新人教版五年级数学上册《植树问题-第1课时》PPT课件.ppt

让我们一起留意一下让我们一起留意一下身边的数学吧！身边的数学吧！身边处处有数学！身边处处有数学！一棵小树五个叉，一棵小树五个叉，不长叶子不开花。不长叶子不开花。能写会算还会画，能写会算还会画，天天干活不说话。天天干活不说话。（打一人体部位）（打一人体部位）5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。 间隔间隔人民大会堂前有几根柱子？人民大会堂前有几根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大会堂前有人民大会堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子间有几个间隔？根柱子间有几个间隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子间有根柱子间有11个间隔个间隔。数学无处不在。通过刚才的观察与思考，数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习下面，让我们一起进入今天的学习 新人教版五年级上册第七单元新人教版五年级上册第七单元植树问题植树问题 例例1（两端都植）（两端都植）100米米总长总长5米米间距间距（起点与终点处都要栽）（起点与终点处都要栽）?棵棵棵数棵数引例引例 同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路一边一边一一植树植树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。）。一共需要准备多少棵树苗？一共需要准备多少棵树苗？ 假设假设同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树 。每隔。每隔5米栽一棵米栽一棵端要栽端要栽 。一共。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！ 一边一边植树植树两端要栽两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米0米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？ 示意图告诉我们：示意图告诉我们： “205=4”得到的得到的只是一个什么样的数？植树的只是一个什么样的数？植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。总长总长（米）（米）间距间距（米）（米）线段图例线段图例间隔数间隔数（段）（段）棵数棵数（棵）（棵）10 5 15520525523344556 总总 长长（米）（米）间距间距（米）（米）间隔数间隔数（段）（段）105 155 205 255 说一说：说一说： 总长、间距和间隔数之间有什么关系？总长、间距和间隔数之间有什么关系？总长总长 间距间隔数间距间隔数2345线段图例线段图例（图上（图上1厘米代表厘米代表5米米的实际距离）的实际距离）间隔数间隔数（段）（段）棵棵 数数（棵）（棵） 1 2 2 3 3445说一说：说一说： 间隔数和棵数之间有什么关系？间隔数和棵数之间有什么关系？间隔数间隔数+1棵棵 数数间隔数间隔数1 =棵数棵数 通过验证填表后，你发现通过验证填表后，你发现“两端两端要栽要栽”的植树问题中，的植树问题中，“间隔数间隔数”与与“棵数棵数”之间是什么关系呢？之间是什么关系呢？总总 长长（米）（米）间距间距（米）（米）间隔数间隔数（段）（段）棵棵 数数（棵）（棵）100 5 ?20211001020051000810114041125126练一练：练一练：同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=20(个个) 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗。棵树苗。讨论与交流：讨论与交流：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方的方法法数出来数出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算通过算术方法术方法列式求出列式求出间隔数吗？间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当当“在一条线段上植树（两端都植）在一条线段上植树（两端都植）”时，时，植树的植树的“棵数棵数”与与“间隔数间隔数”有什么关系？有什么关系？在一条线段上在一条线段上 （两端都植）（两端都植） 棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=总距离总距离间距间距 在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？除了吗？除了“树树”，还能换成别，还能换成别的事物吗？的事物吗？让我们一起来看看植让我们一起来看看植树问题的应用领域吧树问题的应用领域吧!摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗一排同学之一排同学之间有间有7个间隔，个间隔，这一排有（这一排有（ ）个同学。个同学。8点点击击生生活活工人叔叔要在工人叔叔要在路的一边安装路路的一边安装路灯，一共安装了灯，一共安装了6座。从第一座座。从第一座到最后一座一共到最后一座一共有（有（ ）个间隔。）个间隔。5点点击击生生活活在一条全长在一条全长2 2千千米的街道米的街道一旁一旁安装路灯，安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？200050=40(个个) 2千米千米=2000米米40+1=41(座座)答：一共需要安装答：一共需要安装41座节座节能路灯。能路灯。在一条全长在一条全长2 2千千米的街道米的街道两旁两旁安装路灯，安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安装多少座路灯？一共要安装多少座路灯？2千米千米=2000米米200050=40(个个)40+1=41(座座)412=82(座座)答：一共需要安答：一共需要安装装82座节能路灯。座节能路灯。1、16名小学生排成一列纵队，每两名小名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距学生之间相距1米，这列队伍长米，这列队伍长( )米。米。2、校运会的运动场上，、校运会的运动场上，1条跑道有条跑道有2条石条石灰线，灰线，4条跑道有条跑道有( )条石灰线。条石灰线。(二二) 选择题选择题A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5CD 这里把（这里把（ ）看成了树？）看成了树？国庆礼炮按照一定的距离排成一列国庆礼炮按照一定的距离排成一列礼炮礼炮3 3、请你选一选：、请你选一选：这排礼炮共有这排礼炮共有2929个间隔，合个间隔，合( )( )门礼炮。门礼炮。A.28门门;B.29门门;C.30门门;当堂检测当堂检测C这里又把（这里又把（ ）看成了树？）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起世博园凳子整齐地排在一起凳子凳子4 4、下面哪条算式是正确的？、下面哪条算式是正确的？一列共有一列共有2525张凳子，有张凳子，有( )( )个间隔。个间隔。A.25+1=26个；个；B.25个；个；C.25-1=24个；个；C 5、公交车从东站到、公交车从东站到西站全长西站全长18千米，相邻千米，相邻两站的距离是两站的距离是2千米。一千米。一共有多少个站点？共有多少个站点？ 把把( )想象成想象成“树树”， 把把( )想象成间隔。想象成间隔。站点站点相邻两站的距离相邻两站的距离 6 、一盒一盒9响鞭炮响鞭炮,当听到第一个鞭炮声当听到第一个鞭炮声开始计时，到第二声响起时，经过开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？当听到最后一声响起时共经过几秒钟？把把( )想象成一棵树，想象成一棵树，把把 ( )想象成一个间隔。想象成一个间隔。鞭炮声鞭炮声2秒钟秒钟1. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔隔6m种一棵，一共种了种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到棵到最后一棵的距离有多远？最后一棵的距离有多远？ 36135（个）（个） 356210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米米。 今天，我们一起探讨学习了植树今天，我们一起探讨学习了植树问题中问题中两端都要栽两端都要栽的情况，谈谈你有的情况，谈谈你有哪些收获哪些收获? 假如假如只栽一端只栽一端或或两端都不栽两端都不栽，那，那又会是什么情形呢？同学们课后去探又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！究吧！ 把课本把课本109页的第页的第1、2、3题做在题做在 课堂作业本上。课堂作业本上。=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米每个间隔每个间隔2020米米拓展探究拓展探究=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米每个间隔每个间隔2020米米=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”间隔数间隔数=棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米间隔数间隔数=棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”=棵数棵数“两端种两端种”间隔数间隔数 + 1 200200米米间隔数间隔数=棵数棵数“两端都不种两端都不种”间隔数间隔数 1 =棵数棵数每个间隔每个间隔2020米米“一端种一端种,另一端不种另一端不种”间隔数间隔数 =棵数棵数两端种两端种间隔数间隔数 =棵数棵数两端都不种两端都不种间隔数间隔数=棵数棵数一端种一端种,另一端不种另一端不种1 +1