不等式 -3x+62； xOB(2,0)A(0,6)31(1,3)y（2）由图象可知，当）由图象可知，当x1时，时，y0 和和-3x+60的解集的解集;（2）当）当x取何值时，取何值时，y0时，时，x的取值范围是（的取值范围是（ ） A.x-4 B. x0 C. x-4 D. x0做一做C求求kx+b0(或或0)(k0)的解的解集集y=kx+b的值的值大于大于(或小于或小于)0时时， x的取的取值值范围范围从“函数值函数值”看求求kx+b0(或或3x+10的解集是（的解集是（ ） A.x5 C.x-5 D.x2512B
